2019_2020学年新教材高中数学第5章三角函数5.5三角恒等变换5.5.1两角和与差的正弦余弦和正切公式第2课时两角和与差的正弦余弦正切公式课后课时精练新人教A版必修第一册.doc

第2课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式A级：“四基”巩固训练一、选择题1化简cos(xy)sinysin(xy)cosy等于()Asin(x2y) Bsin(x2y)Csinx Dsinx答案D解析cos(xy)sinysin(xy)cosysiny(xy)sinx.2已知cossin，则sin的值为()A B. C D.答案C解析cossincossinsincossinsin，sin，sinsin.3设tan，tan是方程x23x20的两根，则tan()的值为()A3 B1 C1 D3答案A解析由根与系数的关系可知tantan3，tantan2，tan()3.4函数f(x)sinxcos的值域为()A2,2 B，C1,1 D.答案B解析因为f(x)sinxcossinxcosxcossinxsinsinxcosxsinxsin(xR)，所以f(x)的值域为，5ABC中，若0tanAtanB1，则ABC是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D无法确定答案B解析0tanAtanB0，tanB0，tan(AB)tanC0.tanC0，又0C，C.二、填空题6.的值为_答案2解析原式tan15tan(4530)2.7若点P(3,4)在角的终边上，点Q(1，2)在角的终边上，则sin()_，cos()_.答案解析因为点P(3,4)在角的终边上，所以r5，故sin，cos.又因为点Q(1，2)在角的终边上，所以r，故sin，cos，则sin()sincoscossin.cos()coscossinsin.8已知tan，tan，则tan的值等于_答案解析tantan.三、解答题9化简下列各式：(1)sin2sincos；(2)2cos()解(1)原式sinxcoscosxsin2sinxcos2cosxsincoscosxsinsinxsinxcosxsinxcosxcosxsinxsinxcosx0.(2)原式.10已知tan()，tan().(1)求tan()的值；(2)求tan的值解(1)因为tan()，所以tan，因为tan()，所以tan().(2)因为tantan()，所以tan.B级：“四能”提升训练1(1)已知sin，cos，且为第一象限角，为第二象限角，求sin()和sin()的值；(2)求值：sincos；(3)在ABC中，tanBtanCtanBtanC，且tanAtanB1tanAtanB，判断ABC的形状解(1)(直接法)因为为第一象限角，为第二象限角，sin，cos，所以cos，sin，sin()sincoscossin，sin()sincoscossin.(2)(常值代换法)原式222sin2sin.(3)tanAtan180(BC)tan(BC)，而0A180，A120.tanCtan180(AB)tan(AB)，而0C180，C30，B1801203030，ABC是顶角为120的等腰三角形2是否存在锐角和，使(1)2；(2)tantan2同时成立？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由解若2，则，tan.又tantan2，tantan3，tan，tan是一元二次方程x2(3)x20的两根，x11，x22.若tan1，但由于是锐角，即0，故这是不可能的，tan2，tan1.0，2.存在这样的锐角，.- 6 -