余角和补角教学案.doc

余角和补角
【教学目标】
Ø知识目标：1、使学生了解补角和余角的概念。
2、理解等角的余角相等，等角的补角相等。
Ø能力目标：培养学生形成观察问题、分析问题和解决问题的能力。培养学生数形结合的思想方法和良好的思维品质。
Ø情感目标：通过提问、讨论等多种教学活动，树立自信、自强、自主感激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
【教学重点、难点】
Ø重点：余角和补角的概念和性质。
Ø难点：有关概念的区分和计算。
【教学过程】
一、自学教材，认识概念
1. 互为余角（互余）
2. 互为补角（互补）
3. 定义中的“互为”一词如何理解?
4. 互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边?
5. ∠1与∠2互补，除用符号语言表示为∠1＋∠2＝180°外，
用符号语言还可以表示为
图1
6. 已知∠AOD=90，那么右图中有哪些角互余？

二、应用概念、解决问题
1.已知∠A=32，则它的余角是 ，补角是
2.已知∠B=105，它有余角、补角吗？若有，是多少？
3. 已知∠1的余角是54，则∠1= ，∠1的补角是
4. 已知∠2的补角是130，则∠2= ，∠2的余角是
5. 60°角的余角的补角是_________
6. 若一个角的度数是x，则它的余角是 ，补角是_________
7.一个角的补角比它的余角大 度
三、动动脑筋，你能做的
图3
下图中的∠AOB与∠COD有什么数量关系？（图3中∠AOC与∠BOD都是直角）

图2

结论是：①
②
四、例题模仿，学习提高
1、已知∠AOC与∠COE互为余角，OB平分∠AOC，
OD平分∠COE，∠AOC=64，求∠BOD的度数
因为OD平分∠COE
所以 =13
所以∠BOD=
解：因为∠AOC与∠COE互为余角，∠AOC=64
所以∠COE=
因为OB平分∠AOC
所以 =32
2、已知一个角的补角比它的余角的3倍小10，求这个角的度数
解：设这个角为x，则它的余角是 ，它的补角是 ，得

五、课堂小结

六、练习作业
1、 4820′的余角是 ， 9345′的补角是
2、 ∠A的余角是70，则它的补角是
3、 ∠B的补角是130，则它的余角是
4、 在四（1）中，若∠AOC=50，求∠BOD的度数。若∠AOC=x呢？
5、已知一个角的补角是这个角的5倍，求这个角的余角