高一数学5月月考试题-文.doc

吉林省吉林市第一中学校2015-2016学年高一数学5月月考试题 文
一．选择题：（每小题5分，共计60分）
1. 的值为（ ）
A. B. C. D.
2．已知，，若⊥，则等于( )
A． B． C． D．
3. 执行如图所示的程序框图，输出的k值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
4. 如果，且，则是（ ）
A.第一象限的角 B.第二象限的角
C.第三象限的角 D.第四象限的角 3题
5. 已知向量，若向量与方向相反，且，则向量（ ）
A． B． C． D．
6. 已知，则（ ）
A． B． C． D．
7. 若，，，则与的夹角为（ ）
20070316
A．30º B．45º C．135º D．150º
8. （ ）
A． B． C． D．

9. 已知，，,则（ ）
A. 三点共线 B. 三点共线
C. 三点共线 D. 三点共线
10. 函数的部分图象如右图，
则的值为（ ）
A ． B． C． D． 10题
11. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位 B． 向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向右平移个单位
12.已知O为△ABC所在平面内任意一点，若,,
13题
结束
开始
n =1
x = a
x =2x+ 1
输出x
N
n≤3
n=n+ 1
Y
则直线 一定经过△ABC 的( )．
A.内心 B.外心 C.重心 D. 垂心

二．填空题：（每小题5分，共计20分）
13. 某算法流程图如右图所示，该程序运行后，若输出的，
则实数等于 ．
14. 在矩形ABCD中，，点E为BC的中点，
点F在边CD上，若，则 .
15. 已知下列关系式；①：②；③；
④；⑤.其中正确关系式的序号是 .
16. 若,,,,则的最大值为 .
三．解答题（共70分）
17.( 本小题满分10分) 某社区调查了老年大学全部48名学员参加书法班和演讲班的情况，数据如下表：（单位：人）

参加书法班
未参加书法班
参加演讲班
8
5
未参加演讲班
2
33
(I)从该老年大学随机选1名学员，求该学员至少参加上述一个班的概率；
(II)在既参加书法班又参加演讲班的8名学员中，有5名男学员,3名女学员.现从这5名男学员和3名女学员中各随机选1人，求被选中且未被选中的概率.

18. (本小题满分12分)：
；.

19. (本小题满分12分) 在平面直角坐标系xoy中，已知向量，， ,且.
（1）若，求的值；
（2）若与的夹角为，求x的值；
（3）求的单调区间和最值.

20. (本小题满分12分)已知，，求的值.

21. (本小题满分12分) 已知向量函数的最大值为6．
（1）求A的值及函数图像的对称轴方程和对称中心坐标；
（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域．

22. (本小题满分12分) 已知向量，
（Ⅰ）若，求;
（Ⅱ）若 且关于的方程有且仅有一个实数根，求的值.

吉林一中15级高一下学期月考（5月份）
高一数学（文科）答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
B
C
A
D
B
A
B
D
D
D
13.
1
14.

15
①②④
16

17. (I)由调查数据可知，既未参加书法班又未参加演讲班的有33人，故至少参加上述一个班的共有48-33=15人， 所以从该老年大学随机选1名学员，该学员至少参加上述一个班的概率为；————————4分
(II)从这5名男学员和3名女学员中各随机选1人，其一切的可能结果组成的基本事件有：
共15个， 根据题意，这些基本事件的出现是等可能的，事件“被选中且未被选中”所包含的基本事件有共2个.
因此，被选中且未被选中的概率为.————————10分
18. (1) -3 ——————3分 （2） -5 ——————6分
（3） -34 ——————9分 （4） ——————12分
19．（1），；——————3分
（2）；——————6分
(3) ——————8分
的增区间，减区间；——————10分
；.——————12分
20.
=，——————4分
由 的，又
所以，，——————8分
，，，——————10分
所以=.——————12分
21.
，，——————4分
对称轴方程为，对称中心坐标为；——————8分
，值域为[-3,6]. ——————12分
22.