《菱形》习题.doc

《菱形的性质》习题
1.如图，已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC＝1：2，则BD=________cm.

2.已知菱形的一条对角线的长为12cm，面积是30cm2，则这个菱形的另一条对角线的长为________cm.
3.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的边长为________.
4.菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为________，周长为________.
5.菱形的两条对角线分别为4和7，则菱形的面积为________.
6．如图1所示，已知□ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为________．（只写出符合要求的一个即可）

图1 图2
7．如图2所示，D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且DE∥AB，DF∥CA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是________．（只写出符合要求的一个即可）
8.菱形ABCD，若∠A:∠B＝2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（ ）
A.相等 B．互相垂直且不平分 C．互相平分且不垂直 D．垂直且平分
9.已知菱形ABCD的周长为40cm，BD=AC，则菱形的面积为（ ）
A.96cm2 B．94cm2 C．92cm2 D．90cm2
10.已知菱形的周长为40cm，两对角线的长度之比为3：4，则两对角线的长分别为( )
A．6cm，8cm B．3cm，4cm C．12cm，16cm D．24cm，32cm
11．下列四边形中不一定为菱形的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形 B．每条对角线平分一组对角的四边形
C．对角线互相垂直的平行四边形 D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形
12．四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD=BC；⑤AD∥BC．这5个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（ ）．
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

13.已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为5cm，求菱形各个角的度数．
14.已知菱形的一边与两条对角线构成的两角之比为5：4，求菱形的各内角的度数．
15.已知，如图所示，菱形ABCD中，E，F分别是BC、CD上的一点，∠D=∠EAF=∠AEF＝60°.∠BAE＝18°，求∠CEF的度数．

16.如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm，求菱形的高．

17．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由．

18．（一题多解题）如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CH⊥AB于H，且交BD于点F，DE⊥AB于E，四边形CDEF是菱形吗？请说明理由．