苏教版七年级下册期末数学模拟测试试卷经典.doc

（完整版）苏教版七年级下册期末数学模拟测试试卷经典
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
分别利用合并同类项、同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方法则进行计算，即可得出结论．
【详解】
解：A、 ，故此选项计算错误，不符合题意；
B、，故此选项计算错误，不符合题意；
C、，，故此选项计算正确，符合题意；
D、，故此选项计算错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、除法及幂的乘方的运算，熟练掌握相关运算法则并能灵活运用其准确求解是解题的关键．
2．如图，下列说法正确的是（ ）

A．与是同位角 B．与是内错角
C．与是同旁内角 D．与是同位角
答案：B
解析：B
【分析】
根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角可得答案．
【详解】
解：∵∠3与∠1是同位角，∠C与∠1是内错角，∠2与∠3是邻补角，∠B与∠3是同旁内角，
∴B选项正确，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
3．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图所对应的二元一次方程组的解为（ ）

A． B． C． D．
答案：D
解析：D
【分析】
由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10或5，每一横行是一个方程，第一个数是的系数，第二个数是的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式，然后化简计算即可．
【详解】
解：根据题意可得：第一个方程的系数为3，的系数为2，相加的结果为8；第二个方程的系数为6，的系数为1，相加的结果为13，
所以可列方程组为，
解之得：，
故选：D．
【点睛】
考查列二元一次方程组；关键是读懂图意，得到所给未知数的系数及相加结果．
4．已知 a＞b＞c，则下列结论不一定成立的是 （ ）
A．a+c＞b+c B．ac＞bc C．4a-c＞4b-c D．c-2a＜c-2b
答案：B
解析：B
【分析】
根据不等式的性质解答即可．
【详解】
解：A、若a＞b，则a+c＞b+c，根据不等式的性质1可知原变形正确，故此选项不符合题意；
B、若a＞b，则ac＞bc，只有当c＞0时成立，根据不等式的性质2和3可知原变形错误，故此选项符合题意；
C、若a＞b，则4a-c＞4b-c，根据不等式的性质1和2可知原变形正确，故此选项不符合题意；
D、若a＞b，则c-2a＜c-2b，根据不等式的性质1和3可知原变形正确，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
5．关于的不等式组无解，那么的取值范围是 （　 　）
A．≤－1 B．＜1 C．－1＜≤0 D．－1≤＜0
答案：A
解析：A
【分析】
先求出每一个不等式的解集，然后再根据不等式组无解得到有关m的不等式，就可以求出m的取值范围了.
【详解】
解：，
解不等式①得：x<m，
解不等式②得：x>-1，
由于原不等式组无解，所以m≤-1，
故选A.
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组无解问题，熟知一元一次不等式组解集的确定方法“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键.
6．以下说法中：（1）多边形的外角和是；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角.其中真命题的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
答案：C
解析：C
【解析】
【分析】
利用多边形的外角和定理、平行线的性质及三角形的内角和定理分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：（1）多边形的外角和是360°，正确，是真命题；
（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，是假命题；
（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角，正确，是真命题，
真命题有2个，
故选：C．
【点睛】
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的外角和定理、平行线的性质及三角形的内角和定理，难度不大．
7．根据下表中提供的四个数的变化规律，则的值为（ ）
1
4

2
6

3
8

4
10

20
2
9

3
20

4
35

5
54
…
m
x
第1个

第2个

第3个

第4个

第个

A．252 B．209 C．170 D．135
答案：B
解析：B
【分析】
观察表格，分别得出四个数字之间的关系，依照规律解答．
【详解】
解：观察可知：
表格中左上的数为从1开始的连续自然数，
左下的数为从2开始的连续自然数，
右上的数为左下的数的2倍，
右下角的数等于右上角与左下角的两个数的积与左上角数的和，
∴n=20÷2-1=9，m=20÷2=10，
∴x=20m+n=209，
故选B．
【点睛】
此题考查的是数字的变化规律，猜想各个数之间的联系是解题的关键．
8．如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
答案：D
解析：D
【分析】
由折叠的性质得到∠D=∠B，再利用外角性质即可求出所求角的度数．
【详解】
解：如图，由折叠的性质得：∠D=∠B=33°，

