高中数学必修一一次函数与二次函数易混淆知识点.pdf

1 (每日一练每日一练)高中数学必修一一次函数与二次函数易混淆知识点高中数学必修一一次函数与二次函数易混淆知识点 单选题 1、已知函数()对任意 ，都有()=12(+2)，当 0，2时，()=2+2，则函数()在2，6上的值域为（）A0，1B12，0C2，0D2，4 答案：D 解析：当 0，2时，()=2+2，利用()=12(+2)，将区间2,0,2,4,4,6的自变量利用加减转化到区间0,2上，从而进行值域的求解 当 0，2时，()=(2 )=1 (1)2 0，1，则当 2，0时，即+2 0，2，所以()=12(+2)12,0；当 2，4时，即 2 0，2，由()=12(+2)，得(+2)=2()，从而()=2(2)2，0；当 4，6时，即 2 2，4，则()=2(2)0，4 综上得函数()在2，6上的值域为2，4 故选：D 2、函数()=2 2+2(2)的值域是（）A0,+)B1,+)C3,+)D2,+)2 答案：D 解析：分析函数()在 2时的增减性，即可得出函数()的值域.因为()=2 2+2=(1)2+1，当 2时，()随着的增大而增大，所以，当 2时，()(2)=2，故函数()的值域为2,+).故选：D.3、若平面向量，满足|=|=2，则对于任意实数，|+(1 )|的最小值是（）A3B1C23D2 答案：A 解析：转化|+(1 )|=(+(1 )2=2|2+(1 )2|2+2(1 )，结合题干条件和二次函数的性质，即得解 由题意，|+(1 )|=(+(1 )2=2|2+(1 )2|2+2(1 )=42+4(1 )2+4(1 )=42 4+4=4(12)2+3 3 当且仅当=12时等号成立 故|+(1 )|的最小值是3 故选：A 4、已知函数()=2+，若关于的不等式()0的解集为(1,3)，则 3 A(4)(0)(1)B(1)(0)(4)C(0)(1)(4)D(1)(4)(0)答案：B 解析：由题意可得 0的解集为(1,3)，可得 0，且1，3 为方程2+=0的两根，可得1+3=，1 3=，即=2，=3，()=2 2 3，0，可得(0)=3，（1）=4，（4）=5，可得（4）(0)（1），故选 小提示：本题主要考查二次函数的图象和性质、函数与方程的思想，以及韦达定理的运用 5、设f(x)2xa，g(x)(x23)，且g(f(x)x2x1，则a的值为（）A1B1C1 或1D1 或2 答案：B 解析：由()=14(2+)2+3=2 +1，比较系数可求 因为()=14(2+3)，()=2+，所以()=14(2+)2+3=14(42+4+2+3)=2+2+34=2 +1，4 故得=12+34=1 =1 故选:B.【点评】本题主要考查了待定系数法求解函数解析式，属于基础试题