高一数学九月月考试题.docx

沉着 认真 细心 守纪
枣阳市白水高中高一数学九月月考试题
命题人：刘作晶 2015.9
一.选择题
1．满足条件∪{1}={1，2，3}的集合的个数是（ ）
A． B． C． D．
2．已知全集，，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．设全集＝{1，2，3，4}，集合＝{1，3}，＝{4}，则等于( )
A、{2，4} B、{4} C、Φ D、{1，3，4}
4．.若集合,,则（ ）
A. B. C. D.
5．已知函数，则下列哪个函数与表示同一个函数( )
A． B． C． D．
6．定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立， 则必有（ ）
A.在上是增函数 B.在上是减函数
C.函数是先增加后减少 D.函数是先减少后增加
7． 函数是R上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围（ ）
A. B. 1，2 C. D.
9．已知函数定义域是，则的定义域（ ）
A． B． C． D．
10．设是定义在上的偶函数，则的值域是（ ）．
A． B． C． D．与有关，不能确定
11．若时，函数的值有正值也有负值，则的取值范围是
A． B． C． D．以上都不对
12．已知函数y=ax2+bx﹣1在（﹣∞，0]是单调函数，则y=2ax+b的图象不可能是（　　）

二.填空题
13．已知集合，集合，则_______．
14．设三元集合=，则 ．
15．已知函数f(x)=x2-2x+3在闭区间［0,m］上最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为
16．已知是有序数对集合上的一个映射，正整数数对在映射下对应的为实数，记作. 对于任意的正整数，映射由下表给出：

则使不等式的解集为 .

三.解答题
17．（满分10分）已知集合．
（Ⅰ）若； （Ⅱ）若，求实数a．

18．（满分12分）求下列函数值域
（1） （2）

19．（满分12分）设函数．
（1）先完成下列表格，再画出函数在区间上的图像；
（2）根据图像写出该函数在上的单调区间；
（3）根据图像写出该函数在区间上的值域．

x
……
-2
0
1
2
3
……
y

20．（满分12分）已知定义在上的奇函数，当时，
（1）求函数在上的解析式；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。

21．（满分12分）已知函数．
（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明：函数在内是增函数．

22．（满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足，．
（1）求的值；
（2）若，求实数的取值范围．

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枣阳市白水高中高一数学九月月考试题
参考答案
1．B【解析】满足条件的M中必须含有{2，3}，但最多只能有{1，2，3}
2．C【解析】试题分析：解得由图中阴影部分可知，表示的是N中不包括M集合的元素即是.
考点：集合的运算.
3．A【解析】试题分析：因为全集＝{1，2，3，4}，集合＝{1，3}，故＝{2，4}，于是＝{2，4}，选A
考点：集合的概念及基本运算，并集、补集.
4．A【解析】试题分析：，所以。，所以..故A正确.
考点：集合的运算.
5．B【解析】试题分析：去绝对值可得：所以D错误，同一个函数要求定义域，解析式相同，所以即选B.
考点：函数相等必要三要素相等.
6．A.【解析】试题分析：若，则由题意知，一定有成立，由增函数的定义知，该函数在上是增函数；同理若，则一定有成立，即该函数在上是增函数.所以函数在上是增函数.故应选A.
考点：函数的单调性.
7．B【解析】试题分析：函数是上的偶函数,所以, ,因为函数是上增函数,则,即．故B正确．
考点：1函数的奇偶性;2函数的单调性．
8．A【解析】试题分析：根据题意知,函数在上单调递增,在上单调递减.首先满足,可得.根据函数是偶函数可知:,所以分两种情况:
当时,根据不等式成立,有,解得;当时,根据不等式成立,有,解得;
综上可得.
考点：偶函数性质.
9．A【解析】试题分析：当时，，所以函数的定义域是，令，解得．
考点：复合函数的定义域
10．A【解析】试题分析：函数是偶函数，定义域对称
，所以值域为
考点：函数奇偶性与最值
11．A【解析】试题分析：由已知得，即，解得。
考点：函数的零点存在性定理。
12．B【解析】因为函数y=ax2+bx﹣1在（﹣∞，0]是单调函数，
所以：①当a=0，y=2ax+b的图象可能是A；
②当a＞0时，﹣≥0⇔b≤0，y=2ax+b的图象可能是C；
③当a＜0时，﹣≤0⇔b≤0，y=2ax+b的图象可能是D．
故y=2ax+b的图象不可能是B．
故选 B．
13．【解析】试题分析：由题可知，，解得，故；
考点：集合的运算
14．【解析】试题分析：集合相等，即元素相等，所以，或，如果，则无意义，所以舍去，那么，即，所以，或，当时，这与集合元素的互异性矛盾，所以只有，集合是，那么原式等价于．
考点：1．集合相等；2．集合的性质．
15．【解析】试题分析：二次函数的开口向上对称轴为,且函数在上单调递减,在上单调递增.所以时取得最小值为.所以.即.因为,由对称性可知,所以,综上可得.
考点：二次函数的图像.
16．【解析】试题分析：由映射表格可知解不等式的解集为
考点：1.映射；2.分段函数
17．（Ⅰ）（Ⅱ）
【解析】试题分析：求解有关于集合的交并补运算时常借助于数轴这一工具，（Ⅰ）中求两集合交集，只需将两集合对应的范围在数轴上分别表示出来，找公共部分即可；（Ⅱ）即两集合在数轴上表示后无公共部分，，由此确定边界值的大小关系
试题解析：（Ⅰ）当时

