【学案】认识一次函数.doc

更多免费资源请登录荣德基官网（）下载或加官方QQ获取12.2一次函数第1课时认识一次函数学校 班级 小组 姓名 学习目标：1、理解一次函数及正比例函数的概念及它们的关系2、知道正比例函数的图象是一条直线，能熟练画出正比例函数的图象学习重点： 一次函数及正比例函数的概念学习难点：理解正比例函数的图象是一条直线学习过程：一、知识链接：1、大米每千克5元，则售价y（元）与数量x（千克）的函数关系式是 2、小红每天做5道数学课外练习，则小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式是 3、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来。他已存有50元，从现在起每个月存12元。试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式是 3、仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是 4、写出多边形的内角和S（度）与它的边数n的函数关系式 ，自变量n的取值范围是 二、自主学习：1、 观察上面所列的四个函数关系式（1）你能找出他们的共同点或者特征吗？跟你的组员交流一下（2）如果自变量用x表示，函数用y表示，你能用一个式子来表示这些特征吗？2、 请自行阅读课本，了解相关的概念，并完成下面的练习：（1）如果y是x的一次函数，则y与x之间的函数关系式可表示为 （2）如果y是x的正比例函数，则y与x之间的函数关系式可表示为_（3）正比例函数与一次函数有什么关系？ （4）请你任意写出一个正比例函数 ，一个一次函数 3、练一练，你能行（1）判断正误: 一次函数是正比例函数 （ ） 正比例函数是一次函数 （ ） x2y5是一次函数 （ ） 2yx=0是正比例函数 （ ）（2）选择题 下列说法不正确的是（ ） A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就一定不是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。 下列函数中一次函数的个数为（ ） y=2x； y=3+4x； y=0.5； y=ax（a为常数且a0）；xy=3；2x+3y-1=0；A3个 B 4个 C 5个 D 6个（3）填空题 若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是_。当m=_时，函数y=3x2m+1 +3是一次函数。关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_。（4）已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数。4、前面画过函数y = 2x、y =-2x及另外一些正比例函数的图象，知道正比例函数y = kx（k0）的图象是一条直线。通常我们把正比例函数y= kx（k0）的图象叫做直线y =kx 因为 点确定一条直线，所以画正比例函数图象，只要先描出两点，再过这两点画直线就可以了。（即“两点法” ）5、自学课本例题，观察图象，回答下列问题：（1）三个函数的k值有何特征？（2）三条直线都经过 点？这个点的坐标是 ，知道为什么吗？（3）三条直线都经过 象限，为什么？（4）k值的大小不同，对图象有什么影响？6、仿照课本例题，在同一坐标系里（如下图），画出下例函数的图象： y=-x ， y=-x ， y=-3x观察图象，回答下列问题：（1）三个函数的k值有何特征？（2）三条直线都经过 点？这个点的坐标是 ，知道为什么吗？（3）三条直线都经过 象限，为什么？（4）|k|的大小不同，对图象有什么影响？（5）结合例1，思考 k0 与k0时，y= kx的图象各有什么特点？三、学习小结：四、达标检测：1、函数：y=-2x+3；x+y=1；xy=1；y=；y=+1；y=0.5x中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号）2、当m= 时，y=是一次函数。 3、王叔叔的庄园里已有50棵树，他决定今后每年栽2棵树，则王叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为 它是 函数 4、在同一坐标系中画出函数y =4x和y=-4x的图象5、已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3 （1） 写出y与x之间的函数关系式；（2） y与x之间是什么函数关系；（3）求x=2.5时，y的值五、反思：4