高一数学5月月考试题.doc

甘肃省武威第五中学2014-2015学年高一数学5月月考试题
（时间：120分钟 总分：120分）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1.下列给出的赋值语句正确的是（　 　）.
A． B． C． D．
2.为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（ ）
INPUT x
IF x<0 THEN
y=(x+1)*(x+1)
ELSE
y=(x-1)*(x-1)
END IF
PRINT y
END
A. 3或-3 B. -5 C. 5或-3 D. 5或-5
3．某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是(　　)
A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．非上述答案
4.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（　 　）.
1　　2　4
2　　0　3　5　6
3　　0　1　1
4　　1　2
A．23与26　　　　　
B．31与26
C．24与30　　
D．26与30　　

5.线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（　 　）.
A． B． C． D．
时速（km）
0.01
0.02
0.03
0.04
频率
组距
40
50
60
70
80
6.有200辆汽车通过某一段公路时，时速
的频率分布直方图如右图所示，则时速
在[50，70)的汽车大约有（　　）.
A．60辆 B．80辆
C．70辆 D．140辆

7.下列事件:①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点；② 明天下雨；③某人买彩票中奖； ④ 从集合{1,2,3}中任取两个元素,它们的和大于2；⑤在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾。其中是随机事件的个数有（　 　）.
A. 1 B． 2 C．3 D. 4
8．下列说法正确的是（ ）
A.　任何事件的概率总是在（0，1）之间
B.　频率是客观存在的，与试验次数无关
C.　随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D.　概率是随机的，在试验前不能确定
9．从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有一个黒球与都是黒球 B．至少有一个黒球与都是黒球
C．至少有一个黒球与至少有个红球 D．恰有个黒球与恰有个黒球
10．终边与坐标轴重合的角α的集合是 ( )
A．{α|α=k·360°，k∈Z} B．{α|α=k·180°+90°，k∈Z}
C．{α|α=k·180°，k∈Z} D．{α|α=k·90°，k∈Z}
11. 对于函数，下面说法中正确的是( )
A．函数是周期为π的奇函数 B．函数是周期为π的偶函数
C． 函数是周期为2π的奇函数 D． 函数是周期为2π的偶函数
12.已知sinαcosα=,且<α<，则cosα－sinα的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 已知扇形的半径是1，周长为，则扇形的面积是 ．
14. 从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和大于l的概率是 ．
15. 函数y=cosx的图象向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍，所得的函数图象解析式为 ．
16. 函数的递增区间是 ．

高一数学试卷答题卡
一、选择题（每小题4分，共48分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

二、填空题（每小题4分，共16分）
13. ． 14. ．
15. ． 16. ．
三、解答题（17、18、19题每题8分，20、21题每题10分，22题12分，共56分）
17．（8分）已知一个5次多项式为，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值．

18．（8分）已知：P(2，y)是角θ终边上一点，且sinθ= ,求cosθ 的值.

19.（8分）设 , 求

20．（10分）一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品。现随机抽出两件产品
（1）求恰好有一件次品的概率。
（2）求都是正品的概率。
（3）求抽到次品的概率。

21．（10分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称

A

B

C

D

E
E

销售额x(千万元)

3

5

6

7

9
9

利润额y(百万元)

2

3

3

4

5

(1) 画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。
(2) 用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
(3) 当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.

22．（12分）设函数图像的一条对称轴是直线.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数的单调增区间；
（Ⅲ）画出函数在区间上的图像。

高一数学试卷答案
一、选择题（每小题4分，共48分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
D
B
B
A
D
C
C
D
D
D
C
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 答案：． 14. 答案：
15. 答案：y=3cos(2x+) 16. 答案：( 2kπ, 2kπ) (k∈Z);
三、解答题（17、18、19题每题8分，20、21题每题10分，22题12分，共56分）
17. （8分）解：由f（x）=（（（（4x+0）x﹣3）x+2）x+5）x+1
∴v0=4
v1=4×2+0=8
v2=8×2﹣3=13
v3=13×2+2=28
v4=28×2+5=61
v5=61×2+1=123
故这个多项式当x=2时的值为123．
18. （8分）解：∵sinθ= -
∴角θ终边与单位圆的交点（cosθ，sinθ）=（,-）
又∵P(-2, y)是角θ终边上一点,
∴cosθ<0,
∴cosθ= -

19. （8分）解： f(θ)===cosθ-1
∴f()=cos-1=-
20．（10分）解：将六件产品编号，ABCD(正品),ef（次品）,从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）.共有15种，
（1）设恰好有一件次品为事件A，事件A中基本事件数为：8
则P（A）＝
（2）设都是正品为事件B，事件B中基本事件数为：6
则P（B）＝
（3）设抽到次品为事件C，事件C与事件B是对立事件，
则P（C）＝1－P(B)＝1－
20. （10分）
解： f(θ)===cosθ-1
∴f()=cos-1=-
21. （12分） 解：（1）图略，由图可知两个变量符合正相关
（2）设回归直线的方程是：，

∴

∴y对销售额x的回归直线方程为：
（3）当销售额为4(千万元)时，利润额为：
＝2.4(百万元)
22.解：（Ⅰ）.是函数的图象的对称轴

（Ⅱ）由（Ⅰ）知,因此
由题意得
所以函数的单调递增区间为
（Ⅲ）由可知

0

1

0

故函数在区间上的图象是

x
y

1

0