苏教七年级下册期末数学模拟测试试卷及解析.doc

（完整版）苏教七年级下册期末数学模拟测试试卷及解析一、选择题1下列计算结果正确的是（ ）ABCD2如图，直线截、分别交于、两点，则的同位角是（ ）ABCD3如果2x，0，2，2x4这四个实数在数轴上所对应的点，从左到右依次排列，那么x的取值范围是（ ）Ax2Bx2C2x3Dx34若xy，则下列不等式中成立的是（ ）Ax1y1B2x2yCD3x3y5如果关于x的不等式3xa-1的解集如图所示，则a的值是（）Aa1Ba2Ca=1Da=26下列命题：同旁内角互补，两直线平行；直角都相等；直角三角形没有钝角；若，则其中，它们的逆命题是真命题的个数是（ ）A1B2C3D47把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，则第5个数字是（ ）A78B80C82D898如图，边长为的正方形纸片，剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成长方形的一边长为3，则另一边长是（ ）ABCD二、填空题9计算的结果是_.10命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_命题(填“真”或“假”)11若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是_12已知，则_，_13若关于，的方程组与的解相同，则的值为_14如图，是线段外一点，连接，过点作线段的垂线，垂足为在、这三条线段中，是最短的线段，依据是_15已知a，b，c为ABC的三边长，b，c满足，且a为方程 的解，则ABC的周长为_16如图，中，则_17计算：（1）（2）18因式分解（1）3a3+6a2b3ab2；（2）4a2（xy）+9b2（yx）；（3）a48a2b2+16b419用指定的方法解方程组（1）用代入法解：（2）用加减法解：20解不等式组：三、解答题21阅读理解，补全推理依据已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，12，34求证：AF证明：12（已知）2DGF（ ）1DGF（等量代换）BDCE（ ）3C180（ ）又34（已知）4C180（等量代换）DFAC（ ）AF（两直线平行，内错角相等）22快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；两种机器人的单价与每小时分拣快递的数量如下表：甲型机器人乙型机器人购买单价（万元/台）mn每小时拣快递数量（件）12001000（1）求购买甲、乙两种型号的机器人所需的单价m和n分别为多少万元/台？（2）若该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，购买甲型机器人不超过4台，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8400件，则该公司有几种购买方案？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？23若不等式（组）的解集中的任意解都满足不等式（组），则称不等式（组）被不等式（组）覆盖特别地，若一个不等式（组）无解，则它被其他任意不等式（组）覆盖例如：不等式被不等式覆盖；不等式组无解，被其他任意不等式（组）覆盖（1）下列不等式（组）中，能被不等式覆盖的是_a bc d（2）若关于的不等式被覆盖，求的取值范围（3）若关于的不等式被覆盖，直接写出的取值范围：_24阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120，40，20，这个三角形就是一个“梦想三角形”反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍（1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_（2）如图1，已知MON60，在射线OM上取一点A，过点A作ABOM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O、B重合），若ACB=80判定AOB、AOC是否是“梦想三角形”，为什么？（3）如图2，点D在ABC的边上，连接DC，作ADC的平分线交AC于点E，在DC上取一点F，使得EFC+BDC180，DEFB若BCD是“梦想三角形”，求B的度数25已知：射线 （1）如图1，的角平分线交射线与点，若，求的度数（2）如图2，若点在射线上，平分交于点，平分交于点，求的度数（3）如图3，若，依次作出的角平分线，的角平分线，的角平分线，的角平分线，其中点，都在射线上，直接写出的度数【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】解：A、原式7x，故A正确B、原式6x2，故B错误C、原式x5，故C错误D、原式x6，故D错误故选：A【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型2B解析：B【分析】根据同位角的定义：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，进行判断即可.【详解】解：如图所示，1的同位角为3，故选B.