高一数学12月月考试题-文.doc

高一年级12月月考数学试题（文）
时间：120分钟，分数：150分
注意：所有试题答案都填涂在答题卡上
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)
1．sin 45°·cos 15°＋cos 225°·sin 15°的值为( )
A．－ B．－ C. D.
2．若tan α＝3，tan β＝，则tan(α－β)等于( )
A．－3 B.－ C．3 D.
3．若cos θ＝－，且180°<θ<270°，则tan 的值为( )
A．2 B.－2 C．±2 D.±
4.下列各式中，值为的是（ ）
A 2sin150cos150 B cos2150-sin2150
C 2sin2150-1 D sin2150+cos2150
5．在△ABC中，，则△ABC为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定
6.下列命题正确的是( )
A．对于任意向量a，b， c，若a∥b，b∥c，则a∥c B．若向量a与b同向，且|a|>|b|，则a>b.
C．向量与是共线向量，则A、B、C、D四点一定共线 D．单位向量的模都相等
7．在△ABC中，tan Atan B＝tan A＋tan B＋1，则C等于( )
A．45° B．135° C．150° D．30°
8. 若cos(α－β)＝，cos 2α＝，并且α、β均为锐角，且α<β，则α＋β的值为( )．
A. B. C. D.
9．将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为 （ ）
A． B． C． D．
10．化简以下各式：①＋＋； ②－＋－；③－＋；
④＋＋－.结果为零向量的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
11.下列关于函数y＝tan的说法正确的是( )
A．在区间上单调递增 B．最小正周期是π
C．图象关于点成中心对称 D．图象关于直线x＝成轴对称
12．如图所示，函数y＝cos x|tan x|(0≤x<且x≠)的图象是(　　)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)
13．设sina－sinb=，cosa+cosb=, 则cos(a+b)= ．

14．已知函数f(x)＝tan ωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为，则f的值为________
15．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数．若f(x)的最小正周期是π，且当x∈时，f(x)＝sin x，则f＝________.
16．关于f(x)＝4sin(x∈R)，有下列命题：
①由f()＝f()＝0可得是π的整数倍；
②y＝f(x)的表达式可改写成y＝4cos；
③y＝f(x)图象关于点对称；
④y＝f(x)图象关于直线＝－对称．
其中正确命题的序号为________(将你认为正确的都填上)．
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，)
17.（10分）化简下列各式的值（1）
（2）－
18. （12分）若, 求的值
19．（12分）已知，，，，求的值.
20．（12分）已知，．
（1） 求的单调的递减区间；
（2） 若且，求的值．
21．（12分）.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，∣φ∣<)的图象过点P，图象上与点P最近的一个最高点是Q.(1)求函数的解析式；(2)求函数f(x)的递增区间．

22．（12分）已知函数f(x)＝2·sincos－sin(x＋π)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间 [0,π]上的最大值.

高一年级12月月考数学试题（文）答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
D
B
B
C
D
A
C
B
D
B
C
二、填空题
13. 14.0
15. 16 ②③
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，)
17. (10分) （1）………………5分
（2） -4………..10分
18.（12分）
= ……………. 6分1+2=1+sin2= ∴sin2=−………….12分
19.

20、
6分
（1） , k∈Z
∴单调减区间为】k∈Z 9分
（2）∵，∴∵，∴ ．……..12分
21解 (1)依题意得：A＝5，……..2分
周期T＝4＝π，∴ω＝＝2……….4分
故y＝5sin(2x＋φ)，又图象过点P，∴5sin＝0，
由已知可得＋φ＝kπ，k∈Z,又∣φ∣<∴φ＝－…………..6分
∴y＝5sin.…………..8分
(2)由－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，
得：－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，故函数f(x)的递增区间为：(k∈Z)
…………..12分
22.解析 (1)因为f(x)＝sin＋sin x＝cos x＋sin x
＝2＝2sin，…………..6分
所以f(x)的最小正周期为2π. …………..8分
(2)∵将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，
∴g(x)＝f＝2sin＝2sin.…………..10分
∴x＋∈，
∴当x＋＝，即x＝时，sin＝1，g(x)取得最大值2. ……….12分