高中数学必修一一次函数与二次函数基础知识题库.pdf

1 (每日一练每日一练)高中数学必修一一次函数与二次函数基础知识题库高中数学必修一一次函数与二次函数基础知识题库 单选题 1、若平面向量，满足|=|=2，则对于任意实数，|+(1 )|的最小值是（）A3B1C23D2 答案：A 解析：转化|+(1 )|=(+(1 )2=2|2+(1 )2|2+2(1 )，结合题干条件和二次函数的性质，即得解 由题意，|+(1 )|=(+(1 )2=2|2+(1 )2|2+2(1 )=42+4(1 )2+4(1 )=42 4+4=4(12)2+3 3 当且仅当=12时等号成立 故|+(1 )|的最小值是3 故选：A 2、已知函数()=2+1,03+3+,0 的值域为1,+)，则实数的取值范围是（）2 A1,+)B(1,+)C(3,+)D3,+)答案：D 解析：求出函数=2+1在 0时值的集合，函数=3+3+在 0时值的集合，再由已知并借助集合包含关系即可作答.当 0时，()=2+1在0,+)上单调递增，0,+)，()(0)=1，则()在0,+)上值的集合是1,+)，当 0时，()=3+3+，()=32+3=3(+1)(1)，当 1时，()0，当1 0，即()在(,1)上单调递减，在(1,0)上单调递增，0，()(1)=2，则()在(,0)上值的集合为 2,+)，因函数()=2+1,03+3+,0,0时，()在1,1上为增函数，所以(1)()(1)，所以()1,1，4 所以 1 1 1 2，解得 3，当 0，解得 3，根据复合函数的单调性，可得函数()的单调递增区间为(3,+).故选：C.小提示：本题主要考查对数函数的性质，二次函数图象与性质，以及复合函数的单调性的判定，其中解答中熟记对数函数和二次函数的性质，以及复合函数的单调性的判定方法是解答的关键，着重考查推理与运算能力.