苏教七年级下册期末数学测试试卷答案.doc

（完整版）苏教七年级下册期末数学测试试卷答案一、选择题1下列运算正确的是（ ）Aa2a3a6B(a2)3a5C(2a)22a2Da3a2a2如图，和不是同位角的是（ ）ABCD3若关于x、y的二元一次方程组 ，的解满足x + y=4，则a的值为（ ）A0B1C3D24下列命题中，逆命题为真命题的是（ ）A两直线平行，同位角相等B实数、，若，则C对顶角相等D若，则5不等式组的解集为，则a满足的条件是（ ）ABCD6下列四个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果1和2是对顶角，那么12；平方等于4的数是2；如果，那么ab或ab0A1个B2个C3个D4个7电影院第一排有个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第排的座位数为（ ）ABCD8如图，一般中，是边上的点，先将沿着翻折，翻折后的边交于点，又将沿着翻折，点恰好落在上，此时，则原三角形的（ ）度ABCD二、填空题9计算：_10用一组数，说明命题“若，则”是假命题，则，可以_11若一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的边数为_12已知，则多项式的值是_13把方程组中，若未知数满足，则的取值范围是_14如图所示，一个楼梯水平距离为4米，竖直高为3米，若在楼梯上铺地毯，地毯总长至少为_米15三角形中，其中两条边长分别为4cm和7cm，则第三边c的长度的取值范围是_16如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，EAD15，B40则C_17化简与计算：（1）；（2）18因式分解：(1)ab23a2b+ab；(2)xy2x；(3)3x26x+3；(4)(4m2+9)2144m219解方程组（1）（2）20解不等式组，并将解集在数轴上表示出来三、解答题21如图，160，2120，AD探索C与DEC的数量关系，并说明理由22某市出租车的起步价是7元（起步价是指不超过行程的出租车价格），超过3km行程后，其中除的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足按计算）如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过，那么顾客还需付回程的空驶费，超过部分按每千米0.8元计算空驶费（即超过部分实际按每千米2.4元计费）如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收1.6元等候费现设小文等4人从市中心A处到相距（）的B处办事，在B处停留的时间在3分钟以内，然后返回A处现在有两种往返方案：方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回都乘公交车（公交车票为每人2元）；方案二：4人乘同一辆出租车往返问选择哪种计费方式更省钱？（写出过程）23对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数）例如：（1）已知求的值；若关于的不等式组恰好有3个整数解，求的取值范围；（2）当时，对任意有理数都成立，请直接写出满足的关系式学习参考：，即单项式乘以多项式就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的结果相加；，即多项式乘以多项式就是用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加24模型与应用.（模型）（1）如图，已知ABCD，求证1MEN2360. （应用）（2）如图，已知ABCD，则1+2+3+4+5+6的度数为 如图，已知ABCD，则1+2+3+4+5+6n的度数为 （3）如图，已知ABCD，AM1M2的角平分线M1 O与CMnMn1的角平分线MnO交于点O，若M1OMnm在（2）的基础上，求2+3+4+5+6n1的度数（用含m、n的代数式表示）25问题1：现有一张ABC纸片，点D、E分别是ABC边上两点，若沿直线DE折叠（1）探究1：如果折成图的形状，使A点落在CE上，则1与A的数量关系是 ；（2）探究2：如果折成图的形状，猜想1+2和A的数量关系是 ；（3）探究3：如果折成图的形状，猜想1、2和A的数量关系，并说明理由（4）问题2：将问题1推广，如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，1+2与A、B之间的数量关系是 .