苏教七年级下册期末复习数学综合测试试题及解析.doc

（完整版）苏教七年级下册期末复习数学综合测试试题精选及解析一、选择题1下列计算中错误的是（ ）Ax2+5x26x4B5y33y415y7C(ab2)3a3b6D(2a2)24a42如图图形中，1和2不是同位角的是（ ）ABCD3在数轴上表示不等式x15的解集，正确的是（ ）ABCD4下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( )ABCD5若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（ ）A10B11C12D136下列说法中正确的个数有（ ）在同一平面内，不相交的两条直线必平行； 同旁内角互补； ；有两边及其一角对应相等的两个直角三角形全等；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直A0个B1个C2个D3个7（阅读理解）计算：，观察算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一（拓展应用）已知一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，这个两位数乘11，计算结果中十位上的数字可表示为（ ）A或B或CD或8如图，一张四边形纸片ABCD，A50，C150若将其按照图所示方式折叠后，恰好MDAB，NDBC，则D的度数为 ( ) A70B75C80D85二、填空题9计算：_10命题“a，b，c是直线，若ab，bc，则ac”是 _（填写“真命题”或“假命题”）11若一个n边形的内角和与外角和为720，则n=_.12一个长方形的长为，宽为，面积为，且满足，则长方形的周长为_13已知关于、的方程组和的解相同，则_14如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形ABCD，则阴影部分的面积为 _15三角形三边长分别为3，a，8，则a的取值范围是_16如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，若264，则么1的度数是_17计算：（1）；（2）；（3）；（4） 18因式分解：（1）；（2）19解方程组（1） （2）20解不等式（1）（2）三、解答题21已知：如图，AEBC，FGBC，12，D360，CBD70（1）求证：ABCD；（2）求C的度数22国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车10辆，其中每台的价格、年载客量如表：A型B型价格（万元/台）xy年载客量/万人次60100若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元（1）求x、y的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？23学校计划向某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；3辆甲型货车和1辆乙型货车满载一次可运输1900盆花卉（1）求1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？（2）学校计划定制6500盆花卉，该货运公司将同时派出甲型货车m辆、乙型货n辆来运输这批花卉，一次性运输完毕，并且每辆货车都满载，请问有哪几个运输方案？24RtABC中，C=90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令PDA=1，PEB=2，DPE=.（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且=50，则1+2= ；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则、1、2之间的关系为： ；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由. （4）若点P运动到ABC形外，如图（4）所示，则、1、2之间的关系为：.25当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等，例如：在图、图中，都有12，34设镜子AB与BC的夹角ABC（1）如图，若入射光线EF与反射光线GH平行，则_（2）如图，若90180，入射光线EF与反射光线GH的夹角FMH探索与的数量关系，并说明理由（3）如图，若120，设镜子CD与BC的夹角BCD（90180），入射光线EF与镜面AB的夹角1m（0m90），已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过n（n为正整数，且n3）次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出的度数（可用含有m的代数式表示）【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据合并同类项、单项式乘以单项式、积的乘方、幂的乘方运算法则分别计算可得答案【详解】解：A、x2+5x26x，故此选项错误，符合题意；B、5y33y415y7，故此选项正确，不符合题意；C、(ab2)3a3b6，故此选项正确，不符合题意；D、(2a2)24a4，故此选项正确，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了合并同类项、单项式乘以单项式、积的乘方、幂的乘方等知识点，熟知相关运算法则是解题的关键2B解析：B【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可【详解】解：选项B中1和2是由四条直线组成，1和2不是同位角故选：B【点睛】本题主要考查的是同位角的定义，掌握同位角的定义是解题的关键3D解析：D【分析】根据不等式的性质求解不等式，再利用数轴的性质表示解集即可【详解】解：x15，x6，将解集表示在数轴上如图：，故选：D【点睛】此题考查解不等式及在数轴上表示不等式的解集，正确掌握不等式的性质求解不等式是解题的关键4D解析：D【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，根据因式分解的意义求解即可【详解】A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、是单项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了因式分解的意义，利用把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键5D解析：D【分析】先解不等式得到x，再根据正整数解是1，2，3得到34时，然后从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可【详解】解不等式得x，关于x的不等式的正整数解是1，2，3， 