七年级（下）期末数学模拟试卷（二）.doc

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（密 封 线 内 请 不 要 答 题）
…………⊙…………⊙………密………⊙………封……⊙………装………⊙………订………⊙………线………⊙……………⊙……………

2013~2014学年度（下）期末模拟测试卷（二）
七年级数学
（总分100分 答卷时间120分钟）
一、 选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题前括号内．
1． 100的算术平方根是………………………………………………………………【 】

A．
10
B．
﹣10
C．
±10
D．
10000

2．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在…………………………………………【 】

A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限
3．下列四组数中，是方程组的解的是…………………………………【 】

A．

B．

C．

D．

4．在下列实数，3．14159265，，﹣8，，，中无理数有……【 】

A．
3个
B．
4个
C．
5个
D．
6个
5．下列调查方式，你认为最合适的是…………………………………………………【 】

A．
日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式

B．
了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式

C．
了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式

D．
旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
6．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是……………………………………………………【 】
A．400元，480元 B．480元，400元
C．560元，320元 D．320元，560元
7．不等式组的解集在数轴上表示为……………………………………【 】

A．

B．

C．

D．

8．若关于x的不等式x＜a只有4个正整数解，则a的取值范围是………………【 】
第 9 页 共6页

A．
4＜a＜5
B．
4≤a＜5
C．
4＜a≤5
D．
4≤a≤5
9．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，对于下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°④∠4+∠5=180°．其中正结论的个数是……【 】
A．1 B．2 C．3 D．4
10．《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图（1）、（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图（1）所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是类似地，图（2）所示的算筹图可表述为（　　）
A． B． C． D．
第20题
第19题

二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．
11．的相反数是　__ _______　．　
12．如果一个数的平方根为和，这个数为　 。　
13．在足球联赛前9场比赛中，红星队保持不败记录，共积23分．按竞赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了 场．
14．已知关于x的不等式组的解集为x＜﹣3，则a的取值范围为 ．

15．如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2= 度．

16．据统计，我市今年参加初三毕业会考的学生为106 000人．为了了解全市初三考生毕业会考数学考试情况，从中随机抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是 ．
17．将命题“等角的补角相等”改为“如果……那么……”
的形式： ．
18．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干图案，则第4个图案有白色面砖___________块．

三、解答题：本大题共10小题，共64分．解答时应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
19．（6分）计算：
（1）； （2）．

20．解方程组:（8分）
(1) （用代入法） (2)．（用加减法）

21．（6分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

22．（6分）如图，在直角坐标系xoy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）△ABC的面积是　 　．
（2）在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1．
（3）写出点A1，B1，C1的坐标．

23．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，若∠1=50°，分别求∠2、 ∠3+∠1的度数．

24．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．

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（密 封 线 内 请 不 要 答 题）
…………⊙…………⊙………密………⊙………封……⊙………装………⊙………订………⊙………线………⊙……………⊙……………

25．（5分）如图所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为23cm，小红所搭的“小树”的高度为22cm，设每块A型积木的高度为x cm，每块B型积木的高度为y cm，请求x和y的值．

26．（6分）据统计A，B两省人口总数基本相同，2011年A省的城镇在校中学生人数为156万，农村在校中学生人数为72万；B省的城镇在校中学生人数为84万，农村在校中学生人数为103万．李军同学根据数据画出下面两个复合条形统计图．

（1）图　_________　更好反映两省在校中学生总数；
（2）图　_________　更好地比较A（B）省城镇和农村在校中学生人数；
（3）说说两种图的特点．

27、（本小题7分）已知△ABC中，∠B=70°，CD平分∠ACB，∠2=∠3，求∠1的度数．

28．（本小题8分）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

A型
B型
价格（万元/台）

处理污水量（吨/月）
240
200
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台设备少6万元．
（1）求、的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）问到条件下，若该月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

2013-2014学年七年级（下）期末模拟数学试卷（二）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．A 2．B 3．B 4．A 5．B
6．B 7．A 8．C 9．D 10．A

二、填空题　
11．．　 12．9 13.7 14. 15.135 16.2000
17.如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等。　 18． 18
三、解答题：
19．解：原式=3-6+3……………………2分
=0……………………………………3分
（2）原式=﹣+2……………………2分
=+．……………………3分
20. 解：（1），
把①代入②得，4y﹣3y=2，
解得 y=2， ………………………………2分
把y=2代入①得，x=4，
故此方程组的解为：；………………………………4分
（2），
解：①×3+②得，14x=﹣14，
解得 x=﹣1， ………………………………2分
把x=﹣1代入①得，﹣3+2y=3，
解得 y=3．
故此方程组的解为：．………………………………4分
21．解：去分母得，3（x+3）≤5（2x﹣5）﹣15，………………2
去括号得，3x+9≤10x﹣25﹣15，
移项得，﹣7x≤﹣49，…………………………4
系数化为1得，x≥7，
这个不等式的解集在数轴上表示如下图，
……………………………………6
22.解：（1）7.5；……………………2
（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；………………4
（3）点A1，B1，C1的坐标分别为：A1（4，3），B1（4，﹣2），C1（1，1）．……6

23.解：∵OE⊥OC，
∴∠COE=90°，
∴∠1+∠2=180°﹣∠COE=90°，
∵∠1=50°，
∴∠2=40°，…………………………3
∴∠3=180°﹣∠2=140°，
∴∠3+∠1=140°+50°=190°．……………………6
24、解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），
∴∠2=∠4 （等量代换），………………………………2
∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；……………………4
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠3=∠B（等量代换），
∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）…………………………6
25.解：根据题意，得………………………………5
解这个方程，得………………………………5
答：
26．解：（1）图（2）更好反映两省在校中学生总数；……………………2
（2）图（1）更好地比较A（B）省城镇和农村在校中学生人数；………………4
（3）图（1）更直观地反映本省城镇与农村在校中学生人数的差别；
图（2）更好反映两省在校中学生总数的差别．………………………………6

27、解：∵CD平分∠ACB
∴∠3=∠BCD……………………2
∵∠2=∠3
∴∠2=∠BCD……………………4
∴DE∥BC
∴∠1=∠B…………………………5
∵∠B=70°
∴∠1=70°………………………………6

28、解：（1）根据题意得： 解得……………………2
（2）设购买污水处理设备x台，（10-x）台，则
12x +10(10-x)≤105
解得：x≤2.5
因为x取正整数或0，所以x=0，1，2；
所以有三种购买方案：
第一种，购买A型设备0台，B型设备10台；
第二种，购买A型设备1台，B型设备9台；
第三种，购买A型设备2台，B型设备8台；……………………5
（3）根据题意得：
240x+20 0（10-x）≥2040
解得：x≥1
又x≤2.5，所以x=1，2
当x=1时，购买资金为（万元）
当x=2时，购买资金为（万元）
所以为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台。…………8