九年级数学（A卷）.doc

2010～2011第一学期半期试卷
九年级数学（A卷）
（本试卷共27题，满分150，考试时间120分钟 命题人 安正天）
题号
一
二
三
总分
积分人
得分

21
22
23
24
25
26
27

班级 姓名 考号
一：填空题：（每题4分，共40分）
1 -(-3)的相反数是 ，平方根是
2 求值：sin600×cos450=
3 用反证法证明：“一个三角形中，至少有一个角小于或等于600”时，应先假设
4 如图，，添加一个条件使得∽，那么还需要补充的一个条件是
A
（第7题）
B
D
M
N
C
·
·
（只要求写出一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）
（第4题图）

(第8题） (第9题)

5 已知方程X2-（︳M ︳-1）X+M=0的两根互为相反数，则M=
6 如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是
7 如图,正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则
tan∠ADN= ．
8 已知如图，将两根宽度为2cm的纸带交叉叠放，若∠α为已知，则阴影部分面积为 。
9 如图，已知CD是Rt⊿ABC的斜边上的高，其中AD=9cm,BD=4cm,那么CD等于 cm.
10 如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿．
二 选择题：请把正确的选项填在下表内（每题4分，共40分）
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案

11 下列语句中，不是命题的是（ ）
A 两点之间，线段最短。 B 同角的余角一定相等。 C 不是对顶角不相等。 D 连接M, N两点
12 下列各对数中，相等的一组是（ ）
A -27与（-2）7 B -32与（-3）2 C -3×22与-32×2 D -(-3)2与-（-2）3
13 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，则满足的条件是( )　　　　
Ａ．＝0 Ｂ．＞0
Ｃ．＜0 Ｄ．≥0
14 方程的估计正确的是（ ）
A． B． C． D．
15 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝（　　）
　　A．　　B．　　　C．　　D．
16 如图，△ ABC中，点D在线段BC上，且△ ABC∽△ DBA，则下列结论一定正确的是 （ ）

A、AB2=BC·BD B、AB2=AC·BD C、AB·AD=BD·BC D、AB·AD=AD·CD

17 正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）
A． B． C． D.
18、如图，公园内有一个长为5米的跷跷板AB，当支点0在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米．那么当支点0在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高(　　 )米．
Ａ　０．５　Ｂ　　１　　Ｃ　　１．５　Ｄ　２

（第16题） （第17题） （第18题） （第19题）
19 如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种书本的矩形都相似，那么等于（ ）．
A．0．618 B． C． D．2
20 如图所示，在正方形网格中，角α、β、γ的大小关系是（ ） （第20题）
A. B. C. D.
三 解答题：(共70分)
21 用适当的方法解下列方程 （8分）
（X—3）2—4(X—3)—45=0

22 据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取≈1.41) （8分）

23：如图，AB=3AC,BD=3AE,又BD∥AC,点 B、 A、 E在同一直线上。
求证：⊿ABD∽⊿CAE (9分)

24 一艘船由港口A出发向东偏北20°方向航行，这艘船航行的速度是每小时66海里，1小时后到达B处，发现一灯塔在西偏北70°，该船就朝灯塔开去，到达灯塔后，发现港口在灯塔的西偏南50°，问灯塔与港口的距离是多少？（精确到0.1海里，已知数据＝1.73）（9分）

25 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量A、B间的距离．小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图①、②、③所示（图中a，b，c表示长度，α表示角度）．
（1）请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度：
图①AB= ，图②AB= ，图③AB= ；
（2）请你再设计一种不同于以上三种的测量方法，画出示意图（不要求写画法），用字母标注需测量的边或角，并写出AB的长度．（10分）

26、如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4．（12分）
（1）判断这两个三角形是否相似并说明为什么？
（2）能否分别过A，D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．

２７、如图所示，某地计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米，计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分，其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种花，在△BHE、△FCG上都种草，在矩形EFGH上兴建爱心鱼塘。设矩形的一边FG长为x米．
（1）用含x的式子表示矩形的一边HG的长度；
（2）为了美观，若要将爱心鱼塘建成正方形，这个鱼塘的边长是多少？
（3）当种草的面积与种花的面积相等时，求FG的长； （14分）