九年级数学参考答案.doc

九年级数学参考答案一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分）1.A 2.A 3.D 4.B 5.C 6.D 7.C 8.D 9.D 10. A二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. (a+3)(a-3) 12. x3 13. K=3 等14. 15. 6 16. 4或7或9或12或15三、解答题（本题有8小题，共80分）17.（1）原式=1+3-3分 =3- 4分 （2）解：去分母得：2（X+2）=X+1-1分 解之得：X=3 - 2分经检验：X=3 是原方程的解-3分原方程的解是 X=3- 4分18（本题8分） （1）ABFDCE；ABDDCB；AFDCBE (3分)（2）证明AFDCBE四边形ABCD是平行四边形AD=BC，ADB=BCE （2分）又BF=DE，BFEF=DEEF BE=DF AFDCBE（SAS） （3分） (注：若选择其余两对三角形，证明正确的也相应给分)19解：(1)根据题意，我们可以画出如下的树形图：小敏哥哥4678944000678546783467822分或者：根据题意，我们也可以列出下表：23594(4,2)(4,3)(4,5)(4,9)6(6,2)(6,3)(6,5)2分(6,9)7(7,2)(7,3)(7,5)(7,9)8(8,2)(8,3)(8,5)(8,9)小敏哥哥 从树形图(表) 中可以看出，所有可能出现的结果共有16个,这些结果出现的可能性相等而和为偶数的结果共有6个,所以小敏看比赛的概率P(和为偶数) =4分 (2)哥哥去看比赛的概率P(和为奇数)=1-=，因为 ，所以哥哥设计的游戏规则不公平； 6分如果规定点数之和小于等于10时则小敏(哥哥)去，点数之和大于等于11时则哥哥(小敏)去则两人去看比赛的概率都为，那么游戏规则就是公平的 8分 或者:如果将8张牌中的2、3、4、5四张牌给小敏，而余下的6、7、8、9四张牌给哥哥，则和为偶数或奇数的概率都为，那么游戏规则也是公平的20、解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42 x=3 捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）（2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）(3) 全校共捐款： （910+1215+1520+2425+1830）=34200（元）21.解：平移后的图案，如图所示（3分）；放大后的图案，如图所示；（4分）MAEBPDC线段CD被P所截得的弦长为.（3分）22.（1）解：ED与圆O相切，证明如下：连结ODOEAB COE=CAD、EOD=ODA 2分OAD=ODA COE=DOE又OC=OD、DE=OE COEDOE（SAS） 4分ODE=OCE=RTED是圆O的切线 6分（2）解：在RTODE中OD=，DE=2 OE=9分DEAB COECAB= 即=AB=5 12分23.解： （1） 4分（2） y=x(30)15030=x2+50x-4500 8分(3) y=x2+50x-4500=(x250)2+1750当x=250时，y最大=1750 12分24解：(1)由已知PB平分APD，PE平分OPF，且PD、PF重合，则BPE=90OPEAPB=90又APBABP=90，OPE=PBARtPOERtBPA2分即y=(0x4)且当x=2时，y有最大值4分(2)由已知，可得P(1，0)，E(0，1)，B(4，3) 6分设过此三点的抛物线为y=ax2bxc，则y=8分(3)由(2)知EPB=90，即点Q与点B重合时满足条件 9分直线PB为y=x1，与y轴交于点(0，1)将PB向上平移2个单位则过点E(0，1)，该直线为y=x111分由得 Q(5，6)故该抛物线上存在两点Q(4，3)、(5，6)满足条件 14分4