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课题：第12章 一次函数
复习课

知识点：
1、一次函数与正比例函数的概念
2、一次函数的图象和性质
3、一次函数与正比例函数的关系
4、待定系数法确定一次函数解析式
5、用函数的观点看方程（组）与不等式
一、一次函数与正比例函数的概念
一般地，形如 的函数，叫做正比例函数。
一般地，形如 的函数，叫做一次函数。
练习：1、下列函数中是一次函数的是（ ）
A. B. C. D.
2、在函数 y＝3x－2，y＝＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7 是正比例函数的有（　　）[A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个
二、一次函数的图象和性质
1、 形状：一次函数的图象是一条
2、 画法：确定 个点就可以画一次函数图像。一次函数与轴的交点坐标（ ,0），与轴的交点坐标(0, )，正比例函数的图象必经过两点分别是(0, )、(1, )。
3、 性质：（1）一次函数，当 0时，的值随值得增大而增大；当 0时，的值随值得增大而减小。
（2）正比例函数，当 0时，图象经过一、三象限；当 0时，图象经过二、四象限。
练习1、关于函数，下列说法中正确的是（ ）x*kb*1.c*om
A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限
C. 随的增大而减小 D.不论取何值，总有
解题思路：熟练掌握正比例函数的图像性质，选C
2、一次函数的图象不经过（ ）。
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解题思路：熟练掌握一次函数中k,b的作用，或画出一次函数的图像，选B
3、求一次函数与轴的交点坐标 ，与轴的交点坐标 直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 。
三、一次函数与正比例函数的关系
正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。
一次函数当 0, 0时是正比例函数。
一次函数可以看作是由正比例函数平移︱︱个单位得到的，当>0时，向 平移个单位；当<0时，向 平移︱︱个单位。
3
y
x
B
A
2
练习：在平面直角坐标系中，将直线向下平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为（ ）。
A． B. C. D.
四、待定系数法确定一次函数解析式
通过两个条件（两个点或两对数值）来确定一次函数解析式。
练习：1、如图所示，已知直线交轴于点B，交轴于点A，求：
（1）与的函数关系式；（2）三角形AOB的周长和面积；

2：声音在空气中传播的速度（m/s）是气温（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：
气温（℃）
0
5
10
15
20
音速（m/s）
331
334
337
340
343
（1）求与之间的函数关系式；
（2）气温℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？

3、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式。

4.在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。

五、用函数的观点看方程（组）与不等式
练习：1.在同一坐标系中作一次函数y1=2x-2 与y2=0.5x+1的图象.
①求出它们的交点坐标是
②则方程组 的解是 .
③当x 时, y1＞y2 ④当x 时, y1=y2 ⑤当x 时, y1＜y2
⑥直线y1、y2与X轴所围成三角形的面积是 .
2．某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？

3.光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表．

每台甲型收割机的租金
每台乙型收割机的租金
A地区
1800元
1600元
B地区
1600元
1200元
（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；