2019_2020学年新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式2.3.1二次函数与一元二次方程不等式课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

2.3.1 二次函数与一元二次方程、不等式课堂检测素养达标1.不等式3x2-2x+10的解集为()A.B.C.D.R【解析】选D.因为=(-2)2-431=-80恒成立,即不等式3x2-2x+10的解集为R.2.若不等式ax2+5x-20的解集是,则a的值为()A.-B.2C.-2D.【解析】选C.因为不等式ax2+5x-20的解集为,所以,2为方程ax2+5x-2=0的两根,所以根据根与系数的关系可得2=-,所以a=-2.3.已知0a0的解集为()A.B.x|xaC.D.【解析】选A.方程两根为x1=a,x2=,因为0aa.相应的二次函数图象开口向上,故原不等式的解集为.4.设集合M=x|x2-x0,N=x|x24,则M与N的关系为_.【解析】因为M=x|x2-x0=x|0x1,N=x|x24=x|-2x0的解集是(2,3),则a+b的值为()A.1B.2C.4D.8【解析】选C.因为xy=x(1-y),所以(x-a)(x-b)0得(x-a)1-(x-b)0,即(x-a)(x-b-1)0的解集是(2,3),所以x=2和x=3是方程(x-a)(x-b-1)=0的根,即x1=a或x2=1+b,所以x1+x2=a+b+1=2+3,所以a+b=4.3