【学案】认识一次函数.doc

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12.2　一次函数
第1课时　认识一次函数

学校 班级 小组 姓名

学习目标：1、理解一次函数及正比例函数的概念及它们的关系
2、知道正比例函数的图象是一条直线，能熟练画出正比例函数的图象
学习重点： 一次函数及正比例函数的概念
学习难点：理解正比例函数的图象是一条直线
学习过程：
一、知识链接：
1、大米每千克5元，则售价y（元）与数量x（千克）的函数关系式是
2、小红每天做5道数学课外练习，则小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式是
3、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来。他已存有50元，从现在起每个月存12元。试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式是
3、仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是
4、写出多边形的内角和S（度）与它的边数n的函数关系式 ，自变量n的取值范围是
二、自主学习：
1、 观察上面所列的四个函数关系式
（1）你能找出他们的共同点或者特征吗？跟你的组员交流一下

（2）如果自变量用x表示，函数用y表示，你能用一个式子来表示这些特征吗？

2、 请自行阅读课本，了解相关的概念，并完成下面的练习：
（1）如果y是x的一次函数，则y与x之间的函数关系式可表示为
（2）如果y是x的正比例函数，则y与x之间的函数关系式可表示为____________________
（3）正比例函数与一次函数有什么关系？
（4）请你任意写出一个正比例函数 ，一个一次函数
3、练一练，你能行
（1）判断正误:① 一次函数是正比例函数 （ ）
② 正比例函数是一次函数 （ ）
③ x＋2y＝5是一次函数 （ ）
④ 2y－x=0是正比例函数 （ ）
（2）选择题
①下列说法不正确的是（ ）
A．一次函数不一定是正比例函数。
B．不是一次函数就一定不是正比例函数。
C．正比例函数是特殊的一次函数。
D．不是正比例函数就一定不是一次函数。
②下列函数中一次函数的个数为（ ）
y=2x； y=3+4x； y=0.5； y=ax（a为常数且a≠0）；xy=3；2x+3y-1=0；
A．3个 B 4个 C 5个 D 6个
（3）填空题
①若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。
②当m=__________时，函数y=3x2m+1 +3是一次函数。
③关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。
（4）已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数。

4、前面画过函数y = 2x、y =-2x及另外一些正比例函数的图象，知道正比例函数y = kx（k≠0）的图象是一条直线。通常我们把正比例函数y= kx（k≠0）的图象叫做直线y =kx
因为 点确定一条直线，所以画正比例函数图象，只要先描出两点，再过这两点画直线就可以了。（即“两点法” ）
5、自学课本例题，观察图象，回答下列问题：
（1）三个函数的k值有何特征？
（2）三条直线都经过 点？这个点的坐标是 ，知道为什么吗？
（3）三条直线都经过 象限，为什么？
（4）k值的大小不同，对图象有什么影响？
6、仿照课本例题，在同一坐标系里（如下图），画出下例函数的图象：
y=-x ， y=-x ， y=-3x

观察图象，回答下列问题：
（1）三个函数的k值有何特征？
（2）三条直线都经过 点？这个点的坐标是 ，知道为什么吗？
（3）三条直线都经过 象限，为什么？
（4）|k|的大小不同，对图象有什么影响？
（5）结合例1，思考 k＞0 与k＜0时，y= kx的图象各有什么特点？

三、学习小结：

四、达标检测：
1、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=；⑤y=+1；⑥y=0.5x中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号）
2、当m= 时，y=是一次函数。
3、王叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则王叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为 它是 函数
4、在同一坐标系中画出函数y =4x和y=-4x的图象

5、已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3 （1） 写出y与x之间的函数关系式；（2） y与x之间是什么函数关系；（3）求x=2.5时，y的值

五、反思：

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