高一数学9月月考试题.doc

吉林一中2016——2017学年度上学期月考（9月份）
高 一 数 学 试 卷
一.选择题:（每题5分，共计60分）
1．若，则
A． B. C. D.
2．如果全集，，，则（∁UB）等于
A．(2,3)∪(3,4) B．(2,4) C．(2,3)∪(3,4] D．(2,4]
3．集合，集合，则
A．　 　 B． C． D．
4．已知函数，则的值是
A．2 B. C.4 D.
5. 若函数与在(0，＋∞)上都是减函数，则在(0，＋∞)上是
A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增
6． 若不等式的解集是，且的解集为，
则的取值范围是
A． B． C． D．
7．定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，则实数的
取值范围是
A. B. C. D.
8．已知，，则等于
A．1 B．3 C．15 D．30

9．若函数＝(x－1)2＋a的定义域和值域都是[1，b]()，则的值等于
A．-2 B.2 C.4 D.2或4
10． 若函数满足，且在上是增函数，，则不等式
的解集是
A．(－2,0)∪(0,2) B．(－∞，－2)∪(0,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－2,0)∪(2，＋∞)
11．已知，，，则F(x)的最值是
A．最大值为3，最小值－1 B．最大值为7－2，无最小值
C．最大值为3，无最小值 D．既无最大值，又无最小值
12．已知是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数恒成立，则的值是
A．0 B. C．1 D.
二．填空题：（每题5分，共计20分）
13．函数的定义域是 .
14．函数的单调减区间为 .
15．已知在区间(－∞，3]上为减函数，则实数a的取值范围为 .
16．已知是定义在上的减函数，则的取值范围是 .

三．解答题:（40分）
17.（本小题8分）
全集，，，求.

18． （本小题10分）
设A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}.
（Ⅰ）当x∈N*时，写出A的子集个数；
（Ⅱ）当x∈R且A∩B＝Ø 时，求m的取值范围．

19． 本小题10分）
已知函数在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数a的值．

20． （本小题12分）
已知是定义在上的奇函数，且.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）用定义证明在上是增函数；
（Ⅲ）求不等式的解集.

高 一 数 学 答 案
一．选择题：DAACBB CCCABA
二．填空题：13. 14.[-1,1] 15 . 16.
17. 解； A={x|x≤-1或x≥1} B={x|x<-1或x>3}
CUA ={x|-1<x<1}, CUB={x|-1≤x≤3}
(CUA)∩(CUB)＝{x|－1＜x＜1}

18.解：(1)∵x∈N*且A＝{x|－2≤x≤5}，
∴A＝{1,2,3,4,5}．故A的子集个数为25＝32个．
(2)∵A∩B＝Ø，
∴当时，
当时，，即
综上，为所求
19.解：y= f(x)的对称轴是
(1)当<0即a<0时，f(x)min＝f(0)＝53舍去
(2)0≤≤2即0≤a≤4时，f(x)min＝f＝＝3，解得：a＝
由于0≤a≤4，所以a＝
(3)>2即a>4时，f(x)min＝f(2)＝＝3，解得：a＝舍去
综上可知：a＝为所求
20.（1）
（2）证明：设任意 （4分）

；，）
在上是增函数

（3）