一次函数概念导学案.doc

一次函数导学案
永济中学 李跃平
一、预习新课P118-119
二、P118动脑筋，完成表格
1 某地电费的单价为0.8元/（kW·h），用表达式表示电费y（元）与所用电量x （kW·h）之间的函数关系。你能写出x与y之间的关系式吗?
x （kW·h）
0
1
2
3
4
5
x
y（元）

2 某弹簧最大能称不超过10kg的物体，秤的原长为10cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.
(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:
x/kg
0
1
2
3
4
5
x
y/cm

(2)你能写出y与x之间的关系式吗?

3 思考：(1) 讨论自变量x的取值范围。
(2) 两式有什么共同的特征？
(3) 观察因变量y的变化规律。
三、理解定义
1、判断正误:
（1）一次函数是正比例函数 （ ） (2)正比例函数是一次函数 （ ）
2选择题
下列函数中一次函数的个数为（ ）
①y=2x；②y=3+4x；③y=1④y=ax（a≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+y-1=0；
A．3个 B 4个 C 5个 D 6个
3（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。
(2)关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。
4写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断哪些属于一次函数，其中哪些属于正比例函数？
（1）汽车以60km/h的速度行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系；
（2）圆的面积y与它的半径x之间的关系；
（3）一棵树现高50cm，每个月长高2cm ,x月后这棵树的高度为ycm；
（4）食堂原有煤120吨，每天要用去5吨,x天后还剩下煤y吨.
四、习题巩固
P120练习1.2题