2019_2020学年新教材高中数学第五章三角函数5.5.1两角和与差的正弦余弦和正切公式第1课时两角差的余弦公式应用案巩固提升新人教A版必修第一册.doc

第1课时 两角差的余弦公式 A基础达标1cos 20()Acos 30cos 10sin 30sin 10Bcos 30cos 10sin 30sin 10Csin 30cos 10sin 10cos 30Dcos 30cos 10sin 30cos 10解析：选B.cos 20cos(3010)cos 30cos 10sin 30sin 10.2(2019浙江金华一中期末考试)若cos 5xcos(2x)sin(5x)sin 2x0，则x的值可能是()A.B.C. D.解析：选B.因为cos 5xcos(2x)sin(5x)sin 2xcos 5xcos 2xsin 5xsin 2xcos(5x2x)cos 3x0，所以3xk，kZ，即x，kZ，所以当k0时，x.3(2019北京海淀科大附中期中测试)若cos()，则(sin sin )2(cos cos )2()A. BC. D解析：选A.原式22(sin sin cos cos )22cos()22.4若sin sin 1，则cos()()A0 B1C1 D1解析：选B.由sin sin 1可知，sin 1，sin 1或sin 1，sin 1，此时均有cos cos 0，从而cos()cos cos sin sin 011.5已知锐角，满足cos ，cos()，则cos(2)的值为()A. BC. D解析：选A.因为，为锐角，cos ，cos()，所以sin ，sin()，所以cos(2)cos cos()cos()cos sin()sin .6cos 2 072cos 212sin 2 072sin 212_解析：cos 2 072cos 212sin 2 072sin 212cos(2 072212)cos 1 860cos 60.答案：7(2019济南检测)已知cos，则cos sin 的值为_解析：因为coscoscos sinsin cos sin ，所以cos sin .答案：8在ABC中，sin A，cos B，则cos(AB)_解析：因为cos B，且0B，所以B，所以sin B，且0A0，所以，所以.答案：12化简：_解析：原式.答案：13已知cossin ，求cos的值解：因为cossin cos sin ，所以cos sin ，所以coscos sin .14已知A(cos ，sin )，B(cos ，sin )，其中，为锐角，且|AB|.(1)求cos()的值；(2)若cos ，求cos 的值解：(1)由|AB|，得，所以22(cos cos sin sin )，所以cos().(2)因为cos ，cos()，为锐角，所以sin ，sin().当sin()时，cos cos()cos cos()sin sin().当sin()时，cos cos()cos cos()sin sin()0.因为为锐角，所以cos .C拓展探究15已知cos()，cos()，且，求角的值解：由，cos()，可知sin()，又因为，cos()，所以sin()，cos 2cos()()cos()cos()sin()sin()1.因为，所以2，所以2，故.- 6 -