余角和补角.doc

§4.3.3.1 余角和补角（一）
一：课前研学：
1．(1)在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少?
(2)已知∠1=36°，∠2=54°，那么∠1+∠2=?
2．(1)观察方格如右图中的两个角，∠l+∠2=
(2)如果∠1=144°，∠2=36°，那么∠1+∠2=
二：课堂研学：
（一）余角与补角．

（二）巩固反思．
1．图中给出的各角中，哪些互为余角?哪些互为补角?
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧

A
B
C
D
E
O

2．47°的余角是 ，补角是 ．
3．如图，AOB是直线，∠AOC=∠DOE=90°。则图中与∠BOD互余的角是 或 ，与∠DOE互补的角是 或 .
4.例题1：若一个角的余角是它的补角的，求这个角。
5．练习：已知一个角是它补角的3倍，求这个角．

6.课本第143页练习:一个角是钝角，它一半是什么角？

（三）余角与补角的性质．
7.如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠COD=38°，则∠AOB= ；图中互余的角有 对，分别是 、 ，且∠AOD= ，∠BOC= 。
A
D
C
O
B

A
D
C
B
O

8.如图，∠AOC=60°，则∠AOD= ，∠COB= 。
观察方格图，下图中∠l与∠3有什么关系? ∠1与∠2、∠3与∠4有什么关系? ∠2与∠4有什么关系?

结论：
三.堂上检测：
1．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=63°，则∠3= 。
2．如右图已知∠AOB，在图中画出它的余角是 ， 补角是 ．
A
D
C
B
O
A
O
B

3．图中相等的角有： = ； = ，理由是 。
4．一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角是( )．
A．67.5° 8．22.5° C．57.5° D．122.5°

5．如右图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．
(1)图中哪些角互为余角?哪些角互为补角?
(2) ∠ADC与∠BDC有什么关系?为什么?
(3) ∠ADF与∠BDE有什么关系?为什么?
§4.3.3.1 余角和补角（一）作业
1．如果两个角的和等于 度，就说这两个角互为余角．
2．如果两个角互为补角，那么这两个角的和等于 度．
3．∠O=48°15′，它的余角是 ，它的补角是 ．
4．如图，AOB是直线，∠AOC=∠DOE=90°．
则图中与∠AOD互余的角是 或 ，
与∠DOE互补的角是 或 ．
5．已知∠l与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=63°，
则∠3= ．
6．如图，∠ACB=∠CDB=90°，则图中共有 对相等的角，
分别是 。
7、一个角是钝角，它一半是_____角

8．如右图，E、D、F在同一条直线上，∠CDE=90°，∠1=∠2．
(1)哪些角互为余角?哪些角互为补角?
(2) ∠ADC与∠BDC有什么关系?为什么?
(3) ∠ADF与∠BDE有什么关系?为什么?

9．已知：如下图，点A、O、B在同一直线上，∠l与∠2互余，OE、0F分别是∠AOC、∠AOD的平分线，求∠EOF的度数．

B组
10．一个角的补角和这个角的余角的2倍互为补角，求这个角的度数．

11. (1)互余且相等的两个角，各是多少度?
(2)一个锐角的补角比这个角的余角大多少度?
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