根据外角性质得：∠1=∠3+∠B，∠3=∠2+∠D，
∴∠1=∠2+∠D+∠B=∠2+2∠B=∠2+66°，
∴∠1-∠2=66°．
故选：D．
【点睛】
此题考查了翻折变换以及三角形外角性质的运用，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
二、填空题
9．计算：（﹣2x）2×3a＝__________．
解析：12ax2
【分析】
先运算积的乘方，然后单项式与单项式相乘即可．
【详解】
（﹣2x）2×3a
，
故答案为：12ax2．
【点睛】
本题主要考查积的乘方以及单项式与单项式相乘，属于基础题，掌握运算法则是关键．
10．下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直 ．其中真命题的序号是______ ．
解析：④⑤
【分析】
根据对顶角，平角，互补，平行公理，角平分线的定义对各小题分析判断后求解．
【详解】
解：①相等的角是对顶角，错误，因为对顶角既要考虑大小，还要考虑位置；
②互补的角就是平角，错误，因为互补的角既要考虑大小，还要考虑位置；
③互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角，错误，两个直角也可以；
④在同一平面内，同平行于一条直线的两条直线平行，是平行公理，正确；
⑤邻补角的平分线互相垂直，正确．
所以只有④⑤命题正确，
故答案为：④⑤．
【点睛】
本题考查了命题与定理，解决本题的关键是熟记对顶角相等、互为补角的定义、平行线的平行公理．
11．正n边形的一个外角是30°，则n＝_____．
解析：12
【分析】
利用多边形的外角和即可求出答案．
【详解】
解：根据正多边形每个外角度数一样，以及外角和为，．
故答案为：12．
【点睛】
本题考查多边形的外角和，解题的关键是掌握正多边形的性质．
12．已知长方形的周长为6,面积为2,若长方形的长为,宽为,则的值为___________.
解析：【分析】
根据题意先把a+b和ab的值求出，再把所给式子提取公因式ab，再整理为与题意相关的式子，代入求值即可．
【详解】
解：根据题意得：a+b=3，
ab=2，
∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6．
故答案为：6．
【点睛】
本题既考查对因式分解方法的掌握，又考查代数式求值的方法，同时还隐含了数学整体思想和正确运算的能力．
13．已知方程组的解是那么的值是__________．
解析：3
【分析】
把代入方程组中可以得到关于a、b的方程组，解这个方程组即可求解．
【详解】
解：把代入方程组
得关于a、b的方程组 ，
解得： ，
∴a+b=3,
故答案为：3.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要________平方米．

解析：8
【分析】
将楼梯的竖向左平移可知其总长为2.6m，故横向的楼梯面积为，将楼梯的横向下平移可知其总长为5.8m，故横向的楼梯面积为，想加可得地毯的总面积.
【详解】
解：2.6×2+5.8×2=16.8,
故答案是16.8
【点睛】
本题考查了线段的平移，通过平移将线段进行转化是解题的关键.
15．若等腰三角形的周长为20cm，那么底边x的取值范围是______．
答案：【分析】
设等腰三角形的腰长为a，根据等腰三角形的性质及三角形的三边关系进行求解即可．
【详解】
解：设等腰三角形的腰长为a，根据题意得：
，
根据三角形的三边关系得：
，解得，
；
故答案为．
解析：
【分析】
设等腰三角形的腰长为a，根据等腰三角形的性质及三角形的三边关系进行求解即可．
【详解】
解：设等腰三角形的腰长为a，根据题意得：
，
根据三角形的三边关系得：
，解得，
；
故答案为．
【点睛】
本题主要考查等腰三角形的性质、三角形的三边关系及一元一次不等式组的解法，熟练掌握等腰三角形的性质、三角形的三边关系及一元一次不等式组的解法是解题的关键．
16．如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，E、F分别为AD、CE的中点，且=8cm2，则=____．

答案：2
【分析】
根据点F是CE的中点，推出S△BEF=S△BEC，同理得S△EBC=S△ABC，由此可得出答案．
【详解】
∵点F是CE的中点，
∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC
解析：2
【分析】
根据点F是CE的中点，推出S△BEF=S△BEC，同理得S△EBC=S△ABC，由此可得出答案．
【详解】
∵点F是CE的中点，
∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，高相等；
∴S△BEF=S△BEC，
同理得S△EBC=S△ABC，
∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=8，
∴S△BEF=2，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了三角形的性质，充分运用三角形的面积公式以及三角形的中线的性质是解本题的关键．
17．计算：
；

