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《余角和补角》说课稿
拜泉县兴农镇中学 孙啊娜
一、说教材
1.1 教学内容
本节课是人教试验版七年级数学上学期第三章的内容，在认识直角、平角的基础上，通过数量关系和图形关系学习两角互余、互补的概念和性质以及利用用方程的思想来解决几何中涉及求某个角的度数的问题。
1.2 地位和作用
《图形的初步知识》这一章节是学生进入平面几何的基础。《余角和补角》是《图形的初步知识》的重要组成部分，由线段、射线和直线到角的概念，在认识了直角、平角，比较角的大小后，就引进了余角、补角的概念及性质；作为实验几何向证明几何过渡的重要过程，为以后证明角的相等打下了良好的基础，也为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打下了坚实的基础。
二、说目标
2.1教学目标
知识目标：在具体情境中了解余角与补角，理解余角与补角的性
质，通过练习掌握其概念及性质，并能运用他们解决一些简单实际问题。
能力目标：经历、观察、操作，探究等过程，发展学生几何概念，
培养学生推理能力和表达能力。
情感目标：培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功，感
受到成功的乐趣，进一步体会“数学就在我的身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。
2.2教学重点和难点
重点：余角和补角的概念和性质，教学时运用文字语言、图形语
言等方法结合，突出教学重点。
难点：关于余角和补角的性质的应用常常需要说理，或综合运用
代数知识，特别是用代数的方法来计算角的度数，由于学生缺乏经验，是教学中的难点。必须运用多种方法对学生进行训练。
三、说教法
3.1教材分析
根据新的课程标准编写的教材，教材的编写由浅入深，由简单到
复杂，符合学生的认知规律；本节作为平面几何的基础的重要组成部分，是以后学习三角形、四边形甚至是整个初中几何的重要基础；许多知识的构成与现实生活紧密相连，能够吸引学生的注意力，培养学生学习数学的兴趣。
3.2学法指导
在教学中启发学生多动脑思考、多动手探究；采用独立思考、小组交流，与师生相互沟通相结合的教学方法，逐步培养学生的数学兴趣，让学生学有所得，学有所乐。
3.3教学手段
采用多媒体辅助教学，增强图形的动感效应，提高教学效果。
四、说设计
4.1创设情境，烘托氛围
首先多媒体出示台球选手丁俊晖比赛片段，引出本节课要探讨的问题：角度的有关问题。
4.2动手探究，获取新知
先让学生动手画一个直角∠AOB，在这个角的内部任意画一条射线OM；再画一个平角∠COD，在这个角的内部任意画一条射线ON。
接着让学生思考：OM、ON分别把∠AOB和∠COD分成了几个角？这两个角的度数有什么数量关系？
在这个过程中让学生自己动手，自主观察得出结论：
∠1+∠2 =90° ∠3+∠4 = 180°
从而引出余角的概念：如果两个角的和是90°（直角），我们就说这两个角互为余角，也可以说其中一个角是另一个角的余角。例如，∠1+∠2 = 90°，则∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角。（结合图形讲解）
同理得出补角的概念：如果两个角的和是180°（平角），我们就说这两个角互为补角，也可以说其中一个角是另一个角的补角。例如，∠3+ ∠4= 180°，则∠3与∠4互为补角，∠3是∠4的补角，∠4也是∠3的补角。（结合图形讲解）
4.3反馈练习，理解概念
1、考考你的判断力：教师在学生完成以上练习的基础上口头小结：
1）互余和互补是指两个角之间的关系。
2）互余和互补只跟这两个角的数量有关，与它们的位置无关。
2、考考你的反应力：
（通过以上练习，让学生进一补巩固余角与补角的概念，掌握概念的本质）
3、考考你的理解力：
一个角的补角是它的余角3倍，求这个角的度数？
先让学生独立思考用怎样的方法解答，然后进行启发，启发学生用方程的思想来求未知角，具体的解答过程教师严格板书示例，强调解题格式。目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用，加深印象）
4.4自主探究，呈现性质
1、探究：∠１与∠２互余， ∠３与∠４互余，若∠１＝ ∠３，那么∠２与∠４相等吗？为什么？
2、归纳性质：同（等）角的余角相等，同（等）角的补角相等。
（由于学生刚刚涉及《图形的初步知识》，我认为余角和补角的性质让学生自己思考，小组交流，然后集体展示成果，教师进行启发归纳，得到性质）
4.5慧眼识金，巩固性质
1、如下图， ∠COE ＝９０° ,与∠COD相等的角是 ，∠COD的余角是 ，∠DOE的余角是_________。
2、如上图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOB， ∠ＣＯＥ＝９０°，图中与∠AOD相等的角有_________，与∠AOC互余的角有__________，与∠AOC相等的角有__________，与∠AOE互补的角有__________。
通过练习让学生从图形上对余角的性质有一个深刻的理解，然后把（1）增加一个条件，进行分层深化练习，先让学生自己思考，教师启发，然后讲解，在讲解的过程中结合图形进一步让学生理解余角和补角的性质，突出数形结合的思想)
4.6拓展训练，挑战自我
1、在长方形的台球桌面上，如果选择恰当的角度击打黑球，可以使黑球经过两次反弹后直接撞入F袋中.此时∠1 =∠ 2，∠3 =∠ 4。如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠ 5=40 °，那么∠1 应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由.
2、下图中，哪些角互余？哪些角相等？
4.7回顾反思，归纳总结
这节课你学到了哪些知识？掌握了什么解题的方法？
4.8作业
P139练习、P141第6题
5．说评价
根据课程标准的要求，结合教材的实际从不同方面确定了教学目标，新课的引入首先就让学生经历实践操作的过程，在教学的过程中始终坚持学生是教学的主体，让学生边学边练，边练边学，把更多的时间留给学生，让学生做学习的主人；在具体的教学过程中坚持“数形结合”，从学生熟悉的知识着手，例如讲余角和补角的性质的时候，先以代数的形式出现，然后在练习中再强化从图形上形象地理解性质；激发学生的学习兴趣，促成好的学习方法，养成良好的学习习惯。