一次函数的复习.docx

镇江科技新城实验学校八年级上数学教学案
第六章 一次函数复习（1）
班级________姓名________
学习目标：
1． 回顾并理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图象、性质及解析式的确定，查漏补缺；理解回顾一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。会用相关知识解决实际问题。
2．提升学生自主构建知识体系的能力，进一步提高学生数形结合思想和用函数思想解决问题的能力。
3.在学习过程中，培养学生独立思考、合作探究的意识和能力进一步激发学生学习数学兴趣。
教学过程：
一、 课前热身：
1.已知函数y=(m-3)x+5-m
(1)当m_________时，函数是一次函数？当m_________时，函数是正比例函数？
(2)当m_________时，y随x的增大而减小？
(3)当函数图像经过第一、二、三象限，则m的取值范围是____________。
(4)当函数图象经过点（2,1），则m=________,函数关系式为______________。
(5)若将上述一次函数的图像向下平移2个单位后的直线关系式为_________________。
2.若直线y＝kx+b与直线y＝－x+3平行，则k=_____，且过点（2，4），则b=____ _。
3.若直线y＝－x+3与直线y＝2x+6相交，则交点坐标为_________，这对数是方程组__ _ _ 的解。

二、 知识点梳理
请将本章的知识点整理出来。

三、 典型例题
例1：已知一次函数y=kx+b的图像经过点（3，2）和点（1，-2），
（1）求函数关系式，并画出函数图像。
（2）直线与x轴、y轴相交与A、B两点，求三角形AOB的面积。
（3)根据函数图像求不等式kx+b>0解集是___________。

变式1：
已知一次函数图像经过点(2,0),且与坐标轴围成的三角形的面积为3，求函数关系式。

变式2：
一次函数y=mx+n(m≠0)的图像如图5所示，则关于x的不等式mx+n＞0的解集为。
O

3
2
x

y

例2：某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一
家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是y元，应付给出租公司的月费用是y元，y、y分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：
（1）求出y、y的函数关系式。
（2）每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？

（3）每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？

（4）如果这个单位每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？

拓展：一次函数y=kx+b与y=x+a的图象如图,则不等式kx+b>x+a解集是______________。

四、 巩固练习
1.已知直线y＝2x＋m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是 。

2.一次函数y=-2x-3的图象经过(1,a)和(b,1)两点，则a= ,b= 。
3.正比例函数的图象与直线y= - x+4平行，则该正比例函数的解析式为 _。
4.函数y= - x的图象是一条过原点(0,0)及点(2, )的直线，这条直线经过第__ _ 象限，y随的增大而_________。
5.已知一次函数y= - x+2当x= 时,y=0;当 时y>0; 当 时y<0。
6.把直线y= - x -2向 平移 个单位，得到直线y= - x+4。
7.一次函数y=kx+b过点（-2，5）,且它的图象与y轴的交点和直线y=－x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的解析式是 。

8. 直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式

为 。
9. 已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△OAB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D。
（1）求点A，B的坐标。
(2)求点C的坐标。
（3）求点D的坐标。

五、全课小结

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