答案：（1）；（2）
【分析】
（1）直接利用整式的混合运算法则计算得出答案；
（2）利用负整数指数幂，零指数幂和积的乘方的逆用计算法则求解即可．
【详解】
解：（1）原式
；
（2）原式

【点睛】
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）直接利用整式的混合运算法则计算得出答案；
（2）利用负整数指数幂，零指数幂和积的乘方的逆用计算法则求解即可．
【详解】
解：（1）原式
；
（2）原式

【点睛】
此题主要考查了整式的混合运算，负整数指数幂，零指数幂和积的乘方的逆用，正确掌握相关运算法则是解题关键．
18．分解因式：
（1）2x2－12x+18
（2）a3﹣a；
（3）4ab2﹣4a2b﹣b3
（4）
答案：（1）2（x-3）2；（2）a（a+1）（a﹣1）；（3）﹣b（2a﹣b）2；（4）m（a-2）（m-1）（m+1）
【分析】
（1）提取公因式后，利用完全平方公式分解；
（2）提取公因式，再利用平
解析：（1）2（x-3）2；（2）a（a+1）（a﹣1）；（3）﹣b（2a﹣b）2；（4）m（a-2）（m-1）（m+1）
【分析】
（1）提取公因式后，利用完全平方公式分解；
（2）提取公因式，再利用平方差公式分解；
（3）提取公因式后，利用完全平方公式分解；
（4）提取公因式，再利用平方差公式分解．
【详解】
（1）2x2－12x+18
解：原式＝2（x2﹣6x+9）
＝2（x-3）2
（2）解：原式＝a（a2﹣1）
=a（a+1）（a﹣1）
（3）4ab2﹣4a2b﹣b3
解：原式＝﹣b（﹣4ab+4a2+b2）
＝﹣b（2a﹣b）2
（4）解：原式＝m（a-2）（m2-1）
＝m（a-2）（m-1）（m+1）
【点睛】
本题考查了因式分解，解题的关键是：掌握基本的因式分解的步骤及方法．
19．解方程组
（1）
（2）
答案：（1）；（2）
【分析】
（1）先把变为，然后利用代入消元法解方程组，即可得到答案；
（2）先把方程组进行整理，然后利用加减消元法解方程组，即可得到答案．
【详解】
解：（1），
把方程①整理得：③
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）先把变为，然后利用代入消元法解方程组，即可得到答案；
（2）先把方程组进行整理，然后利用加减消元法解方程组，即可得到答案．
【详解】
解：（1），
把方程①整理得：③，
把③代入②中，得，
解得：，
把代入③，解得：；
∴方程组的解为；
（2），
原方程组整理得，
由，得，
解得：，
把代入①，解得：，
∴方程组的解为；
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法、代入消元法解方程组．
20．解不等式组：，并在数轴上表示解集．

答案：x<3，图见解析
【分析】
先求得每个不等式的解集，后确定不等式组的解集．
【详解】
解：
由①得，
由②得，
则不等式的解集是，
原不等式组的解集在数轴上表示如图
．
【点睛】
本题考查了一元一
解析：x<3，图见解析
【分析】
先求得每个不等式的解集，后确定不等式组的解集．
【详解】
解：
由①得，
由②得，
则不等式的解集是，
原不等式组的解集在数轴上表示如图
．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握不等式的解题步骤是解题的关键．
三、解答题
21．如图，三角形中，点，分别是，上的点，且，．

