九年级数学《四边形》训练题.doc

九年级数学四边形训练题一选择题（每小题3分，共36分）1. 已知四边形ABCD，有以下四个条件：ABCD；ABCD；BCAD；BCAD。从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（） A、6种B、5种C、4种D、3种2 对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开，再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，则MBN( )A、15B、30C、45D、603 ，点P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和为（） 4 如图两条宽度均为2米的小路相交，已知两条路相交的锐角为30，则两条小路相交的公共部分的面积是（）A、8m2B、3m2C、4m2D、2m25如图，在ABCD中，AE，CF分别是BAD和BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（）AAE=AF BEFAC CB=60 DAC是EAF的平分线6如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）A cm B cm C cm D cm7如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB，则图中面积相等的平行四边形的对数为（ ）A、3B、4C、5D、68如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD60，AD2，则AB的长是（） A、2B、4C、2D、4 9如图矩形ABCG（ABBC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，APE的顶点在线段BD上移动，使APE为直角的点P个数是（）A、0B、1C、2D、310如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O下列结论：DOC=90，OC=OE，tanOCD= ，SODC=S四边形BEOF中，正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个二 填空题（每小题3分，共18分）11 如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到ABC，则ABC中BC边上的高是_ 12 如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，若拼成下列四边形：平行四边形；梯形；矩形；菱形；正方形，则可以拼成的四边形序号是_13 .已知菱形ABCD的边长为6，点E在直线AD上，DE3，连结BE与对角线AC相交于点M，则的值为_14 在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（0，5），（2，2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_象限。15如图，E、G、F、H分别是矩形ABCD四条边上的点，EFGH，若AB2，BC3，则EF：GH_16工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图(1)，使ABCD，EFGH（2）摆放成如图(2)的四边形，则这时窗框的形状是_形，根据的数学道理是：_。（3）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图(3)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图(4)，说明窗框合格，这时窗框是_形，根据的数学道理是：_。三解答题17 、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，回答问题：连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH是 。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是矩形。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是菱形。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是正方形。18如图，已知E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AFCE，DFBE，DFBE（1）求证：AFDCEB（2）四边形ABCD是平行四边形吗？说明理由。19如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA（1）求APB的度数；（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求APB的周长20如图在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，且AF=AB， 你认为可以通过平移，旋转，轴对称中的哪一种方法，使ABE变成ADF的位置？如是旋转，指出旋转中心和旋转角度。(2分) 线段BE与DF之间有何关系？(2分)如ADF的面积为4cm2,求出四边形BCDE的面积。（2分）21如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？为什么？（3）ABC满足什么条件，点O运动到何处时，使四边形AECF是正方形？为什么？22如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2中ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明23如图，平行四边形ABCD中，ABAC，AB=1，BC=5对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F（1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数 24如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF（1） 求证：ADP=EPB；（2）求CBE的度数；（3）当的值等于多少时，PFDBFP？并说明理由25如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似？（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由。