沙赔《商不变的规律》教学设计.doc

附件2
省第六节教学审计评选

《商不变的规律》教学设计

年级：四年级
科目：数 学
作者：沙 赔
单位：西安市灞桥区漕渠小学
联系电话：[phone]

《商不变的规律》教学设计
【教材依据】《商不变的规律》是北京师范大学出版社四年级上册第六单元、第五节的内容。
一、设计思路
1、指导思想
根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变性质，又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。
2、教学目标
依据新课标要求，结合本课教学内容和学生的认知规律，确定如下学习目标。
（1）、知识目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。
（2）能力目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。
（3）情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。
3、教学重点、难点
（1）教学重点：探索与发现商不变的规律。
（2）教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。
二、教学准备
本节课，我主要从教学课件及学生学习活动单两方面本入手。教学课件以图片贯穿整节教学内容，提升学生学习兴趣，丰富教学形式，使学生更直观的掌握知识。学生学习活动单以练习题为主，通过练习，更好地检验学生对知识的理解及掌握。
三、教学过程
（一）、激趣引思，导入新课
1、创设情境
秋天到了， 花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王对小猴说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子得寸进尺喊道：“还少，还少。” 猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧， 那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”
小猴子听完高兴的笑了，猴王也跟笑了。
2、启发提问，小组讨论：为什么小猴和猴王都笑了？
学生分小组交流。
能根据猴王三次分桃的信息把算式列出来吗？
（二）、探讨新知
1、全班交流。
板书：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4
2、师：在除法算式里，除号左边的8、80、800这些数我们称作为什么？（被除数）
除号右边的2、20、200这些数我们称作什么？（除数）
除得的结果我们又称作什么？（商）
3、计算并观察下面题目，找一找他们的规律。
从上往下，把第3、2题分别同第1题比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？（被除数、除数变了，商不变）
4、你能像猴王一样分桃子吗？试试看，写一些你的算式
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
5、老师这也有三道算式，看谁能又快又准算出来。
把第1、2题分别同第3题比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
6、淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？ 尝试用自己的语言描述你的发现。先独立思考，再和同桌互相讨论。
7、师：如果以第一个等式为标准，下面两个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？你发现了什么规律？在纸上写一写。
（第一组被除数和除数同时乘相同的数，商不变。）
（第二组被除数和除数同时除以相同的数，商不变。）
8、汇报：重点找一组乘的数不相同。
师：谁能用一句话概括这两个规律？引导学生说出规律描述：被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。
这节课我们就来讨论“商不变的规律”（板书课题：商不变的规律）
（三）、解决问题
1、运用刚刚发现的商不变的规律，说说怎样能使350÷50计算简便。
2、学生深入讨论。
（四）、练习
1、口答练习，巩固对规律的认识。
①被除数乘2，除数怎样变化，商不变？
②除数除以10，被除数怎样变化，商不变？
2、第一关：从上到下快速说出结果，并说说运用了什么规律
72÷9= 56÷8= 80÷4＝
720÷90= 560÷80= 800÷40＝
7200÷900= 5600÷800= 8000÷400＝
3、第二关：快速说出下面各题结果，并说明是怎样简算的。
120 ÷ 30 ＝ 560 ÷ 80 ＝
480 ÷ 40 ＝ 360 ÷ 90＝
6300 ÷700 ＝ 3200 ÷400 ＝
4、第三关：用简便方法计算你最棒。
150÷ 25＝ 2000÷ 125 ＝
（五）、课堂小结：
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
板书设计：

商不变的规律
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
四、教学反思
商不变的规律是在学生掌握了乘法交换率、结合率、分配率的基础上进行学习的。本课内容是通过学生的探索与发现的过程中学习并巩固商不变规律。它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变规律，也为今后运用多种规律更简便地运算打下基础。同时，商不变规律在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题
在教学过程中我注意发挥学生的主体作用，充分调动各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探索规律，使他们不仅学会，而且会学。如教学商不变规律时，引导学生观察、分析、发现规律，学生先从上往下观察，找到被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；接着让学生从下往上观察，迁移类推出被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。把学生的求知欲由潜伏状态诱发为活动状态，培养学生的主动探索精神和概括归纳能力。
在练习的设计上，我敢于使用、创新性的使用教材，把练习分为二个层次：第一层，直接写出得数，让学生对规律的进一步理解，能充分运用规律进行计算，第二层，用简便的竖式写法进行计算。通过学生提醒学生的方式，提醒学生在简算时，被除数和除数末尾要去掉相同个数的0。
不同层次的练习拓展学生思维空间，从不同角度、不同类型、不同形式分析问题，解决问题，发展学生创新思维。让不同的学生在数学中获得不同的发展。

附学生学习活动单：
《商不变规律》学生学习活动单 
班级
四年级（  ）班
姓名

日期
月    日
教学目标
理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；
培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力
学生活动1
1、你能像猴王一样分桃子吗？试试看，写一些你的算式。
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
2、我是这样想的：

学生活动2
1、淘气把两组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言描述你的发现。
（一）、8÷2=4 （二）、 48÷24=2
（8×10）÷（2x10）=4 （48÷2）÷（24÷2）=2
（8×100）÷（2x100）=4 （48÷8）÷（24÷8）=2
2、我的发现： 我的发现：

思维练习

1、快速计算下面各题，并说明是怎样简算的。
120 ÷ 30 ＝ 560 ÷ 80 ＝
480 ÷ 40 ＝ 360 ÷ 90＝
6300 ÷700 ＝ 3200 ÷400 ＝
2、用简便方法计算你最棒。
150÷ 25＝ 2000÷ 125 ＝
自我评价
小组评价
教师评价