34，解得10m13，整数m的最大值为13故选：D【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的最大整数解6B解析：B【分析】（1）根据平行线的定义：在同一平面内,永不相交的两条直线叫平行线来解答；（2）根据平行线的性质解答；（3）根据完全平方公式解答；（4）根据零次幂的意义解答；（5）根据全等三角形的判定解答；（6）根据垂线公理解答【详解】解：根据平行线的定义正确；错，两直线平行，同旁内角互补；错，；错，当x-20时，（x-2）0=1；错，有两边及其夹一角对应相等的两个直角三角形全等；错，同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；故选：B【点睛】本题考查了两直线的位置关系，完全平方公式，0指数幂、全等三角形的判定等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键7D解析：D【分析】根据题目中的速算法可以解答本题.【详解】由题意可得，某一个两位数十位数字是a，个位数字是b，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得：当a+b 10时，该三位数百位数字是a，十位数字是a + b，个位数字是b，当a+b10时，结果的百位数字是a + 1，十位数字是a+b- 10，个位数字是b.所以计算结果中十位上的数字可表示为：a+b 或a+b10.故选D.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.8C解析：C【分析】先根据翻折变换的性质得出1=DMN，2=DNM，再由平行线的性质求出1+DMN及2+DNM的度数，进而可得出结论【详解】解： MND由MND翻折而成，1=DMN，2=DNM，MDAB，NDBC，A=50，C=1501+DMN=A=50，2+DNM=C=150，1=DMN= =25，2=DNM=75，D=180-1-2=180-25-75=80故选C【点睛】本题考查翻折变换的性质及平行线的性质，解题的关键是熟练掌握翻折变换的性质以及三角形的内角和是180二、填空题9【分析】根据单项式乘单项式的运算法则进行计算【详解】解：原式故答案是：【点睛】本题考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则10假命题【分析】利用平行线的判定，即可证明该命题是假命题【详解】解：如图，ab，bc，但是ac所以，该命题是假命题，故答案为：假命题【点睛】本题主要考查了命题的真假，利用平行线的判定画出图形是解题的关键114【分析】任意多边形的外角和是360度，即这个多边形的内角和是360度n边形的内角和是（n-2）180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【详解】解：根据题意，得（n-2）180+360=720，解得n=4故答案为：4【点睛】本题考查了多边形的内角和和外角和，属于基础题型，熟练掌握多边形的基本知识是解题的关键1212【分析】根据题意可得ab=8，代入，求出a+b，故可得到周长【详解】一个长方形的长为，宽为，面积为，ab=8，a+b=6故长方形的周长为2（a+b）=12故答案为：12【点睛】此题主要考查因式分解的应用，解题的关键是熟知提取公因式法因式分解13【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与b的值，即可求出所求【详解】联立得：，得：5x10，解得：x2，把x2代入得：y2，代入得：，解得：，则原式（31）24故答案为：4【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值1412【分析】利用平移的性质求出阴影部分矩形的长与宽，即可解决问题【详解】解：由题意可得，阴影部分是矩形，长624，宽413，阴影部分的面积4312，故答案为：12【点睛】本题考查平移的性质，矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题155a11【分析】根据三角形中的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行计算即可解答本题【详解】解：三角形三边长分别为3，a，8，83a83，5a11故答案为解析：5a11【分析】根据三角形中的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行计算即可解答本题【详解】解：三角形三边长分别为3，a，8，83a83，5a11故答案为：5a11【点睛】本题考查三角形的三边关系，解题的关键是明确两边之和大于第三边，两边之差小于第三边1634【分析】依据平行线的性质，即可得到3264，再根据三角形外角性质，可得31+30，进而得出1643034【详解】解：如图： 矩形的对边平行，解析：34【分析】依据平行线的性质，即可得到3264，再根据三角形外角性质，可得31+30，进而得出1643034【详解】解：如图： 