九年级数学综合练习三.doc

创建时间：2014-3-5 11:52:00
九年级数学综合练习三
考试时间：120分钟 试卷总分：150分
一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．计算的结果是（　　）

A．
﹣3
B．
3
C．
﹣9
D．
9
2．如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（　　）

A．
外离
B．
相切
C．
相交
D．
内含
3．计算的结果是（　　）

A．
+
B．

C．

D．
﹣
4．下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣1=0有两根为x1和x2且 x12﹣x1x2=0，则a的值为（　　）．

A．
2
B．
1
C．
1或2
D．
﹣1或2
6．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）

A．
50（1+x2）=196
B．
50+50（1+x2）=196

C．
50+50（1+x）+50（1+x）2=196
D．
50+50（1+x）+50（1+2x）=196

7．如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

8．在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

9．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（　　）

A．
（6，0）
B．
（6，3）
C．
（6，5）
D．
（4，2）

10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．
其中说法正确的是（　　）

A．
①②
B．
②③
C．
①②④
D．
②③④

二．填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．从﹣1，0，，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是　_________　．
12．若x1=﹣1是关于x的方程x2+mx﹣5=0的一个根，则方程的另一个根x2=　_____　．
13．在圆中，30°的圆周角所对的弦的长度为2，则这个圆的半径是　_________　．
14．用半径为10cm，圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为　________　cm．
15．将抛物线y=x2﹣2向左平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为　_________　．
16．函数y=x2+mx﹣4，当x＜2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是　_________　．
17．已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b=　_________　．
18．设x1、x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两个实根，且，则a=　 　．
三．解答题（本题共10小题，共96分）
19．计算题：
（1）计算：（2﹣）2012•（2+）2013﹣2﹣（）0．
（2）解不等式组：
20．先化简，再求值：，其中a是方程x2﹣3x﹣1=0的一个根．
21．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
22．如图，有A、B两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上﹣1，2，3和﹣4，﹣6，8这6个数字．同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上时重转），转盘自由停止后，A转盘中指针指向的数字记为x，B转盘中指针指向的数字记为y，点Q的坐标记为Q（x，y）．
（1）用列表法或树状图表示（x，y）所有可能出现的结果；
（2）求出点Q（x，y）落在第四象限的概率．

23．在△ABC中，∠BAC=90°，∠EAF=90°，AB•AF=AC•AE．
（1）求证：△AGC∽△DGB；
（2）若点F为CG的中点，AB=3，AC=4，tan∠DBG=，求DF的长．

24．如图，有一艘渔船在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛A、B上的观测点进行观测，从A岛测得渔船在南偏东37°方向C处，B岛在南偏东66°方向，从B岛测得渔船在正西方向，已知两个小岛间的距离是72海里，A岛上维修船的速度为每小时20海里，B岛上维修船的速度为每小时28.8海里，为及时赶到维修，问调度中心应该派遣哪个岛上的维修船？
（参考数据：cos37°≈0.8，sin37°≈0.6，sin66°≈0.9，cos66°≈0.4）

25．如图，⊙O的半径为6cm，射线PM与⊙O相切于点C，且PC=16cm．
EF是线段PC的垂直平分线，垂足为Q．
（1）求QO的长；
（2）将直线EF沿射线QM方向以5cm/s 的速度平移（平移过程中直线EF始终保持与PM垂直），设平移时间为t．当t为何值时，直线EF与⊙O相切？
（3）直接写出t为何值时，直线EF与⊙O无公共点？t为何值时，直线EF与⊙O有两个公共点．

26．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连接AC交⊙O于点D，E为上一点，连结AE，BE，BE交AC于点F，且AE2=EF•EB．
（1）求证：CB=CF；
（2）若点E到弦AD的距离为1，cos∠C=，求⊙O的半径．
27．己知二次函数y1=（x-2t+1）（x-1）（t＞1）的图象为抛物线C1．
（1）求证：无论t取何值，抛物线C1与y轴总有两个交点；
（2）已知抛物线C1与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），将抛物线C1作适当的平移，得抛物线C2：，平移后A、B的对应点分别为D（m，n），E（m+2，n），求n的值．
28．如图，二次函数y=x2+bx﹣的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出点P的坐标，并求出这个最大值；
（3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．

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