九年级数学方程.doc

九年级数学方程（组）与不等式（组）训练题

一．选择题。（12×3分＝36分）
（　）1．如果2(x＋3)的值与3（1－x）的值互为相反数，那么x等于：
A、－8 B、8 C、－9 D、9
（　）2．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某学生做了全部试题，共得70分，他做对了（　）题。
A、17 B、18 C、19 D、20
（　）3．若方程组的解满足x＋y＞0，那么m的取值范围是：
A、m＜－1 B、m＜1 C、m＞－1 D、m＞1
（　）4．兴隆二中组织篮球比赛，每两队之间都赛一场，共进行了45场比赛，则有（　）队参加比赛。
A、12 B、11 C、9 D、10
（　）5．某品牌商品，按标价九折销售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为：
A、21元 B、19.8元 C、22.4元 D、25.2元
（　）6、不等式组的正整数解有：
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
（　）7、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是：

B．
C．
D．

（　）8、分式方程化为整式方程后为：
A、x－2＝1 B、4x2+6x+9＝0 C、6x＋35＝0 D、6x－35＝0
（　）9、为改善居民住房条件，某市计划用两年时间将居民住房面积由现在人均约10m2提高到12m2，若每年的年增长率相同，则年增长率为：
A、9% B、10% C、11% D、12%
（　）10、已知关于x的方程x2－(2k－1)x＋k2＝0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是：
A、－2 B、－1 C、0 D、1
（　）11、某人将甲、乙两种股票卖出，其中甲种股票卖价1200元，盈利20%，乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%，此人此次交易结果是：
A、不赔不赚 B、赚100元 C、赔100元 D、赚90元
（　）12、已知a，b，c是△ABC三边，且方程cx2+2bx+a＝bx2+2ax+b有两个相等的实数根，　那么△ABC是：
A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形
二．填空题。（3分×10＝30分）
13．若与的和是单项式，则
m＝________，n＝________。
14．若方程有增根，则a＝________
15．如图直线y1＝kx+b过点A（0，2），且与直线y2＝mx交于点
P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx－2的解集是____________
16．如果方程ax2+2x+1＝0有两个不等实数根，则实数的取值范围是__________
17．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是__________
18．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两队人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x，则x值是________
19．若x2+mx+4是完全平方式，则m的值为_______
20．若x2－2x－2＝(x2－4x+3)0，则x＝______
21．关于x的方程x2＋2(k+1)x+k2＝0两实数根之和为m，且满足m＝－2(k+1)，关于y的不等式组有实数解，则k的取值范围是______________
22．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是________
三．计算。（3分×4＝12分）
23①解不等式组并写出该不等式组的整数解

②解方程 ③用配方法解方程2x2－x－1＝0

④解方程组

24（6分）某文化用品店用2000元购一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

25．（6分）如果关于x的方程的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围。

26(6分)某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．
（1）求第一次每个书包的进价是多少元？
（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？

27．（6分）甲型H1N1流感传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感，没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共有多少人患甲型H1N1流感？

A型
B型
价格（万元/台）
a
b
处污量（吨/月）
240
200
28．（6分）为了保护环境，某治污公司决定购买10台污水处理设备，现有两种型号的设备，其中每台的价格月处理污水如下表：
经调查，购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。
（1）求a，b值
（2）经预算，治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，该公司有哪几种购买方案？
（3）在（2）条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为节约资金，请为治污公司设计最省钱的购买方

29(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，AB＝10．以AB为直径的⊙O′ 与y轴正半轴交于点C，连接BC、AC．CD是⊙O′ 的切线，AD⊥CD于点D，tan∠CAD＝ ，抛物线y＝ax 2＋bx＋c过A、B、C三点．
（1）求证：∠CAD＝∠CAB；
（2）①求抛物线的解析式；②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；
y
x
O
A
B
C
D
O′
（3）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．