高中数学必修一一次函数与二次函数考点突破.pdf

1 (每日一练每日一练)高中数学必修一一次函数与二次函数考点突破高中数学必修一一次函数与二次函数考点突破 单选题 1、函数()=2 2+2(2)的值域是（）A0,+)B1,+)C3,+)D2,+)答案：D 解析：分析函数()在 2时的增减性，即可得出函数()的值域.因为()=2 2+2=(1)2+1，当 2时，()随着的增大而增大，所以，当 2时，()(2)=2，故函数()的值域为2,+).故选：D.2、函数()=|在区间(0,1)上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围是（）A22 2,0)B(0,22 2 C22,1)D22 2,1)答案：D 解析：转化条件为()=2,2+,，结合二次函数的图象与性质，作出分段函数的图象，数形结合结合可得0 1(1)(2)，即可得解.2 由题意，函数()=|=2,2+,，函数=2+的图象开口朝下，对称轴为=2，函数=2 的图象开口朝上，对称轴为=2，当=0时，()=2,02,0，函数在R上单调递增，不合题意；当 0，作出函数图象，如图，若要使函数()在区间(0,1)上既有最大值又有最小值，3 则0 1(1)(2)即0 11 (2)2+22，解得22 2 1；综上，实数a的取值范围是22 2,1).故选：D.小提示：关键点点睛：解决本题的关键是利用二次函数的性质作出分段函数()的图象，结合图象数形结合即可得解.3、函数f(x)x24x1，x3，3的值域是（）A(，5B5，)C20，5D4，5 答案：C 解析：根据二次函数的性质分析其在区间上的单调性即可求解出值域.f(x)(x2)25 ()在（-3，-2）上单调递增，在（-2，3）上单调递减 当x2 时，函数在-3,3上有最大值，且最大值为(2)=5；当x3 时，函数在-3,3上有最小值，且最小值为(3)=20，选项 ABD 错误，选项 C 正确 故选：C.4、已知函数()对任意 ，都有()=12(+2)，当 0，2时，()=2+2，则函数()在2，6上的值域为（）A0，1B12，0C2，0D2，4 答案：D 解析：4 当 0，2时，()=2+2，利用()=12(+2)，将区间2,0,2,4,4,6的自变量利用加减转化到区间0,2上，从而进行值域的求解 当 0，2时，()=(2 )=1 (1)2 0，1，则当 2，0时，即+2 0，2，所以()=12(+2)12,0；当 2，4时，即 2 0，2，由()=12(+2)，得(+2)=2()，从而()=2(2)2，0；当 4，6时，即 2 2，4，则()=2(2)0，4 综上得函数()在2，6上的值域为2，4 故选：D 5、函数y=x2-5x-6 在区间2，4上是（）A递减函数 B递增函数 C先递减再递增函数 D先递增再递减函数 答案：C 解析：利用二次函数的性质即可判断作答.函数y=x2-5x-6 的图象对称轴为=52，于是得这个函数在(,52)上单调递减，在(52,+)上单调递增，而2,52)(,52)，(52,4 (52,+)，于是得这个函数在2，4上先减后增，所以函数y=x2-5x-6 在区间2，4上是先递减再递增函数.故选：C