【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解【详解】解：A、a2a3=a5，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（a2）3=a6，原计算错误，故此选项不符合题意；C、（2a）2=4a2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、a3a2=a，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键2C解析：C【分析】根据同位角定义可得答案【详解】解：A、1和2是同位角，故此选项不符合题意；B、1和2是同位角，故此选项不符合题意；C、1和2不是同位角，故此选项符合题意；D、1和2是同位角，故此选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查同位角的概念解题的关键是掌握同位角的概念，是需要熟记的内容即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角3C解析：C【详解】【分析】先将两个只含有x、y的方程组成二元一次方程组，求出x和y的值，再将其代入第一个方程即可求出a解：由可得将x，y代入可得2a+2=3a-1a=3 故选C4A解析：A【分析】写出各个命题的逆命题，判断即可【详解】解： A、两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题；B、实数a、b，若a=b，则|a|=|b|逆命题是若|a|=|b|，则a=b，是假命题；C、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题；D、若ac2bc2，则ab的逆命题是若ab，则ac2bc2，是假命题；故选：A【点睛】本题考查的是命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5D解析：D【分析】先解不等式组，解集为且，再由不等式组的解集为，由“同小取较小”的原则，求得取值范围即可【详解】解：解不等式组得，且不等式组的解集为，故选：【点睛】本题考查了不等式组解集的四种情况：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了，熟悉相关性质是解题的关键6B解析：B【分析】根据平行线的性质、对顶角、平方和绝对值判断即可【详解】解：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，原命题是假命题；如果1和2是对顶角，那么1=2，是真命题；平方等于4的数是2或-2，原命题是假命题如果|a|=|b|，那么a=b或a+b=0，是真命题；故选：B【点睛】本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题也考查了平行线的性质，对顶角的性质，乘方的意义，以及绝对值的意义7B解析：B【分析】依题意，电影院第一排有个座位，第排与第一排相差排，又后面每排比前排多2个座位，所以第排比第一排多的座位为：，即可；【详解】解：由题知，电影院第一排有个座位；又后面每排比前排多2个座位；第排与第一排相差：排，第排比第一排多的座位为：；第排的座位为：；故选：B【点睛】本题考查规律的使用，关键在规律的总结和巧妙使用，此处重在归纳总结；8A解析：A【分析】在图的ABC中，根据三角形内角和定理，可求得B+C=150；结合折叠的性质和图可知：B=3CBD，即可在CBD中，得到另一个关于B、C度数的等量关系式，联立两式即可求得B的度数【详解】在ABC中，A=30，则B+C=150；根据折叠的性质知：B=3CBD，BCD=C；在CBD中，则有：CBD+BCD=180-82，即：B+C=98；-，得：B=52，解得B=78故选：A【点睛】此题考查折叠变换，三角形内角和定理的应用，能够根据折叠的性质发现B和CBD的倍数关系是解题的关键二、填空题9【分析】根据单项式乘以单项式运算法则，系数与系数相乘，相同字母的指数相加即可【详解】解：，故答案为：【点睛】题目主要考查单项式乘以单项式的运算法则，熟练掌握运算法则是解题关键10例如1，2，（符合条件即可）【分析】由不等式的基本性质进行判断，即可得到答案【详解】解：当，时，是真命题；当，时，是假命题；，可以为：1、2、故答案为：例如1，2，（符合条件即可）【点睛】本题考查了不等式的基本性质，以及判断命题的真假，解题的关键是掌握不懂呢过是的基本性质进行判断118【分析】一个多边形的外角和为360，而每个外角为45，进而求出外角的个数，即为多边形的边数【详解】解：36045=8，故答案为：8【点睛】本题考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和是360是解决问题的关键12-20【分析】将因式分解，再将已知等式整体代入计算【详解】解：，=-20，故答案为：-20【点睛】本题考查了代数式求值，因式分解的应用，解题的关键是将所求式子合理变形13【分析】先将方程组中的两个方程相加化简得出的值，再根据可得关于m的一元一次不等式，然后解不等式即可得【详解】，由得：，即，解得，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、解一元一次不等式，根据二元一次方程组得出的值是解题关键14【解析】【分析】把楼梯的水平线段向下平移，竖直线段向