【点睛】本题主要考查了同位角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握同位角的定义.3D解析：D【分析】根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大得出不等式组，求出不等式组的解集即可【详解】解：由题意得，解不等式得：x2，解不等式得：x3，不等式组的解集为x3，故选：D【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，实数和数轴的应用，解此题的关键是能根据题意得出关于x的不等式组4D解析：D【分析】根据不等式的性质逐一进行判断即可【详解】解：Axy，x-1y-1，故不合题意；Bxy，2x2y，故不合题意；Cxy，故不合题意；Dxy，-3x-3y，故符合题意；故选：D【点睛】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是掌握不等式的性质不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5D解析：D【分析】不等式3xa-1的解集是，数轴表示的解集是x-1则，a=-2【详解】不等式3xa-1的解集为：，又不等式3xa-1的解集在数轴上表示为；x-1，解得a=-2故答案为：D【点睛】此题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法的灵活应用6A解析：A【详解】解析：本题考查的逆命题及真命题的判定同旁内角互补，两直线平行的逆命题是：两直线平行，同旁内角互补，是真命题；直角都相等的逆命题：相等的角是直角，是假命题；直角三角形没有钝角的逆命题：没有钝角的三角形是直角三角形；可能是锐角三角形，所以是假命题；若，则的逆命题：若，则；有可能是互为相反数，是假命题故答案为A7A解析：A【分析】观察根据排列的规律得到第1个数字为0，第2个数字为0加6个数即为6，第3个数字为从6开始加15个数得到21，第4个数字为从21开始加24个数即45，由此得到后面加的数比前一个加的数多9，由此得到第5个数字为0+6+（6+91）+（6+92）+（6+93）【详解】解：第一个数字为0，第二个数字为0+6=6，第三个数字为0+6+15=21，第四个数字为0+6+15+24=45，第五个数字为0+6+15+24+33=78，故选：A【点睛】此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键8A解析：A【分析】设另一边长为x，然后根据剩余部分的面积的两种表示方法列式计算即可得解【详解】解：设另一边长为x，根据题意得，3x=（a+3）2-a2，解得x=2a+3故选：A【点睛】此题考查了整式的混合运算以及完全平方公式应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题9【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式化简，进而利用单项式乘以单项式计算得出答案【详解】-ab2(3a2b)2=-ab29a4b2=-3a5b4故答案为-3a5b4【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键10假【分析】首先分清题设是：两个三角形全等，结论是：对应角相等，把题设与结论互换即可得到逆命题，然后判断正误即可【详解】解：“全等三角形的对应角相等”的题设是：两个三角形全等，结论是：对应角相等，因而逆命题是：对应角相等的三角形全等是一个假命题故答案为：假【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理11四边形【详解】根据多边形的内角和公式与多边形的外角和定理列出方程，然后解方程即可求出多边形的边数：设这个多边形的边数是n，则（n2）1800=3600，解得n=4这个多边形是四边形12【分析】原式利用平方差公式分解，把已知等式代入计算即可求出值，再利用负指数幂的法则计算【详解】解：a+b=6，a-b=2，原式=（a+b）（a-b）=12，故答案为：12，【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，负指数幂，熟练掌握平方差公式是解本题的关键132【分析】根据题意易得两个方程组的解为，把此解分别代入两个方程组中的第二个方程，可得关于a与b的两个二元一次方程，解这两个二元一次方程组成的方程组，即可求出a与b的值，从而求得结果【详解】由题意知，两个方程组的相同解为，把代入第一个方程组中的第二个方程得：；把代入第二个方程组中的第二个方程得：；解方程组，得 ，则 故答案为：2【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组，关键和难点是对方程组的解的理解14垂线段最短【分析】根据垂线段最短的定义求解即可【详解】解：点到直线的距离，垂线段最短，依据是垂线段最短，故答案为：垂线段最短【点睛】本题主要考查了垂线段最短的定义，解题的关键在于能够熟记定义157【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出b，c的值，进而利用三角形三边关系得出a的值，进而求出ABC的周长即可【详解】解：，即，或，ABC解析：7【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出b，c的值，进而利用三角形三边关系得出a的值，进而求出ABC的周长即可【详解】解：，即，或，ABC的周长为，故答案为：7【点睛】本题主要考查三角形三边关系及绝对值和偶次方的性质，解题关键是熟练掌握三角形三边关系1645【分析】根据ACB=90，AEC=ACE，BCD=BDC，则A+B=90，ACD+DCE=B+BCE，A+ACD=BCE+DCE，从而得到2DCE=A解析：45【分析】根据ACB=90，AEC=ACE，BCD=BDC，则A+B