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一次函数的复习讲义辅导讲义授课时间：2014年 月 日年 级：八年级第 次课学员姓名：辅导科目：数学教师姓名：黄华阳课 题第十四章 一次函数的复习教学目标1、理解函数、自变量和函数值的概念，会列出一些简单的函数关系式2、掌握函数图象的画法。掌握正比例函数及一次函数解析式的求法，会用其图象和性质解决相关的问题3、理解一次函数与方程、不等式的关系，会应用图形结合方法求方程和不等式的解4、能用一次函数的图象性质解决简单的实际问题重点、难点1、正比例函数和一次函数的图象和性质2、利用函数的观点来解方程和不等式3、正比例函数和一次函数与实际问题教 学 内 容【知识要点】一、变量与函数变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x= a 时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。【典例赏析】1、在地球某地，温度T与高度d(m)的关系可以近似T=10-米表示，其中常量为 ，变量为 。2、下列：；，具有函数关系（自变量为）的是 3、下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（）A B C D4、在下表中，设表示乘公共汽车的站数，表示应付的票价（元）根据此表，下列说法正确的是（ ）（站）12345678910（元）1122233344A是的函数B不是的函数 C是的函数D以上说法都不对5、x-1且0如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M-A-B-M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（）A B C D6、如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（） A B C D二、正比例函数1定义: 形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数，其中k叫比例系数 注：正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式2正比例函数的图象与性质:正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx来源:一般画正比例函数的图象时常选点（0,0）（1，k）。当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，y随x的增大而增大； 当kx2，则y1与y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By10），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？ 注：利润=售价成本 2、租车问题八年级学生共400人，学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育，并安排10位教师同行.经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，学校决定租用客车10辆其座位数（不含司机座位）与租金如下表，大巴中巴座位数（单位：个/辆）4530租 金（单位：元/辆）800500(1) 为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于410.设租大巴x辆，根据要求，请你设计出可行的租车方案共有哪几种？ （2）设大巴、中巴的租金共y元，写出y与x之间的函数关系式；在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少元？3、调运问题我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A，B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元（1）请填写下表，并求出yA、yB与x之间的函数关系式；收地运地CD总计Ax吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨（2）试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值【课后作业】亲爱的同学，付出就有收获，认真地答题给自己一份满意的答卷。一、认认真真选，沉着应战！1.下列曲线中，表示不是的函数是（ ） 2.下列函数关系中表示一次函数的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 在函数y= 中，自变量x的取值范围是 A. x1 B.x-3 C. x-3且x1 D. x-3且x14.若点A（2,4）在函数ykx2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A、（0，2）B、（1.5，0）C、（8,20）D、（0.5，0.5）5.拖拉机开始工作时,油箱中有油40L,如果每小时耗油5L, 那么工作时,油箱中的余油量Q(L)与工作时间t(h)的函数关系用图象可表示为( ) 6.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ） A. 20kg B. 25kg C. 28kg D. 30kg 7.如图，一次函数的图像经过A、B两点，则解集是 （ ）A B C-3 D 8.如图，一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，聪明的乌鸦沉思一会后，便衔来一个个小石子（大小不一样）放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y.下列图象中最符合故事情景的是( )二、 仔仔细细填，记录自信！9写出一个图象过点(1,2),且y随x的增大而增大的一次函数解析式_10. 如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度（米）与时间（天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是 _ 米. 第10题 第11题11.如图若输入的值为5，则输出的结果_.12.直线y=x+1与y=2xk的交点在第四象限则k的取值范围是 13.已知点A在直线24上，若点A与原点及直线和x轴的交点所围成的三角形的面积为2，则点A的坐标为 14.若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=_三 耐耐心心解，无往不利！ 15已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若这个函数的图象经过原点,求m的值(2)若这个函数的图象不经过第二象限,求m的取值范围.16. 如图,大拇指与小姆指尽量张开时, 两指尖的距离称为指距.某项研究表明,一般情况下人的身高h是指距d的一次函数. 下表是测得的指距与身高的一组数据:指距d(cm)20212223身高h(cm)160169178187(1)求出h与d之间的函数关系式(不要求写出自变量d的取值范围).(2)某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少? 17. 国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？18. 某校计划在“十一”期间组织教师到某地参加旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客7.5折优惠乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客8折优惠该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？19. 2011年4月28日，世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：票得种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）单价（元/张）60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求出W（元）与X（张）之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数教师评定：1、 学生上次作业评价： 优秀 良好 一般 差 没做作业2、 学生本次上课情况评价： 优秀 良好 一般 差 教师签名： 家长签名： _