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一次函数复习课导学案

第六章  一次函数复习课导学案 
一、学习目标：
1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；
2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；
3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；
4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。
二、基本知识点突破：
1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个 变量x和 y,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个y值,那么就      是_____ 的函数；
2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成                     的形式，则称         是   的一次函数，    为自变量，       为因变量。特别地，        时，称                 。
正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而 一次函 数不一定都是_________.
3、判断一个函数是不是一次函数的条件：
（1）、         的个数；（2）、自变量的       和        ；（3）、分母中是否含有        
4、一次函数图像、性质及其解析式的确定：
函数
类型
k、b的
取值范围
图像
增减性
经过特殊点
函数解析式的确定
（基本思路）
y=kx+b
(k≠0,
b为常数)
k﹥0
b﹥0

与x轴的交点坐标是（   ，  ），与y轴的交点坐标是（   ，  ）
1、设函数解 析式为     
2、代入已知两点的坐标或者x,y的两组对应值，得到          
3、解          
4、写出函数解析式
b﹤0

k﹤0
b﹥0

b﹤0

y=k x
(k≠0)
k﹥0

正比例函数的图像都经过（  ， ）
1、设函数解析式为     
2、代入已知一点的坐标或者x,y的一组对应值，得到          
3、解           
4、写出函数解析式
k﹤0

三、整合集训
目标1   知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系
已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是 6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。
（1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？ 
（2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式 。

目标2   知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数
1.函数:①y=- x x;②y= -1;③y= ;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x, 一次函数有___        __;正比例函数有____________(填序号).
*2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是(   )A.k≠1  B.k≠-1  C.k≠±1   D.k为任意实数．
*3．若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函数,则k=_______.
目标3   会运用一次函数图像及性质解决简单的问 题
1 . 正比例函数y=k x,若y随x的增大而减 小,则k______.
2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是(   )
  A.m<0,n<0     B.m<0,n>0    C.m>0,n>0     D.m>0,n<0
3.一次函数y=-2x+ 4的图象经过的象限是_______,它与x轴的交 点坐标是_____,与y轴的交点坐标是_______.
4. 已知一次函 数y =(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;若y随x的增大而增大,则k__________.

*5.若一次函数y=kx-b满足kb<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的(    )

目标4   会用待定系数法确定一次函数的解析式。
1、正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.

2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式 .

3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。

四、小结提高（谈谈本节课的收获）

五、作业：
1、已知一次函数y=kx＋b，在x=0时的值为4，在x=－1时的值为－2，求这个一次函数的解析式。
2、已知y－1与x成正比例，且 x=－2时，y=－4.（1）求出y与x之间的函数关系式;（2）当x=3时，求y的值.