矩形的对边平行，2364，根据三角形外角性质，可得31+30，1643034，故答案为：34【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等17（1）0；（2）x9；（3）y-3x；（4）3x+4【解析】【分析】（1）先分别根据有理数的乘方、0指数幂及负整数指数幂的性质计算出各数，再按照从左到右的顺序进行计算；（2）原式先利用幂的乘解析：（1）0；（2）x9；（3）y-3x；（4）3x+4【解析】【分析】（1）先分别根据有理数的乘方、0指数幂及负整数指数幂的性质计算出各数，再按照从左到右的顺序进行计算；（2）原式先利用幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法法则计算，再利用多项式除以单项式运算法则计算，合并后即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果；（4）原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算即可得到结果【详解】解：（1） = -8-1+9=0；（2） = = = ；（3） = =y-3x；（4） = =3x+4故答案为：（1）0；（2）x9；（3）y-3x；（4）3x+4【点睛】本题考查整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，有理数的乘方，0指数幂及负整数指数幂，单项式乘以多项式以及多项式除以单项式的法则，熟练掌握公式及法则是解题的关键18（1）；（2）【分析】（1）直接运用平方差公式进行分解即可；（2）先提取公因式，然后运用完全平方公式因式分解即可【详解】解：（1）原式= ；（2）原式= =【点睛】本题考查了公解析：（1）；（2）【分析】（1）直接运用平方差公式进行分解即可；（2）先提取公因式，然后运用完全平方公式因式分解即可【详解】解：（1）原式= ；（2）原式= =【点睛】本题考查了公式法因式分解以及提公因式法因式分解，熟练掌握乘法公式的结构特点是解本题的关键19（1）；（2）【分析】（1）根据加减消元法，即可求解；（2）先化简二元一次方程组，再利用加减消元法，即可求解【详解】解：（1），+得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入得：2解析：（1）；（2）【分析】（1）根据加减消元法，即可求解；（2）先化简二元一次方程组，再利用加减消元法，即可求解【详解】解：（1），+得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入得：2-2y=0，解得：y=1，方程组的解为：； （2），化简得：，-得：-y=-2，解得：y=2，把y=2代入得：3x-2=4，解得：x=2，方程组的解为：【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键20（1）；（2）【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大解析：（1）；（2）【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：（1）去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为【点睛】本题考查的是解一元一次不等式及不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键三、解答题21（1）见解析；（2）25【分析】（1）求出AEGF，求出2A1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出DCBD3180，求出3，根据平行线的性质求出解析：（1）见解析；（2）25【分析】（1）求出AEGF，求出2A1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出DCBD3180，求出3，根据平行线的性质求出C即可【详解】（1）证明：AEBC，FGBC，AEGF，2A，12，1A，ABCD；（2）解：ABCD，DCBD3180，D360，CBD70，325，ABCD，C325【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，牢记：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦成立22（1）；（2）有三种购车方案，方案一：购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；方案二：购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；方案三：购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆；（3）总费用最少的方案是解析：（1）；（2）有三种购车方案，方案一：购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；方案二：购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；方案三：购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆；（3）总费用最少的方案是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆，购车总费用为1100万元【分析】（1）根据“购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元”列出二元一次方程组求解可得；（2）购买A型环保公交车m辆，则购买B型环保公交车（10m）辆，根据“总费用不超过1200万元、年载客量总和不少于680万人次”列一元一次不等式组求解可得；（3）设购车总费用为w万元，根据总费用的数量关系得出w100m+150（10m）50m+1500，再进一步利用一次函数的性质求解可得【详解】（1）由题意，得，解得；（2）设购买A型环保公交车m辆，则购买B型环保公交车（10m）辆，由题意，得，解得6m8，m为整数，有三种购车方案方案一：购