九年级数学.doc

学校__________ 　　 年级__________ 　　 班级__________ 　　 姓名__________ 　　学号__________

　　　　　　　　　　　　　装　　　　　　　　　　　　　订　　　　　　　　　　　　　线
密　　　　封　　　　线　　　　内　　　　不　　　　准　　　　答　　　　题
良邑中学2009-2010学年第二学期第一次摸底考试（卷）
九年级数学
题 号
A卷
B卷
总 分
一
二
三
得 分

A卷
一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1、2006年世界足球赛现场观看人数达到1820000人，用科学记数发表示为（ ）
A、1.82×105人B、0.182×107人 C、1.82×106人 D、182×104人
2、以下判断正确的是 （ ）
A、无限小数是无理数 B、平方是3的数是
C、1的平方根与立方根相等 D、-72 无平方根
3、x为任何值时，在实数范围内有意义 （ ）
A、x>1 B、x1 C、x<1 D、x1
A
B
O

4、已知两圆半径分别为1与5，圆心距为4，则两圆的位置关系是 （ ）
A、外离 B、外切C、相交 D、内切

5、正方形网格中，如图2放置，则的值为（ ）
A． B． C． D．2
6、为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭月用水量，结果如下：
月用水量（吨）
4
5
6
9
户数
3
4
2
1
则关于10户家庭的用水量，下列说法错误的是 （ ）
A、 中位数是5 B、众数是5 C、极差是3 D、平均数是5.3
7、满足一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2 +bx 在同一平面直角坐标系中图像可能是（ ）
y
x
o
y
x
o
y
x
o
y
x
o
A B C D

8、在△ABC中，已知∠C=90o，BC=4，sinA=,那么AC的边长 是（ ）
A、6 B、2 C、3 D、2
9、如图，一个碗摆放在桌面上，则碗的俯视图是（ ）
A B C D

-1
O
x=1
y
x

10．已知二次函数（）的图象如图5所示，有下列
4个结论：①；②；③；④；
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11、—的倒数是
12、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影子长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为 。
13、关于x的一元二次方程（k-1）2 x2-2kx+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。
14．对于任意实数a，b，规定一种新的运算a*b＝a2＋b2－a－b＋1．则(－3)*5＝________．
15、已知X+3=,则=____________
16、△ABC中， ∠A=70o,若I是△ABC的内心，则∠BIC=____________
17、把抛物线y=3x2向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得抛物线的解析式为________________
18、从1至9这9个自然数中，任取一个，既是2的倍数又是3的倍数的概率是___________
19、某商店购进一批运动服，每件售价120元，可获利20﹪，则这种运动服每件的进价是____ __元
20、圆锥的轴截面△ABC是边长为2的正三角形，动点P从C点出发，沿着圆锥的侧面移到AB的中点D的最短距离为_________
三、解答题（共40分）
21、（1）（5分）计算：︳—3︱+tan30o—-（2008-∏）0+()-1

(2)（5分）解方程：=

22、（6分）先化简，再求值：÷—,其中x=—1

23．（本题满分12分）
如果关于的一元二次方程ax2+bx+c=o的两个根分别为x1,x2.则有:x1+x2=﹣, x1·x2=
已知关于的一元二次方程．
（1） 如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

（2）如果此方程的两个实数根为，且满足，求的值．

24、（12分）如图是两个可以自由转动的转盘，甲盘被等分成3个扇形，乙盘被等分成4个扇形，每个扇形上都标有相应的数字，小亮和小明利用他做游戏，规则如下：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小明获胜，数字之和等于10为平局，指针所指区域内的数字之和大于10小亮获胜，如果指针再分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止。
（1）请你通过画树状图的方法求二人获胜的概率 ？
（2）你认为游戏公平吗？若公平，请说明理由，若不公平，请你设计出一种公平的游戏规则。
1
3
2
8
7
9
6

B卷
25. （10分）已知抛物线y=ax2-x+c经过两点(-1,3)和(2,3)
(1)求抛物线的表达式
(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标
(3)在直角坐标系中画出该抛物线
(4)观察图象，你能得那些结论？至少写出三条来。

26、（10分）去年振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右个长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。
10 15 20 25 30
金额
人数
O
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有1560名学生，估计全校捐款多少元？

20m
32m
27, （10分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下的部分种草坪，要是草坪的面积为540m2,求道路的宽？

P
B
A
28、（10分）汶川地震后，抢险队派一架直升机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为600，B村的俯角为300，如图，求AB两个村庄的距离。（结果精确到1米，参考数据=1.414， =1.732）

29、（14分）某公司经销一种绿茶，每千克成本50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量W（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系为：W=-2x+240。设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元）。解答下列问题：
（1）求y与x的关系式； （2）当x取何值时，y的值最大？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

附加题（共计12分，不计入A卷，如果你的全卷得分不足150分，则本题的得分计入总分，但计入总分后全卷得分不得超过150分，超过按150分算）
已知抛物线y= -（x+2）2+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A在x轴的负半轴上，C点在y轴的正半轴上，线段OA、OC的长（OA<OC）是方程x2-14x+48=0的两个根。
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）在平面直角坐标系内画出抛物线的大致图像并求出顶点坐标；
（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），过E作EF∥AC交BC于F，连接CE，设AE=m，△CEF的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的基础上说明S是否存在最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明

4

5