=90，ACD+DCE=B+BCE，A+ACD=BCE+DCE，从而得到2DCE=A+B【详解】解：ACB=90，AEC=ACE，BCD=BDC，A+B=90，ACD+DCE=B+BCE，A+ACD=BCE+DCE，B+BCE+A+ACD=ACD+DCE+BCE+DCE，2DCE=A+B，DCE=45，故答案为：45【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解17（1）；（2）-4【分析】（1）根据积的乘方、同底数幂的乘除法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂、绝对值可以解答本题【详解】解：（1）（ab2）3（9a3解析：（1）；（2）-4【分析】（1）根据积的乘方、同底数幂的乘除法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂、绝对值可以解答本题【详解】解：（1）（ab2）3（9a3bc）（3a3b5）（a3b6）（9a3bc）（3a3b5）3a3b2c；（2）22+（5）0|3|4+4134【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂、积的乘方、同底数幂的乘除法，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题18（1）3a（ab）2；（2）（xy）（2a+3b）（2a3b）；（3）（a+2b）2（a2b）2【分析】（1）直接提取公因式3a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取解析：（1）3a（ab）2；（2）（xy）（2a+3b）（2a3b）；（3）（a+2b）2（a2b）2【分析】（1）直接提取公因式3a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式xy，再利用平方差公式分解因式即可；（3）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式得出答案【详解】解：（1）原式3a（a22ab+b2）3a（ab）2；（2）原式（xy）（4a29b2）（xy）（2a+3b）（2a3b）；（3）原式（a24b2）2（a+2b）（a2b）2（a+2b）2（a2b）2【点睛】本题主要考查提公因式法因式分解以及公式法因式分解，积的乘方的逆运算，熟知平方差公式以及完全平方公式的结构特点是解题的关键19（1）；（2）【分析】（1）将方程代入，可求出 ，然后将代入即可求解；（2）先将2- 可求出 ，然后将代入即可求解【详解】解：将方程代入，得： ，解得： ，将代入解析：（1）；（2）【分析】（1）将方程代入，可求出 ，然后将代入即可求解；（2）先将2- 可求出 ，然后将代入即可求解【详解】解：将方程代入，得： ，解得： ，将代入，得： ，原方程组的解为；（2）2-，得： ，解得： ，将代入，得： ，解得： ，原方程组的解为【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法加减消元法、代入消元法是解题的关键20x【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解不等式5（2x3）4（3x2），得：x，解不等式解析：x【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解不等式5（2x3）4（3x2），得：x，解不等式1，得：x，把不等式的解集在数轴上表示出来，如下图由图中两个不等式解集的公共部分可得原不等式组的解集是x【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，关键是确定不等式组的解集，借助数轴来确定不等式组的解集直观形象，同时要注意：运用不等式的性质3时，不等号的方向要改变三、解答题21对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行【分析】先证明，得出同旁内角互补，再由已知得出，证出，即可得出结论【详解】解：（已知）（对顶角相等）解析：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行【分析】先证明，得出同旁内角互补，再由已知得出，证出，即可得出结论【详解】解：（已知）（对顶角相等）等量代换（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）又（已知）（等量代换）（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）；故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；解题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质，注意两者的区别22（1）甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元；（2）公司有3种购买方案，分别是购买甲型机器人2台，乙型机器人6台，购买甲型机器人3台，乙型机器人5台，购买甲型机器人4台，乙型机器人4台；解析：（1）甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元；（2）公司有3种购买方案，分别是购买甲型机器人2台，乙型机器人6台，购买甲型机器人3台，乙型机器人5台，购买甲型机器人4台，乙型机器人4台；该公司购买甲型机器人2台，乙型机器人6台这个方案费用最低，最低费用是36万元【分析】（1）根据甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元和购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元，列出方程组，进行求解即可；（2）设该公可购买甲型机器人a台，乙型机器人（8a）台，根据两种型号的机器人共8台，每小时分拣快递件数总和不少于8400件，列出不等式，求出a的取值范围，再利用一次函数找到费用最低值【详解】解：（1）根据题意得：， 