高中数学必修一一次函数与二次函数专项训练题.pdf

1 (每日一练每日一练)高中数学必修一一次函数与二次函数专项训练题高中数学必修一一次函数与二次函数专项训练题 单选题 1、设表示函数()=|2 4+2|在闭区间I上的最大值若正实数a满足0,2,2，则正实数a的取值范围是（）A2 3,12B2 3,1C2,2+3D2+3,4 答案：A 解析：作图分析函数()的特点，再分类讨论.函数()的图像如下：()的对称轴为x=2，(2)=2，(0)=(4)=2；分类讨论如下：当 4时，0,=(),2=(2)，依题意，()(2)，而函数在 2+2时是增函数，2，()0，且 1)与函数()=2 2在同一坐标系内的图象不可能的是（）AB CD 答案：D 解析：利用对数函数及二次函数的性质逐项分析即得.对于 A，由对数函数图象可知 1，又函数()=2 2，对称轴为=11，对应方程的两个根为 0，2，由图知2 2，选项 A 可能；对于 B，由对数函数图象可知 1，又函数()=2 2，对称轴为=1 1，从而1 2，选项 B 可能；3 对于 C，由对数函数图象可知0 1，对应方程的两个根为 0，2，由图知2 1，从而 1，选项 B 可能；对于 D，由对数函数图象可知0 1，又函数()=2 2，对称轴为=11，对应方程的两个根为 0，2，由图知2 2，选项 D 不可能.故选：D.3、若幂函数()的图象过点(27,33)，则函数(1)()2的最大值为（）A12B12C34D1 答案：C 解析：设幂函数()=,，先求出()=，(1)()2=1 .再换元利用二次函数图象和性质求解.设幂函数()=,，因为函数()的图象过点(27,33)，所以27=33=33=332，所以=12，故()=，所以(1)()2=1 .令 1=(0)，所以=1+2，则=(1+2)=(12)234(0)，所以当=12时，max=34.故选：C.4、对数函数ylogax（a0 且a1）与二次函数y（a1）x2x在同一坐标系内的图象可能是（）4 AB CD 答案：A 解析：当 0a1 时，对数函数ylogax为减函数，二次函数开口向下，且其对称轴为x12(1)0，故 B 错误.解：由对数函数ylogax（a0 且a1）与二次函数y（a1）x2x可知，当 0a1 时，此时a10，对数函数ylogax为减函数，而二次函数y（a1）x2x开口向下，且其对称轴为x12(1)0，故 B 错误，而 A 符合题意 故选：A 5、对数函数ylogax（a0 且a1）与二次函数y（a1）x2x在同一坐标系内的图象可能是（）5 AB CD 答案：A 解析：当 0a1 时，对数函数ylogax为减函数，二次函数开口向下，且其对称轴为x12(1)0，故 B 错误.解：由对数函数ylogax（a0 且a1）与二次函数y（a1）x2x可知，当 0a1 时，此时a10，对数函数ylogax为减函数，而二次函数y（a1）x2x开口向下，且其对称轴为x12(1)0，故 B 错误，而 A 符合题意 故选：A