（1）求证：；（完成以下填空）
证明：（已知）
（______________），
又（已知）
（等量代换），
（_______________）．
（2）与的平分线交于点，交于点，
①若，，则_______；
②已知，求．（用含的式子表示）
答案：（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；（2）①；②
【分析】
（1）根据平行线的判定及性质即可证明；
（2）①由已知得，，由（1）知，可得，在中，，由对顶角得，由三角形内角和定理即可
解析：（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；（2）①；②
【分析】
（1）根据平行线的判定及性质即可证明；
（2）①由已知得，，由（1）知，可得，在中，，由对顶角得，由三角形内角和定理即可计算出；
②根据条件，可得，由，得出，通过等量代换得，由三角形内角和定理即可求出．
【详解】
解：证明（1）证；
证明：（已知），
（两直线平行，同位角相等），
又（已知）
（等量代换），
（同位角相等，两直线平行），
故答案是：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行．
（2）①与的平分线交于点，交于点，
且，，
，
，
由（1）知，
，
在中，
，
，
，
故答案是：；
②，
，
由（1）知，
，
，
在中，
，
故答案是：．
【点睛】
本题考查了平行线的判定及性质、角平分线的定义、三角形内角和定理、对顶角，解题的关键是掌握相关定理找到角之间的等量关系，再通过等量代换的思想进行求解．
22．甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过元后，超出元的部分按收费；在乙商场累计购物超过元后，超出元的部分按收费，如果顾客累计购物超过元．
（1）写出该顾客到甲、乙两商场购物的实际费用；
（2）到哪家商场购物花费少？请你用方程和不等式的知识说明理由．
答案：（1）甲：；乙：；（2）当购物累计超过元时，到甲商场购物花费少；当购物累计超过元而不到元时，到甲商场购物花费少；当购物累计等于元时，到甲、乙两商场购物花费一样
【分析】
（1）设累计购物元．然后根据
解析：（1）甲：；乙：；（2）当购物累计超过元时，到甲商场购物花费少；当购物累计超过元而不到元时，到甲商场购物花费少；当购物累计等于元时，到甲、乙两商场购物花费一样
【分析】
（1）设累计购物元．然后根据题意分别求出甲、乙的费用与x的关系式即可；
（2）根据（1）列出的关系式，进行求解即可得到答案．
【详解】
解：设累计购物元．
（1）甲：．
乙：．
（2）若到甲商场购物花费少，则
解得．
所以当购物累计超过元时，到甲商场购物花费少．
若到乙商场购物花费少，则．
解得．
所以当购物累计超过元而不到元时，到甲商场购物花费少．
若到甲、乙两商场花费一样，则．
解得．
所以当购物累计等于元时，到甲、乙两商场购物花费一样．
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式的实际应用，一元一次方程的实际应用，解题的关键在于能够准确根据题意列出关系式求解．
23．我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”．
（1）请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由；
①；
②．
（2）若关于x的组合是“有缘组合”，求a的取值范围；
（3）若关于x的组合是“无缘组合”；求a的取值范围．
答案：（1）①组合是“无缘组合”，②组合是“有缘组合”；（2）a＜-3；（3）a<
【分析】
（1）先求方程的解，再解不等式，根据“有缘组合”和“无缘组合“的定义，判断即可；
（2）先解方程和不等式，然后
解析：（1）①组合是“无缘组合”，②组合是“有缘组合”；（2）a＜-3；（3）a<
【分析】
（1）先求方程的解，再解不等式，根据“有缘组合”和“无缘组合“的定义，判断即可；
（2）先解方程和不等式，然后根据“有缘组合”的定义求a的取值范围；
（3）先解方程和不等式，然后根据“无缘组合”的定义求a的取值范围．
【详解】
解：（1）①∵2x-4＝0，
∴x=2，
∵5x-2＜3，
∴x＜1，
∵2不在x＜1范围内，
∴①组合是“无缘组合”；
②，
去分母，得：2（x-5）＝12-3（3-x），
去括号，得：2x-10＝12-9+3x，
移项，合并同类项，得：x＝-13．
解不等式，
去分母，得：2（x+3）-4＜3-x，
去括号，得：2x+6-4＜3-x，
移项，合并同类项，得：3x＜1，
化系数为1，得：x＜．
∵-13在x＜范围内，
∴②组合是“有缘组合”；
（2）解方程5x+15＝0得，
x＝-3，
解不等式，得：
x＞a，
∵关于x的组合是“有缘组合”，
∴-3在x＞a范围内，
∴a＜-3；
（3）解方程，
去分母，得5a-x-6＝4x-6a，
移项，合并同类项，得：5x＝11a-6，
化系数为1得：x＝，
解不等式+1≤x+a，
去分母，得：x-a+2≤2x+2a，
移项，合并同类项，得：x≥-3a+2，
∵关于x的组合是“无缘组合，
∴<-3a+2，
解得：a<．
【点睛】
本题考查一元一次不等式组和新定义，关键是对“有缘组合”与“无缘组合”的理解．
24．如图，在中，与的角平分线交于点.

