一次函数--分段函数导学案.doc

一次函数的应用(3)
教学目标：
1、 了解分段函数的概念．
2、 能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式，解决实际问题．
3、 能根据所给出的函数图象从中获取图象所反映的信息，确定一次函数关系式，从而解决实际问题．
4、 进一步感受“数形结合思想”．
教学设计：
一、复习
O
x
y
1
2
1、若两个变量 x, y之间的关系式可以表示成 的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。它的图象是 。
2、直线在坐标系中的位置如图，求函数表达式。

二、预习
1、某地市区打电话的收费标准为：3分钟以内（含3分钟）收费0.2元,超过3分钟,每增加1分钟(不足1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么（1）当时间3分钟以内（含3分钟）时，求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式；
（2）当时间超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式.

2、某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的 图象如图所示。
（1）月用电量为100度时，应交电费 元；
(2) 0≤x＜100时求y与x之间的函数关系式；
（2）当x≥100时求y与x之间的函数关系式；
（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？

三、例题评析
1、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨,应交水费y元,求y与x之间的函数关系式.

2、在抗击“非典”中，某医药研究所开发了一种预防“非典”的药品，经实验这种药品的效果得知：当成年人按规定剂量服用该药后1小时时，血液中含药量最高，达到每毫升5微克，接着逐步衰减，至8小时时血液中含药量为每毫升1.5毫克,每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，在成年人按规定剂量服药后：
（1）分别求出x≤1和x＞1时，y与x的函数关系式；
5
1
8
1.5
x
y
（2）服药后0.5小时,血液中含药量为多少? 服药后3小时呢?
（3）如果每毫升血液中含药量为2微克或2微克以上，
对预防“非典”是有效的，那么这个有效时间为多少小时？

四、课堂练习
1、如图的直线ABC为甲地向乙地打长途电话所需付的话费ｙ（元）与通话时间ｔ（分钟）之间的函数关系的图象，当ｔ≥3时，
该图象的解析式为　　　　　；从图象可知，
通话2分钟需付电话费为　　　　　元；
通话7分钟需付电话费　　　　元.

2、一农民带了若干自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答农民自
带的零钱是 元；降价前他每千克土豆的出售的
价格是 元；降价后他按每千克0.4元将剩余土
豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，那
么他一共带了 千克土豆．

五、课后练习
某块试验田里的农作物每天的需水量(千克)与生长时间(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.
(1)分别求出≤40和≥40时与之间的关系式；
(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时
需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？

2、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2 千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止. 结合风速与时间的图像，回答下列问题：
（1）在y轴（ ）内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式.
（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？

O
（ ）
（ ）
4 10 25 x(小时)
y（千米/时）
A
B
C
D