人教版高中数学必修一一次函数与二次函数知识点总结归纳.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版高中数学必修一一次函数与二次函数知识点总结归纳完整人教版高中数学必修一一次函数与二次函数知识点总结归纳完整版版 单选题 1、若函数()=,1(4 2)+2,0成立，则实数的取值范围是（）A4,8)B(4,8)C(1,8D(1,8)答案：A 解析：根据解析式及满足的不等式(1)(2)12 0，可知函数()是上的增函数，由分段函数单调性的性质，结合指数函数与一次函数单调性的性质，即可得关于的不等式组，解不等式组即可求得的取值范围.函数()=,1(4 2)+2,0，所以函数()=,1(4 2)+2,14 2 0 4 2+2，解得4 8，所以数的取值范围为4,8)，故选：A 2 小提示：本题考查根据分段函数单调性求参数的取值范围，在满足各段函数单调性的情况下，还需满足整个定义域内的单调性，属于中档题.2、下列函数在其定义域内为减函数的是（）A()=3B()=12+1 C()=log3D()=(13)答案：D 解析：根据幂指对函数和一次函数的性质进行判定.由幂函数的性质，可知 A 中函数为单调增函数，由一次函数性质可知 B 中函数为增函数，由对数函数性质可知C 中函数为增函数，由指数函数性质，可知 D 中函数为单调减函数，故选：D.3、已知是椭圆:2+215=1的右焦点，点(2,352)在上，直线与轴交于点，点为上的动点，则 的最小值为（）A514B154C134D154 答案：C 解析：由题可得椭圆:216+215=1，进而可得(0,352)，利用向量数量积的坐标表示可得 =02 20+02454，再结合条件及二次函数的性质即求.由题可得22+(352)215=1，3 =16，即椭圆:216+215=1，(1,0)，直线方程为=352(1)，(0,352)，又(2,352)，设(0,0)，则0216+0215=1，=(2 0,352 0),=(0,352 0)，=(2 0)(0)+(352 0)(352 0)=02 20+02454=02 20+15 151602454=116(0 16)2494，又4 0 4，当0=4时，有最小值为134.故选：C.填空题 4、已知|=|=2，=(2 4)+，则()()的最小值为_.答案：4952 解析：求出 ，再利用向量的数量积展开，根据二次函数配方即可求解.=(1 4)+，=(2 4)+(1)，()()=(1 4)+(2 4)+(1)=(162 12+2)2+(82+7 1)+(2)2，代入|=|=2，4 原式=522 38+6，当=1952时，原式最小值为4952.所以答案是：4952 5、已知1,2是椭圆26+23=1的两个焦点，,分别是该椭圆的左顶点和上顶点，点在线段上，则1 2 的最小值为_.答案：1 解析：由题可设(,)，则=22+3,6 0，然后利用数量积坐标表示及二次函数的性质即得.由题可得1(3,0),2(3,0)，(6,0),(0,3)，设(,)，因为点P在线段AB上，所以，=22+3,6 0 1 2=(+3,)(3,)=2+2 3=322+6=32(+63)2 1，当=63时，1 2 的最小值为1.所以答案是：1.