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；方案二：购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；方案三：购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆（3）设购车总费用为w万元则w100m+150（10m）50m+1500，500，6m8且m为整数，m8时，w最小1100，购车总费用最少的方案是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆，购车总费用为1100万元【点睛】本题主要考查一元一次不等式组和二元一次方程的应用，理解题意，找到题目蕴含的数量关系是解题的关键23（1）1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉；（2）共有三种运输方案：1辆甲型货车，15辆乙型货车；5辆甲型货车，10辆乙型货车；9辆甲型货车，5辆乙型解析：（1）1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉；（2）共有三种运输方案：1辆甲型货车，15辆乙型货车；5辆甲型货车，10辆乙型货车；9辆甲型货车，5辆乙型货车【分析】（1）设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输y 盆花卉，根据题目中已知的两种数量关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据（1）所求结果，可得，结合m，n为正整数，即可得出各运输方案【详解】解：（1）1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉，依题意得：，解得答：甲型货车每辆可装载500盆花卉，乙型货车每辆可装载400盆花卉（2）由题意得：，m，n为正整数，或或共有三种运输方案：1辆甲型货车，15辆乙型货车；5辆甲型货车，10辆乙型货车；9辆甲型货车，5辆乙型货车【点睛】本题考查了二元一次方程组以及二元一次方程的整数解应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出二元一次方程并求出整数解24（1）140；（2）1+2=90+；（3）1=90+2+,理由见解析;(4)2=90+1【详解】试题分析：（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义，得出1+2解析：（1）140；（2）1+2=90+；（3）1=90+2+,理由见解析;(4)2=90+1【详解】试题分析：（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义，得出1+2=C+，进而得出即可；（2）利用（1）中所求的结论得出、1、2之间的关系即可；（3）利用三角外角的性质，得出1=C+2+=90+2+；（4）利用三角形内角和定理以及邻补角的性质可得出、1、2之间的关系试题分析：（1）12CDPCEP360，CCDPCEP360，12C，C90，50，12140，故答案为140；（2）由(1)得C12，1290.故答案为1290.（3）1902.理由如下：如图，设DP与BE的交点为M，2DME，DMEC1，1C2902.（4）如图，设PE与AC的交点为F，PFDEFC，180PFD180EFC，1801C1802，2901.故答案为2901点睛：本题考查了三角形内角和定理和外角的性质、对顶角相等的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解决问题的关键.25（1）90；（2）=2-180，理由见解析；（3）90+m或150【分析】（1）根据EFGH，得到FEG+EGH=180，再根据1+2+FEG=180，3+4+解析：（1）90；（2）=2-180，理由见解析；（3）90+m或150【分析】（1）根据EFGH，得到FEG+EGH=180，再根据1+2+FEG=180，3+4+EGH=180，以及1=2，3=4，可得2+3=90，即可求出=90；（2）在BEG中，2+3+=180，可得2+3=180-，根据入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等可得，MEG=22，MGE=23，在MEG中，MEG+MGE+=180，可得与的数量关系；（3）分两种情况画图讨论：当n=3时，根据入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等，及GCH内角和，可得=90+m当n=2时，如果在BC边反射后与EF平行，则=90，与题意不符；则只能在CD边反射后与EF平行，根据三角形外角定义，可得G=-60，由EFHK，且由（1）的结论可得，=150【详解】解：（1）在BEG中，2+3+=180，EFGH，FEG+EGH=180，1+2+FEG=180，3+4+EGH=180，1+2+3+4=180，1=2，3=4，2+3=90，=180-（2+3）=90；（2）=2-180，理由如下：在BEG中，2+3+=180，2+3=180-，1=2，1=MEB，2=MEB，MEG=22，同理可得，MGE=23，在MEG中，MEG+MGE+=180，=180-（MEG+MGE）=180-（22+23）=180-2（2+3）=180-2（180-）=2-180；（3）90+m或150理由如下：当n=3时，如下图所示：BEG=1=m，BGE=CGH=60-m，FEG=180-21=180-2m，EGH=180-2BGE=180-2（60-m），EFHK，FEG+EGH+GHK=360，则GHK=120，则GHC=30，由GCH内角和，得=90+m当n=2时，如果在BC边反射后与EF平行，则=90，与题意不符；则只能在CD边反射后与EF平行，如下图所示：根据三角形外角定义，得G=-60，由EFHK，且由（1）的结论可得，G=-60=90，则=150综上所述：的度数为：90+m或150【点睛】本题考查了平行线的性质、列代数式，解决本题的关键是掌握平行线的性质，注意分类讨论思想的利用