七年级下期末数学模拟测试题含答案.doc

2013年七年级(下)期末数学模拟测试题一、选择题1下列运算正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、2在如图给出的过直线外一点作已知直线l1的平行线l2的方法，其依据是（ ）A同位角相等，两直线平行； B内错角相等，两直线平行；C筒旁内角互补，两直线平行； D两直线平行，同位角相等. 3一个三角形的三个内角中，至少有（ ）A.一个锐角 B.两个锐角 C.一个钝角 D.一个直角4下列因式分解中，正确的是（）A、3m6m=m（3m6） B、ab+ab+a=a(ab+b)C、x+2xyy= （xy） D、x+y= （x+y）5下列说法，正确的是A. 每个定理都有逆定理 B. 真命题的逆命题都是真命题C. 每个命题都有逆命题 D. 假命题的逆命题都是假命题6若三角形三条边长分别是3.12a.8.则a的取值范围是（ ）Aa5 B5a2或a57如图，直角的周长为100，在其内部有4个小直角三角形，则这4个小直角三角形周长之和为（ ）A、90 B、100 C、110 D、1208若，则等于( )A. B.6 C.21 D.209已知有长为，的线段若干条，任取其中样构造三角形，则最多能构成形状或大小不同的三角形的个数是（） 10 甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( )A. ab B. C. D. 的大小无关二、填空题11命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是 。12计算：= ，= 13等腰三角形的两条边长分别为3cm和4cm，则这个等腰三角形的周长为 cm14不等式组的解集为_.15已知，且，则= . 16如果，那么代数式的值是_17一个长方形面积为（x24y2）cm2，长为（x+2y）cm，则宽为_；18如图：PC/AB，QC/AB，则点P、C、Q在一条直线上。理由是： .19若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为_20如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在_ cm3以上，_cm3以下.三、解答题21分解因式：（1）(ab)+4ab (2) 4xy4xyy22先化简后求值。（直接代入数值计算不得分）,其中x=45.23解不等式和方程组：（1） （2）24.如图，在ABC中，已知ABC=30，点D在BC上，点E在AC上，BAD=EBC，AD交BE于F.(1)求的度数；(2)若EGAD交BC于G，EHBE交BC于H，求HEG的度数.25某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？26某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王保应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？27已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连结AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”. 那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题： (1) 在图1中，请写出A、B、C、D之间的数量关系,并说明理由；（2）仔细观察，在图2中“8”字形”的个数 个；（3）在图2中，若D=400,B=360，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.利用（1）的结论，试求P的度数；（4）如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）。- 5 -参考答案一、选择题1D 2A 3B 4C 5C 6B7B分析：小直角三角形与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO，则小直角三角形的周长等于直角ABO的周长，据此即可求解解答：解：过小直角三角形的直角定点作AO，BO的平行线，则四边形DEFG和四边形EFOH是矩形DE=GF，DG=EF=OH，小直角三角形的与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO小直角三角形的周长等于直角ABC的周长这n个小直角三角形的周长为100故选B8A分析：化，即可得到结果。，故选A.考点：本题考查的是逆用同底数幂的除法公式，幂的乘方公式9B根据三角形的三边关系，得可以构成的三角形有1，1，1；2，2，2；3，3，3；2，2，1；2，2，3；3，3，1；3，3，二七种故选B10A分析：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解解答：解：利润=总售价总成本=a+b/25（3a+2b）=0.5b0.5a，赔钱了说明利润00.5b0.5a0，ab故选A二、填空题11同位角相等，两直线平行 12 1310或11 144x6 ；154 163217（x2y）cm 由题意得，宽为（x24y2）（x+2y）=（x+2y）（x2y）（x+2y）=（x2y）cm.18过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行解：PCAB，QCAB，PC和CQ都过点C，P、C、Q在一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线平和已知直线平行）。19a4 解析 先解关于关于x，y的二元一次方程组的解集，其解集由a表示；然后将其代入x+y2，再来解关于a的不等式即可详细步骤：解：、由3，解得由3，解得将和代入解得所以答案是2040，50分析：设玻璃球的体积为x，再根据将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出，即可列不等式求解.由题意得4x500300，5x500300解得x50，x40因此一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下.考点：本题考查的是一元一次不等式的运用三、解答题21(1) (a+b) (2) y(2xy) 2223(1) (2)24(1)BFD=ABF+BAD （三角形外角等于两内角之和）BAD=EBC，BFD=ABF+EBC，BFD=ABC=30；(2)EGAD，BFD=BEG=30（同位角相等）EHBE，HEB=90，HEG=HEBBEG=9030=6025解：设这种出租车的起步价是x元，超过3千米后每千米收费y元，根据题得所以这种出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费1.5元26（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8x）辆，依题意，得4x+2（8x）20，且x+2（8x）12，解此不等式组，得x2，且x4，即2x4x是正整数,x可取的值为2，3，4因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆（2）方案一所需运费3002+2406=2040元；方案二所需运费3003+2405=2100元；方案三所需运费3004+2404=2160元所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元解析:试题考查知识点：利用不等式组解应用题思路分析：抽取关系列不等式组具体解答过程：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8x）辆，依题意，得：解之得：即2x4车辆数x只能为正整数x=2，3，4因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则上述三种方案各需运费金额为：方案一：甲种货车2辆、乙种货车6辆：运费为3002+2406=2040元；方案二：甲种货车3辆、乙种货车5辆：运费为3003+2405=2100元；方案三：甲种货车4辆、乙种货车4辆：运费为3004+2404=2160元；三种方案所需运费比较可知，方案一的运费最少，最少运费是2040元。答：（略）试题点评：应用题的结果往往要符合现实意义，不等式组可以把所有可能的结果呈现出来。27（1）A+D=C+B（2）6个（3）45（4）2P=D+B解析 （1）A+D+AOD=C+B+BOC=180，AOD=BOC， 2分A+D=C+B；（2）线段AB、CD相交于点O，形成“8字形”；线段AN、CM相交于点O，形成“8字形”；线段AB、CP相交于点N，形成“8字形”；线段AB、CM相交于点O，形成“8字形”；线段AP、CD相交于点M，形成“8字形”；线段AB、CD相交于点O，形成“8字形”；故“8字形”共有6个；（写到3个得1分）（3）DAP+D=P+DCP，PCB+B=PAB+P，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，DAP=PAB，DCP=PCB， +得：DAP+D+PCB+B=P+DCP+PAB+P， 即2P=D+B，又D=50，B=40 2P=50+40，P=45；（4）关系：2P=D+B （1）根据三角形内角和定理即可得出A+D=C+B；（2）根据“8字形”的定义，仔细观察图形即可得出“8字形”共有6个；（3）先根据“8字形”中的角的规律，可得DAP+D=P+DCP，PCB+B=PAB+P，再根据角平分线的定义，得出DAP=PAB，DCP=PCB，将+，可得2P=D+B，进而求出P的度数（4）根据三角形内角和定理和角平分线的定义求证. 10