九年级数学综合练习2.doc

九年级数学综合练习（2）班级 姓名
1.如图，边长为2的正方形EFGH在边长为6的正方形ABCD所在平面上移动，始终保持EF∥AB．线段CF的中点为M，DH的中点为N，则线段MN的长为_______．

2.如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图①的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当点A1第一次滚动到图②位置时，顶点A1所经过的路径的长为( )
A． B． C． D．

3.如图①，已知直线y＝kx（k≠0）与抛物线y＝－x2＋交于点A(3，6)．
(1)求直线y＝kx的解析式和线段OA的长度
(2)点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M(点M、0不重合)，交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
(3)如图②，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D(m，0)是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE＝∠BED＝∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的点E的个数分别是1个、2个？