（Ⅱ）当，从而故 符合题意
当时，由于，故有
解得
综上所述实数a的取值范围是
考点：集合的交集运算
18．（1） 每个值三分，结果对即满分
（2） 每个值三分，结果对即满分.
【解析】试题分析：
解题思路：（1）利用在的单调性进行求解；（2）利用分离常数结合反比例函数的单调性进行求解.
规律总结：求函数的值域，要先研究函数的单调性。
试题解析：（1）在上单调递增，当时，；
当时，；所以函数的值域为.
（2）因为在为减函数，且；所以函数的值域为.
考点：函数的值域.
19．（1）见解析；
（2）函数的单调增区间为，函数的单调减区间为
（3）值域为：
【解析】试题分析：（1）函数的图像由函数做一次纵向对阵变换得到，结合二次函数的图像和性质，及函数图像的对折变换，可得区间上画出函数的图像．
（2）根据（1）所画出的图像结合函数的单调性的定义．图像上升对应函数的单调增区间，图像下降对应函数的减区间，即可得到函数在的单调区间
（3）由（2）得到的单调性，即可确定函数最大值和最小值在什么位置取得，把相应的的值代入即可得到所求值域．
试题解析：（1）填表如下
x
……
-2
0
1
2
3
……
y

8
0
1
0
3

图像如图所示

（2）根据（1）中的图像，即可读出的单调增区间为，单调减区间为 ．
（3）根据（2）单调性结合（1）所求的值即可求出函数在的值域为．
考点：二次函数的性质
20．（1）（2）
【解析】试题分析：（1）因为x>0的解析式去为所以可以求x<0的解析式函数是奇函数所以f(0)=0综上所述（2）要使f(x)在[-1,a-2]上单调递增.由图像可知解得不等式为：.
试题解析：（1）设x<0,则-x>0, ． 3分
又f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)．
于是x<0时 5分
所以 6分
（2）要使f(x)在[-1,a-2]上单调递增, （画出图象得2分）
结合f(x)的图象知 10分
所以故实数a的取值范围是(1,3]． 12分
考点：函数奇偶性，函数单调性.
21．（1）奇函数；（2）见解析
【解析】试题分析（1）函数的定义域是
∵
∴f（x）是奇函数
（2）设，且
则=
∵ ，∴ ，
∴ ，即
故f（x）在内是增函数
考点：本题考查函数的奇偶性和单调性
点评：解决本题的关键是注意求函数的定义域，以及证明单调性时，作差整理一般整理成乘积形式，再讨论符号
22．（1）；（2）
【解析】试题分析：（1）此类题目考察的是抽象函数求函数值问题，解题思路是根据题目所给函数结合赋值法来求函数的值，关键在于进行合适的赋值，合适的赋值很难，要通过大量的习题和对整个题目要有很好的把握才能做到。根据原题条件和进行赋值，
令即可得到，令。
本题是求参数取值范围问题，结合抽象函数的单调性来考，利用原题条件把所给不等式转化成的形式，再利用函数的单调性，即可求出参数的取值范围。由原题条件，，，即，根据是在定义域上的增函数，所以原不等式转化为，即可得到的取值范围为。
试题解析：（1）由原题条件，可得到，
；
（2），又
∴，函数在定义域上为增函数，
∴，解得的取值范围为．
考点：（1）函数的值；（2）抽象函数；（3）函数的单调性。

枣阳市白水高中高一数学九月月考答题卡
一. 选择题：1-5 6-10 11-12
二. 填空题：13. 14.
15. 16.
三. 解答题
17.

18.

x
……
-2
0
1
2
3
……
y

19.

20.

21.

22.

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