北京市第八十中学2010度八年级下数学期中试卷.doc

北京市第八十中学2010～2011学年度第二学期期中统练
初 二 数 学
一、选择题（每题3分，共24分）
1. 25的算术平方根是
A.5 B. C.–5 D.±5

2. 以下列各组数作为三角形的三边，不能构成直角三角形的是
A.6，8，12 B.1，2， C.3，4，5 D.1，2，

3. 已知下列命题
① 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
② 两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；
③ 一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形；
④ 两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
其中正确的命题的个数是
A. 0 B.1 C.2 D. 3

4. 分式方程的解是
A. B. C. D.无解

5. 若菱形的两条对角线分别长，则菱形的面积是
A. B. C. D.

6. 某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由甲工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合作20天才能完成．如果设乙工程队单独完成这项工程需要天，那么根据题意下列方程错误的是
A. B.
C. D.

7. 已知，则函数和的图象大致是
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A
B
C
D

8. 如图，在直角坐标系中，直线与函数的图象相交于点，设点的坐标为，那么长为、宽为的矩形面积和周长分别为
A.8，12 B.4，12 C.8，6 D.4，6
（第8题图）

二、填空题（每题3分，共24分）
9. 函数中，自变量的取值范围是 ．

10. 点是平行四边形的两条对角线的交点，若平行四边形的面积为8，则的面积是 ．
y

x

O

P

M

11. 顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是 ．

12. 反比例函数在第一象限内的图象如图，点是图象上一点垂直轴于点，如果的面积为1，那么的值是 ．
（第12题图）
13. 如下页图，在平行四边形中，，的平分线交于点，则的长为 ．

14. 已知：如图，菱形的一边中点到对角线交点的距离为，则菱形的周长为 ．
A
B

（第13题图） （第14题图） （第15题图）

15. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的点沿纸箱表面爬到点，那么它所行的最短路线的长是 ．

16. 观察下列勾股数组：

6
8
10
8
15
17
10
24
26
12
35
37
…
…
…
用含有字母的代数式分别表示，则 ， ．

三、解答题（共52分）
17. 计算（每小题4分，共8分）
（1） （2）

18. （4分）解分式方程：．

19. 列分式方程解应用题（5分）
某小区居委会组织长跑队和自行车队宣传全民健身，全程共10千米，两队同时出发，自行车队速度是长跑队速度的2.5倍，结果长跑队比自行车车队晚到了1小时，求长跑队的速度．

20. （5分）已知：如图，四边形是平行四边形，交的延长线于点，交的延长线于点．
A
B
C
D
E
F
求证：（1）四边形是平行四边形；
（2）．

21. （5分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．
（1）当x的值为 时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；
（2）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．

22. （6分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点．
（1）求出这两个函数的解析式；
（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，？

23. （6分）如图所示，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．．
（1）求点A、B的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

24. （5分）如图，在等腰三角形中，延长边到点，延长边到点，连接，恰有，求的度数．

25. （8分）将一矩形纸片放在平面直角坐标系中，为顶点，点在轴上，点在轴上，，．
（1）如图（1），在边上取一点，将沿折叠，使点恰好落在边上，记作点．
①求点的坐标及折痕的长；
②在轴上取两点（点在点的左侧），且，求使四边形的周长最短的点和点的坐标；
（2）如图（2），在边上分别取点，将沿折叠，使点恰好落在边上，记作点．设，四边形的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

图（1）

图（2）