《一次函数的复习》课案.doc

通州区金沙中学 八年级数学活动单 编制人: 吴才东 审核：八年级数学组
一次函数的复习
【学习目标】
1．梳理本章知识脉络，加强知识点的巩固和理解；
2．进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性；
3．对综合性题目，会合理使用数学思想方法探究解决．
【学习重难点】
重点：（1）建立本章知识框架图；
（2）应用一次函数知识解决现实生活中的问题，进一步理解数形结合思想．
难点： 应用函数知识解决实际问题．
【学习过程】
一、基础训练：
1．对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．已知点（－1，a）、（2，b）在直线上，则a，b的大小关系是 ．
3．已知一次函数的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 ．
4．已知一次函数y＝－2x－6．
（1）画出函数图象；
（2）根据图象解决问题：
方程－2x－6＝0的解是 ；不等式－2x－6＞0解集是 ；
（3）若直线y＝3x＋4和直线y＝－2x－6交于点A，则点A的坐标 ．
二、分组讨论，合作探究
问题1：一次函数y=kx+b中的k和b对函数图像有什么影响？并结合图像说明一次函数的性质．
问题2：由一次函数的图像怎么样求出它的解析式？
问题3：一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组与一次函数之间有什么关系？怎么样利用函数图像解方程（组）或者不等式？
三、例题讲解
例1．已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－2）．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a），且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；
（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．

例2．东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．
该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择．
甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本．
乙：按购买金额打九折付款．
某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．如何选择方案购买呢？

四、达标测试：
1．若函数y＝(2m－1)x3m－2＋3是一次函数，则m＝_______，且y随x增大而_______．
2．每盒彩笔有24支，共售14元，彩笔售价y（元）与彩笔枝数x之间的关系式为____________．
3．函数y＝9x的图象过点（_____，0）与点（1，______），y随x的减小而_______．
4．函数y＝－3x＋1与x轴交点坐标为__________，与y轴交点坐标为_______，y随x增大而_______．
5．已知一次函数y＝kx+3的图象过点（－1，－2），则k＝_______．
6．一次函数y＝－6x+2过点（a，8），则a＝_______．
7．如果一次函数y＝2x＋b的图象经过（－1，1），那么该函数图象经过点（1，____）和点（____，0）．
8．已知y－2与x＋3成正比例且x＝1时y＝－2，求y与x间的关系式．

9．已知一次函数的图象经过点A（0，3）且与两坐标轴所围成的三角形的面积3，则这个一次函数表达式是什么？

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