余角和补角学案.doc

4.3.3余角和补角（1）学案活动一：（1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互余或互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3） 1与2互余，用符号语言可以表示为1+ 2=90，另外，用符号语言还可以表示为_。 1与2互补如何表示呢？_。活动二：（1）图中给出的各角，那些互为补角？请连线表示。（2）填下列表：aa的余角a的补角53245776223x结论：（1）互余的两个角一定是 角（2）同一个锐角的补角比它的余角大 （3）重要提醒：如何表示一个角的余角和补角a的余角是（90 a ） a的补角是（180 a ）（4）若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。练习：一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?变式：一个角的补角加上20后等于这个角的三倍,求这个角的度数BDACO1234活动三：如图，（1）直线AB与CD相交于点O图中有哪几对互补的角? 你能发现哪几个角是相等的？你能用一句话概括以上规律吗?（2）直线AB上有一点C，在图中添加射线CF、CE，使2=1 FABEC21ECA与FCB相等吗？你能得出什么结论？图中互补的角有哪些？活动四：(1)本节课你学到哪些知识？(2)这节课你经历、感受了(3)形成知识体系小结：互为余角互为补角定义（文字表示）图形表示符号语言表示余角性质： 补角性质： 拓展提高BCED4321AO(1)如图:OE平分AOC，OD平分COB，则EOD= ,2的余角为 ,2的补角为 .图中互余角有 对，互补角有 对。 (2)已知一个角和它的补角、余角的和恰好等于250，求这个角的度数？(3)已知与互为补角，并且的一半比小30，求，.