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一次函数学案

主备：樊巧艳 审阅：八年级数学教师 班级： 姓名：
学习目标：
1. 理解一次函数和正比例函数的概念（难点）
2. 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，（重点）发展数学应用能力。
预习指导：
阅读182页最后一段，阅读完后回答下列问题：
1.若两个变量x, y间的关系式可以表示成y=kx+b(k, b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的 。特别地，当b=0时，称y是x的
2.说出正比例函数与一次函数的关系
交流展示：
1，写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数?
① 汽车以60千米／时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系;
② 圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；
③ 一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）。（提示：1，搞清楚各量之间的关系
2，用含有的自变量x的代数式 表示其函数y）

2，某弹簧的自然长度为3厘米。在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米.写出x与y之间的关系式. 提示：如果所挂物体的质量是1千克弹簧的长度是多少？ 如果所挂物体的质量是2千克弹簧的长度是多少？
如果所挂物体的质量是3千克弹簧的长度是多少？

3.根据下表写出x, y之间的一个关系式
x
-1
0
1
2
3
y
3
0
-3
-6
-9

4．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5℅的所得税……如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）×5℅=18(元),
(1) 当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式。
（2）某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？
（3）如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？

交流及展示要求：
（1） 组长主持，先给5， 6号同学发言机会
（2） 在辩论讲解时，一定要说清依据什么，列出怎样的式子，搞不清，听不懂时，一定要追问为什么？
（3） 注意语言要精练，力争用最简短的话语给大家展示你的分析或解题思路

盘点收获： 每人说出自己本节课最大的收获。
课堂检测：
1. 某辆汽车邮箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。写出x与y之间的关系式。

2. 某电信公司手机的A类收税标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须交月租费50元，另外，每通话1分缴费0.4元。B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分收费0.6元。
（1） 写出各类收费标准下每月应缴费用（元）与通话时间（分）之间的关系式；

（2） 若每月平均通话时间为300分，你选择哪类收费方式？

巩固提升：（3） 每月通话多长时间时，按A, B两类收费标准缴费，所缴话费相等？由此你还可以提出什么问题，试着解决。