1、九年级数学圆同步练习题一、选择题:1.下列说法正确的是( )A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆2.三角形的外心是( )A.三条中线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点C.三个内角平分线的交点 D.三条高的交点3.如图(1),已知PA切O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有( ) 个A.3 B.4 C.5 D.6 图3 4.已知O的半径为10cm,弦ABCD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm5.在半径为6cm的
2、圆中,长为2 cm的弧所对的圆周角的度数为( )A.30 B.100 C.120 D.1306.如图(2),已知圆心角AOB的度数为100,则圆周角ACB的度数是( )A.80 B.100 C.120 D.1307.若两圆半径分别为R和r(Rr),圆心距为d,且R2+d2=r2+2Rd, 则两圆的位置关系为( )A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交8.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )A.180 B.200 C.225 D.2169如图(3),某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒 图4立在水平的地面上,则雕塑的最高点到地面的距离为A B.
3、 C. D. 图5二、填空题:1.如果O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为_cm.2.如图(4),在O中,直径AB为10cm,弦AC为6cm,ACB的平分线交O于D,则BC= cm, ABD= 3.如图(5):PT切O于点T,经过圆心的割线PAB交O于点A和B,PT=4,PA=2,则O的半径是 ;15.PA、PB是O的切线,A、B为切点,若AOB=136,则P=_.4.O的半径为6,O的一条弦AB长6,以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是_.5.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为_6.两圆半径长分别为R和r(Rr),圆心距为d,
4、若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的实数根,则两圆的位置关系是_.1、正方形ABCD中,AB=1,分别以A、C为圆心作两个半径为R、r(Rr)的圆,当R、r满足条件 时,A与C有2个交点。(A) R+r (B)R-r (D)0R-r7、已知圆柱的母线长是10cm,侧面积是40cm2,则这个圆柱的底面半径是 cm;8、已知图(6)中各圆两两相切,O的半径为2r,O1 、O2 的半径为r,则O3 的半径是_; 图7 图69、某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm,高为cm的锥形漏斗,要求只能有一条接缝(接缝忽略不计),要想用料最省,矩形的边长分别是 10.如图7,两个半圆
5、中,长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于_.11如图,三个半径为的圆两两外切,且ABC的每一边都与其中的两个圆相切,那么ABC的周长是 ;三、解答题1如图,P是O外一点,PAB、PCD分别与O相交于A、B、C、D.(1)PO平分BPD;(2)AB=CD;(3)OECD,OFAB;(4)OE=OF.从中选出两个作为条件,另两个作为结论组成一个真命题,并加以证明,与同伴交流. 2如图,已知AB为O的直径,CE切O于C点,过B点的直线BD交直线CE于D点,如果BC平分ABD。求证:BDCE。 3。如图,AB是O的直径,BC是弦,延长BC到D,使CD = BC,CE切
6、O于点C,交AD于E,求证:CEAD4如图,以RtABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连结DE. (1) DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;(2) 若AD、AB的长是方程x210x+24=0的两个根,求直角边BC的长。5如图,在矩形ABCD中,AB3,BC4,P是边AD上一点(除端点外),过三点A,B,P作O (1)指出圆心O的位置; (2)当AP3时,判断CD与O的位置关系;(3)当CD与O相切时,求BC被O截得的弦长6如图O1与O2是等圆,相交于A、B,CD过点A与两圆交于C、D,BECD,求证:CE=ED。7如图O与O1交于
7、A、B两点,O1点在O上,AC是O直径,AD是O1直径,连结CD,求证:AC=CD。8如图,O1与O2交于A、B两点,P是O1上的点,连结PA、PB交O2于C、D,求证:PO1CD。 9如图,O和O相交于A、B两点,CD是过A点的割线交O于C点,交O于D点,BE是O 的弦交O于F,求证:DECF10如图,AOB=120,的长为2,O1和、OA、OB相切于点C、D、E,求 : O1的周长. 11如图,一个圆锥的高为3 cm,侧面展开图是半圆.求:(1)圆锥的母线长与底面半径之比; (2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角); (3)圆锥的侧面积12.如图所示,在RtABC中,BAC=
8、90,AC=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D, 求图形阴影部分的面积.nABCD.B13. 已知如图7-101所示,矩形ABCD中AB=1,BC=2,以B点为圆心,BC长为半径画弧交AC于F,交BA于E,求阴影部分的面积。 14. 已知:如图,在一个长18cm,宽12cm的矩形ABCD内,有一个扇形,扇形的圆心O在AB上,以OB为半径作弧与CD相切于E,与AD相交于F,若将扇形剪下,围成一个圆锥,求圆锥底面积(接缝不计)。 15如图13,正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕点O无论怎样转动,ABC与扇形重叠部分的面积总等于ABC的面积的,扇形的圆心角
9、应为多少度?说明你的理由. .16、如图,O半径为2,直径CD以O为中心,在O所在平面内转动,当CD 转动时,OA固定不动,0DOA90,且总有BCOA,ABCD,若OA=4,BC与O交于E,连AD,设CE为x,四边形ABCD的面积为y。 (1)求y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围;(2)当x=2时,求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比;(3)当x取何值时,四边形ABCD为直角梯形?连EF,此时OCEF变成什么图形?(只需说明结论,CEBADOF不必证明)。 17已知,如图,D交y轴于A、B,交x轴于C,过C的直线:y=2x8与y轴交于P.(1) 求证:PC是D的切线;(2)判断在直线PC上是否存在点E,使得SEOC=4SCDO,若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.18如图,O是已知线段AB上一点,以OB为半径的O交线段AB于点C,以线段AO为直径的半圆交O于点D,过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E;(1) 求证:AE切O于点D;(2) 若AC = 2,且AC、AD的长是关于的方程的两根,求线段EB的长;(3) 当点O位于线段AB何处时,ODC恰好是等边三角形?并说明理由。6