解得：，答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元（2）设该公可购买甲型机器人a台，乙型机器人台，根据题意得：， 解得：，因为，a为正整数，a的取值为2，3，4， 该公司有3种购买方案，分别是购买甲型机器人2台，乙型机器人6台，购买甲型机器人3台，乙型机器人5台，购买甲型机器人4台，乙型机器人4台，设该公司的购买费用为w万元，则，w随a的增大而增大，当时，w最小，（万元），该公司购买甲型机器人2台，乙型机器人6台这个方案费用最低，最低费用是36万元【点睛】此题考查了二元一次方程组、一元一次不等式组、一次函数的应用，分析题意，根据关键描述语，找到合适的数量关系是解决问题的关键23（1）c，d；（2）；（3）或【分析】（1）根据题意分别解出不等式（组），再判断a,b,c,d是否符合题意；（2）根据题意，列出关于m的不等式，即可求解；（3）分两种情况讨论，不等式组无解析：（1）c，d；（2）；（3）或【分析】（1）根据题意分别解出不等式（组），再判断a,b,c,d是否符合题意；（2）根据题意，列出关于m的不等式，即可求解；（3）分两种情况讨论，不等式组无解；不等式有解，满足题目中的定义，据此列出不等式组，即可求解【详解】（1）由，解得：，故a不符合题意；由，解得：，故b不符合题意；由，解得：，故c符合题意；由解得：，无解，故d符合题意；故选：c，d；（2）由，解得：，关于的不等式被覆盖，即，故填：；（3）无解，即：，解得：；有解，即，解得：，且不等式被覆盖，即，解得：，；综上所述，或，故填：或【点睛】本题考查解一元一次不等式（组），解题关键是明确题意，根据题意列出不等式（组）24（1）36或18；（2）AOB、AOC都是“梦想三角形”，证明详见解析；（3）B36或B【分析】（1）根据三角形内角和等于180，如果一个“梦想三角形”有一个角为108，解析：（1）36或18；（2）AOB、AOC都是“梦想三角形”，证明详见解析；（3）B36或B【分析】（1）根据三角形内角和等于180，如果一个“梦想三角形”有一个角为108，可得另两个角的和为72，由三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，可以分别求得最小角为180108108336，72（13）18，由此比较得出答案即可；（2）根据垂直的定义、三角形内角和定理求出ABO、OAC的度数，根据“梦想三角形”的定义判断即可；（3）根据同角的补角相等得到EFCADC，根据平行线的性质得到DEFADE，推出DEBC，得到CDEBCD，根据角平分线的定义得到ADECDE，求得BBCD，根据“梦想三角形”的定义求解即可【详解】解：当108的角是另一个内角的3倍时，最小角为180108108336，当18010872的角是另一个内角的3倍时，最小角为72（13）18，因此，这个“梦想三角形”的最小内角的度数为36或18故答案为：18或36（2）AOB、AOC都是“梦想三角形” 证明：ABOM，OAB90，ABO90MON30，OAB3ABO，AOB为“梦想三角形”， MON60，ACB80，ACBOACMON，OAC806020，AOB3OAC，AOC是“梦想三角形” （3）解：EFCBDC180，ADCBDC180，EFCADC，ADEF， DEFADE，DEFB，BADE，DEBC， CDEBCD，AE平分ADC，ADECDE，BBCD，BCD是“梦想三角形”，BDC3B，或B3BDC， BDCBCDB180，B36或B【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、“梦想三角形”的概念，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键25（1）64；（2）78；（3）【分析】（1）根据平行线的性质得出A=1，根据平角的定义求得AOP=116，根据角平分线的性质和平行线的性质求得A的度数；（2）利用已知条件和平行线解析：（1）64；（2）78；（3）【分析】（1）根据平行线的性质得出A=1，根据平角的定义求得AOP=116，根据角平分线的性质和平行线的性质求得A的度数；（2）利用已知条件和平行线的性质、角平分线的性质解答即可（3）分别求出ABO，AB1O，AB2O，得到规律，即可求得ABnO【详解】解：（1）如图1，OPAE，A=1，BOP=58，OB是AOP的角平分线，AOP=2BOP=116，1=180-116=64，A=1=64；（2）如图2，OPAE，POD=ADO=39，OB平分AOC，AOB=BOC，OD平分COP，COP=2DOP=78，ABO-AOB=COP=78；（3）如图3，由（1）可知，ABO=（180-m），AB1O=（180-OBB1）=ABO=（180-m），AB2O=（180-m），则ABnO=【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，角平分线的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键