九年级数学上期末试题.doc

海七中2012-2013学年度（上学期）九年级数学期末测试题
（满分120分 时间100分钟）
学校 学号 姓名
（答 题 不 超 过 此 密 封 线）
……………………………..密…………………………….封……..………..……….线…………..………………
一．选择题（每题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

1．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （　　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

2．下列事件中，必然发生的为 （ ）
A.打开电视机，正在转播足球比赛 B．小麦的亩产量一定为1000公斤

C.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球 D.农历十五的晚上一定能看到圆月

3．在平面直角坐标系中，点P（2，－3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（－2，3） C．（－2，－3） D．（－3，2）

4．下列各式正确的是（ ）
A、+= 　 B、2+=2
C、3－=2 D、=
5．一元二次方程－2x＋3＝0的根的情况是（ ）
A.没有实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.有两个实数根
6．若⊙的半径为，⊙的半径为，且圆心距，则⊙与⊙的位置关系是（ ）
A．外离 B．内含 C．相交 D．内切

7．若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等
于（ ）

A．1 B．2 C．1或2 D．0

第8题图
8．圆外切四边形ABCD， AB=16，CD=10，则四边形的周长为（ ）

A．50 B．52 C．54 D．56

9．某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为

现在的578元，则平均每次降价的百分率为 （ ）

A．10% B．12% C．15% D．17%

10. 袋子中有两个同样大小的4个小球，其中3个红球，1个白球，从袋中任意地同时摸出

两个小球，则这两个小球颜色相同的概率是 ( )
A、 B、 C、 D、

11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝，则∠BCD＝ （  ）
A、 B、C、D、

12．二次函数（）的图象如图所示，有下列4个结论：
①；②；③；④；
其中正确的结论有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D. 4个
-1
O
x=1
y
x

二．填空题（每题3分，共1５分） 15题图
13．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
14．将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解
析式为 ．

15．如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB
于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是__________
（结果保留 ）

16．已知抛物线与x轴的两个交点的坐标分别是（－3，0）， （2，0），则方程A
O
F
E
·
的解是____________________．
17．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，

母线OE（OF）长为10 cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且

FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 _______ cm。

三．解答题
（本大题有3个小题，共16分）

18．（5分）

19．（5分）解方程

20．（6分）先化简，再求值：，其中a =

四．解答题
21．（8分）如图，P为等边△ABC的中心．
（1）画出将△ABP绕A逆时针旋转60°的图形；
（2）经过什么样的图形变换，可以把△ABP变换到右边的△CMN，请写出简要的文字说明．

22． (7分) 有两个可以自由转动的均匀转盘A,B，都被分成了3等份，并在每份内均标有
数字，如图所示．规则如下：
①分别转动转盘A,B；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重
转一次，直到指针指向某一份为止）。
（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；
（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；
数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由。

1
2
3
A
4
6
5
B
图2

23． （8分）某商店进了一批单价为10元的货物,如果按每件12元出售可销售120件.如果每件提高
0.5元出售,其销售量就减少5件.
（1）现在要获利450元，问这批货物销售单价确定为多少?此时能销售多少件货物？
（2）当销售单价定为多少时，获利最大？最大利润为多少？
学校 学号 姓名
（答 题 不 超 过 此 密 封 线）
……………………………..密…………………………….封……..………..……….线…………..………………

24．（6分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，此时水面跨度为10m。
请建立适当的直角坐标系。
（1）求这条抛物线的解析式。
（2）当水面离桥洞最高点3m时，水面的跨度是多少m？

25. （12分）如图，O是已知线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E；
(1)求证：AE切⊙O于点D；
(2)当点O位于线段AB何处时，⊿ODC恰好是等边三角形？并说明理由。
(3)若AC = 2，且AC、AD的长是关于的方程的两根，求线段EB的长；

26．（12分）如图①，已知抛物线（a≠0）与轴交于点A(1，0)和点
B (－3，0)，与y轴交于点C．
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 设抛物线的对称轴与轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等
腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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