九年级数学课时练习九.doc

九年级数学课时练习九
班级 姓名 成绩
一、填空题（每题2分，计24分）
1． 计算：＝　 　．
2．分解因式：＝ ．
B
A
C
D
3．某企业为参加洽谈会，印制了105 000张宣传彩页，105 000这个数用科学记数法表示为 ．
4．如图，△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，
若∠ACB＝100°，则∠CBD＝_________°
A
B
C
D
E
F
（第5题）
5． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，且CD＝5，
则△ABC的中位线EF的长是 ．
6．将一个圆心角为120°，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，
则所得圆锥的高为 ．
7．已知⊙O1和⊙O2的半径是方程两根，且两圆的圆心距等于4，
则⊙O1和⊙O2的位置关系是　 ．
O
5
20
x(kg)
y(cm)
第8题图
20
12.5
8. 若弹簧的总长度（）是所挂重物（kg）的一次函数，图像如图所示，那么不挂重物时，弹簧的长度是 ．
9．有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为______．

0.101001

A
G
C
D
F
B
E
（第10题图）
10．如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为13，，那么凉衣架两顶点A、E之间的距离为 ．
(2)
(1)
T
第12题图
11．二次函数的自变量取任意实数，其函数值的取值范围是 ．
12．已知：左图(1)为一锐角是30°的直角三角尺，其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等)．将三角尺移向直径为的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′恰好与⊙O相切，切点为T(如右图2)，则外Rt△A′B′C′的直角边B′C′的长为 ．
二、选择题：（每题3分，计15分）
13．－的相反数是（ ）
A．－2 B．－ C． D．2

（第16题）
14．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，两组数据的平均数相同，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则下列说法正确的是( )
A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定
15．已知函数的图象如左图所示，
那么关于的方程的根的情况是（ ）
A．无实数根 B．有两个相等实数根
C．有两个异号实数根 D．有两个同号不等实数根
16．如图，直线：，点P为直线上一动点，直径为4的⊙P在坐标轴上截得的弦所对的圆心角等于120°，那么点P的个数有（ ）
A．1个　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个
17．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y(2)，运动时间为x(秒)，则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）

三、解答题：（共61分）
18．（本题满分8分）
A
B
如图是规格为10×10的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标
分别为(1，－2)、(2，－1)；
(2)以坐标原点O为位似中心，在第二象限内将线段AB
放大到原来的2倍得到线段A1B1；
(3)在第二象限内的格点(横、纵坐标均为整数的点叫做格点) 上画一点C1，使点C1与线段A1B1组成一个以A1B1为底边的等腰三角形，且腰长是无理数．此时，点C1的坐标是 ，△A1B1C1的周长是 　　 ．
(写出一种符合要求的情况即可，结果保留根号)
19．（本题满分8分）
如图，我国海军为保卫海疆，在海岸线相距20海里的A、B处设立观测站（AB为直线），根据《公约》，海岸线以外12海里范围内为我国领海，外国船只未经许可，不得私自进入．一天观测员发现一艘外国船只行驶至C处，在A处测得C处在北偏东30°方向上，在B处测得C处在北偏西45°方向上，通过计算说明观测员是否需要向未经许可的船只发出警告，令其退回？（取1.4；取1.7）

C
A
B

20．（本题满分10分）
A
F
E
D
C
B

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，点E在对角线BD上，将CE绕点C顺时针旋转90°到CF处，连接DF．
（1）求证：BD⊥DF．
（2）当时，试判断四边形DECF的形状，并说明理由．

21．（本题满分10分）
如图，把一张长a cm，宽b cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个边长为x cm的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．

（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积为 ；
（2）当a＝10，b＝8时，
①要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？
②要使长方体盒子的侧面积最大，那么剪去的正方形的边长为多少？

22．（本题满分12分）
已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕点O顺时针旋转，使点A落在点C，点B落在点D，抛物线过点A、D、C，其对称轴与直线AB交于点P，
x
y
O
1
1
①求抛物线的表达式；
②求∠POC的正切值；
③点M在x轴上，且△ABM与△APD相似，求点M的坐标．

23．（本题满分13分）
在中，，，，⊙的半径长为1，⊙交边 于点，点是边上的动点．
（1）如图1，将⊙绕点旋转得到⊙，请判断⊙与直线的位置关系；
（2）如图2，在（1）的条件下，当是等腰三角形时，求的长；
（3）如图3，点是边上的动点，如果以为半径的⊙和以为半径的⊙外切，
设，，求关于的函数关系式（不必求自变量的取值范围）．
B
O
A
C
P
图2
B
O
A
C
P
图1
图3
O
N
B
A
C