（1）若，则 ；
（2）若，则 ；
（3）若，与的角平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，，的平分线与的平分线交于点，则 .

答案：（1）110（2）（90 +n）（3）×90°+n°
【分析】
（1）根据角平分线的性质，结合三角形的内角和定理可得到角之间的关系，然后求解即可；
（2）根据BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平
解析：（1）110（2）（90 +n）（3）×90°+n°
【分析】
（1）根据角平分线的性质，结合三角形的内角和定理可得到角之间的关系，然后求解即可；
（2）根据BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，用n°的代数式表示出∠OBC与∠OCB的和，再根据三角形的内角和定理求出∠BOC的度数；
（3）根据规律直接计算即可.
【详解】
解：（1）∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=140°，
∵点O是∠AB故答案为：110°；C与∠ACB的角平分线的交点，
∴∠OBC+∠OCB=70°，
∴∠BOC=110°．
（2）∵∠A=n°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-n°，
∵BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB＝∠ABC+∠ACB
＝（∠ABC+∠ACB）
＝（180°﹣n°）
＝90°﹣n°，
∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝90°+n°．
故答案为：（90+n）；
（3）由（2）得∠O＝90°+n°，
∵∠ABO的平分线与∠ACO的平分线交于点O1，
∴∠O1BC＝∠ABC，∠O1CB＝∠ACB，
∴∠O1＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝×180°+n°，
同理，∠O2＝×180°+n°，
∴∠On＝×180°+ n°，
∴∠O2017＝×180°+n°，
故答案为：×90°+n°．
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180°．
25．已知，如图：射线分别与直线、相交于、两点，的角平分线与直线相交于点，射线交于点，设，且．
（1）________，________；直线与的位置关系是______；
（2）如图，若点是射线上任意一点，且，试找出与之间存在一个什么确定的数量关系？并证明你的结论．
（3）若将图中的射线绕着端点逆时针方向旋转（如图）分别与、相交于点和点时，作的角平分线与射线相交于点，问在旋转的过程中的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

答案：（1）35，35，平行；（2）∠FMN+∠GHF=180°，证明见解析；（3）不变，2
【分析】
（1）根据（α-35）2+|β-α|=0，即可计算α和β的值，再根据内错角相等可证AB∥CD；
（2
解析：（1）35，35，平行；（2）∠FMN+∠GHF=180°，证明见解析；（3）不变，2
【分析】
（1）根据（α-35）2+|β-α|=0，即可计算α和β的值，再根据内错角相等可证AB∥CD；
（2）先根据内错角相等证GH∥PN，再根据同旁内角互补和等量代换得出∠FMN+∠GHF=180°；
（3）作∠PEM1的平分线交M1Q的延长线于R，先根据同位角相等证ER∥FQ，得∠FQM1=∠R，设∠PER=∠REB=x，∠PM1R=∠RM1B=y，得出∠EPM1=2∠R，即可得=2．
【详解】
解：（1）∵（α-35）2+|β-α|=0，
∴α=β=35，
∴∠PFM=∠MFN=35°，∠EMF=35°，
∴∠EMF=∠MFN，
∴AB∥CD；
（2）∠FMN+∠GHF=180°；
理由：由（1）得AB∥CD，
∴∠MNF=∠PME，
∵∠MGH=∠MNF，
∴∠PME=∠MGH，
∴GH∥PN，
∴∠GHM=∠FMN，
∵∠GHF+∠GHM=180°，
∴∠FMN+∠GHF=180°；
（3）的值不变，为2，
理由：如图3中，作∠PEM1的平分线交M1Q的延长线于R，
∵AB∥CD，
∴∠PEM1=∠PFN，
∵∠PER=∠PEM1，∠PFQ=∠PFN，
∴∠PER=∠PFQ，
∴ER∥FQ，

∴∠FQM1=∠R，
设∠PER=∠REB=x，∠PM1R=∠RM1B=y，
则有：，
可得∠EPM1=2∠R，
∴∠EPM1=2∠FQM1，
∴==2．
【点睛】
本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握内错角相等证平行，平行线同旁内角互补等知识是解题的关键．