1、海七中2012-2013学年度（上学期）九年级数学期末测试题（满分120分 时间100分钟） 学校 学号 姓名 （答 题 不 超 过 此 密 封 线）.密.封.线.一选择题（每题3分，共36分）题号123456789101112答案1下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （） 2下列事件中，必然发生的为 （ ）A.打开电视机，正在转播足球比赛 B小麦的亩产量一定为1000公斤C.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球 D.农历十五的晚上一定能看到圆月3在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（3，2）4下列各式正
2、确的是（ ）A、+= B、2+=2C、3=2 D、=5一元二次方程2x30的根的情况是（ ）A.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.有两个实数根6若的半径为，的半径为，且圆心距，则与的位置关系是（ ）A外离 B内含 C相交 D内切7若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（ ） A1 B2 C1或2 D0 第8题图8圆外切四边形ABCD， AB=16，CD=10，则四边形的周长为（ ）A50 B52 C54 D569某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为现在的578元，则平均每次降价的百分率为 （ ）A10% B12% C15% D17%1
3、0. 袋子中有两个同样大小的4个小球，其中3个红球，1个白球，从袋中任意地同时摸出两个小球，则这两个小球颜色相同的概率是 ( )A、 B、 C、 D、11如图，四边形ABCD内接于O，若BOD，则BCD（）A、 B、C、D、12二次函数（）的图象如图所示，有下列4个结论： ； 其中正确的结论有 （ ） A1个B2个C3个D. 4个 -1Ox=1yx二填空题（每题3分，共1分） 15题图13若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 14将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为 15如图，在ABC中，BC4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交A
4、C于F，点P是A上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是_（结果保留 ）16已知抛物线与x轴的两个交点的坐标分别是（3，0）， （2，0），则方程AOFE 的解是_ 17如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE（OF）长为10 cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且 FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 _ cm。三解答题（本大题有3个小题，共16分）18（5分）19（5分）解方程 20（6分）先化简，再求值：，其中a =四解答题21（8分）如图，P为等边ABC的中心（1）画出将ABP绕A逆
5、时针旋转60的图形；（2）经过什么样的图形变换，可以把ABP变换到右边的CMN，请写出简要的文字说明22 (7分) 有两个可以自由转动的均匀转盘A,B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示规则如下：分别转动转盘A,B；两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分这个游戏对双方公平吗？请说明理由。123A465B图223 （8分）
6、某商店进了一批单价为10元的货物,如果按每件12元出售可销售120件.如果每件提高0.5元出售,其销售量就减少5件.（1）现在要获利450元，问这批货物销售单价确定为多少?此时能销售多少件货物？（2）当销售单价定为多少时，获利最大？最大利润为多少？ 学校 学号 姓名 （答 题 不 超 过 此 密 封 线）.密.封.线.24（6分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，此时水面跨度为10m。请建立适当的直角坐标系。（1）求这条抛物线的解析式。（2）当水面离桥洞最高点3m时，水面的跨度是多少m？25. （12分）如图，O是已知线段AB上一点，以OB为半径的O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E；(1)求证：AE切O于点D； (2)当点O位于线段AB何处时，ODC恰好是等边三角形？并说明理由。(3)若AC = 2，且AC、AD的长是关于的方程的两根，求线段EB的长；26（12分）如图，已知抛物线（a0）与轴交于点A(1，0)和点B (3，0)，与y轴交于点C(1) 求抛物线的解析式；(2) 设抛物线的对称轴与轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由4
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