右平移可得地毯长度为水平距离与高的和【详解】把楼梯的水平线段向下平移，竖直线段向右平移可得地毯长度至少需3+4=7米故答案为：7【点睛】此题主要考查了生活中的平移及平移的性质，根据已知得出地毯的长度应等于水平距离与高的和是解题关键153c11【分析】直接运用三角形的三边关系判断即可【详解】根据三角形的三边关系得：，故答案为：【点睛】本题考查三角形的三边关系，熟记基本定理是解题关键解析：3c11【分析】直接运用三角形的三边关系判断即可【详解】根据三角形的三边关系得：，故答案为：【点睛】本题考查三角形的三边关系，熟记基本定理是解题关键1670【分析】根据三角形的内角和定理求出BAD，求出BAE，根据角平分线的定义求出BAC，即可求出答案【详解】解：ADBC，ADCADB90，B40，解析：70【分析】根据三角形的内角和定理求出BAD，求出BAE，根据角平分线的定义求出BAC，即可求出答案【详解】解：ADBC，ADCADB90，B40，BAD904050，EAD15，BAE501535，AE平分BAC，CAEBAEBAC35，BAC70，C180BACB180704070；故答案为：70【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的性质，垂直的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.17（1）2；（2）【分析】（1）先按照乘方、负整数指数幂以及零次幂的运算法则化简，再合并即可；（2）按照完全平方公式和平方差公式化简，再去括号并合并即可【详解】解：（1）；（2）解析：（1）2；（2）【分析】（1）先按照乘方、负整数指数幂以及零次幂的运算法则化简，再合并即可；（2）按照完全平方公式和平方差公式化简，再去括号并合并即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查了平方差公式、完全平方公式以及负整数指数幂、零次幂等实数运算，熟练掌握相关运算法则及公式是解题的关键18(1)ab(b3a+1)；(2)x(y+1)(y1)；(3)3(x1)2；(4)(2m+3)2(2m3)2【分析】(1)原式提取公因式即可；(2)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即解析：(1)ab(b3a+1)；(2)x(y+1)(y1)；(3)3(x1)2；(4)(2m+3)2(2m3)2【分析】(1)原式提取公因式即可；(2)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；(3)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；(4)原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可【详解】解：(1)原式=ab(b3a+1)；(2)原式=x(y21)=x(y+1)(y1)；(3)原式=3(x22x+1)=3(x1)2；(4)原式=(4m2+9+12m)(4m2+912m)=(2m+3)2(2m3)2【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是关键.19（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可得；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可得【详解】解：（1），将代入得：，解得，将代入得：，则方程组的解解析：（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可得；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可得【详解】解：（1），将代入得：，解得，将代入得：，则方程组的解为；（2），由得：，解得，将代入得：，解得，则方程组的解为【点睛】本题考查了利用消元法解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题关键20，数轴见解析【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定不等式组的解集【详解】解： 解不等式得x1 ，解不等式得x解析：，数轴见解析【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定不等式组的解集【详解】解： 解不等式得x1 ，解不等式得x3 ，不等式组得解集为1x3 ，数轴表示如下：【点睛】此题主要考查解不等式组，解题的关键是熟知不等式组的解法三、解答题21CDEC，理由见解析【分析】根据160，2120可得AEBD，进而可得ADBC，再结合AD，即可证得ACDE，最后根据平行线的性质即可求解【详解】解：C解析：CDEC，理由见解析【分析】根据160，2120可得AEBD，进而可得ADBC，再结合AD，即可证得ACDE，最后根据平行线的性质即可求解【详解】解：CDEC，理由如下：160，2120，1+260+120180，AEBD，ADBC，AD，DDBC，ACDE，CDEC【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，要注意平行线的性质和判定的区别22当x小于5时，方案二省钱；当x=5时，两种方案费用相同；当x大于5且不大于12时时，方案一省钱【分析】先根据题意列出方案一的费用：起步价+超过3km的km数1.6元+回程的空驶费+乘公交的费用解析：当x小于5时，方案二省钱；当x=5时，两种方案费用相同；当x大于5且不大于12时时，方案一省钱【分析】先根据题意列出方案一的费用：起步价+超过3km的km数1.6元+回程的空驶费+乘公交的费用，再求出方案二的费用：起步价+超过3km的km数1.6元+返回时的费用1.6x+1.6元的等候费，最后分三种情况比较两个式子的大小【详解】方案一的费用：7+（x-3）1.6+0.8（x-3）+42=7+1.6x-4.8+0.8x-2.4+8=7.8+2.4x，方案二的费用：7+（x-3）1.6+1.6x+1.6=7+1.6x-4.8+1.6x+1.6=3.8+3.2x，费用相同时x的值7.8+2.4x=3.8+3.2x，解得x=5，所以当x=5km时费用相同；方案一费用高时x的值7.8+2.4x3.8+3.2x，解得x5，所以当x5km方案二省钱；方案二费用高时x的值7.8+2.4x3.8+3.2x，解得x5，所以当x5km方案一省钱【点睛】此题考查了应用类问题，解答本题的关键是根据题目所示的收费标准，列出x的关系式，再比较23（1）；42a54；（2）m=2n【分析】（1）构建方程组即可解决问题；根据不等式即可解决问题；（2）利用恒等式的性质，根据关系式即可解决问题【详解】解：（1）由题意得，解析：（1）；42a54；（2）m=2n【分析】（1）构建方程组即可解决问题；根据不等式即可解决问题；（2）利用恒等式的性质，根据关系式即可解决问题【详解】解：（1）由题意得，解得，由题意得，解不等式得p-1解不等式得p，-1p，恰好有3个整数解，2342a54；（2）由题意：（mx+ny）（x+2y）=（my+nx）（y+2x），mx2+（2m+n）xy+2ny2=2nx2+（2m+n）xy+my2，对任意有理数x，y都成立，m=2n【点睛】本题考查一元一次不等式、二元一次方程组、恒等式等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型24（1）证明见解析；（2）900 ，180(n1)；（3）(180n1802m) 【详解】【模型】（1）证明：过点E作EFCD，ABCD，EFAB，1MEF解析：（1）证明见解析；（2）900 ，180(n1)；（3）(180n1802m) 【详解】【模型】（1）证明：过点E作EFCD，ABCD，EFAB，1MEF180，同理2NEF18012MEN360 【应用】（2）分别过E点，F点，G点，H点作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得1+2+3+4+5+6=1805=900；由上面的解题方法可得：1+2+3+4+5+6n=180(n1)，故答案是：900 ， 180(n1)；（3）过点O作SRAB，ABCD，SRCD，AM1OM1OR同理C MnOMnORA M1OCMnOM1ORMnOR，A M1OCMnOM1OMnm，M1O平分AM1M2，AM1M22A M1O，同理CMnMn-12CMnO，AM1M2CMnMn-12AM1O2CMnO2M1OMn2m，又A M1M22+3+4+5+6n1CMnMn-1180(n1)，2+3+4+5+6n1(180n1802m)点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，解决此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要25（1）;（2）;（3）见解析;（4）【分析】（1）根据三角形外角性质可得；（2）在四边形中，内角和为360，BDA=CEA=180，利用这两个条件，进行角度转化可得关系式；（3）如下解析：（1）;（2）;（3）见解析;（4）【分析】（1）根据三角形外角性质可得；（2）在四边形中，内角和为360，BDA=CEA=180，利用这两个条件，进行角度转化可得关系式；（3）如下图，根据（1）可得1=2，2=2，从而推导出关系式；（4）根据平角的定义以及四边形的内角和定理，与（2）类似思路探讨，可得关系式【详解】（1）是EDA折叠得到A=1是的外角1=A+； （2）在四边形中，内角和为360A+=360同理，A=2A+=360BDA=CEA=1801+2=360 ；（3）数量关系： 理由：如下图，连接由（1）可知：1=2，2=2 ； （4）由折叠性质知：2=1802AEF，1=1802BFE相加得：【点睛】本题考查角度之间的关系，（4）问的解题思路是相同的，主要运用三角形的内角和定理和四边形的内角和定理进行角度转换