2019_2020学年新教材高中数学第五章三角函数5.5.1两角和与差的正弦余弦和正切公式第3课时两角和与差的正弦余弦正切公式习题课应用案巩固提升新人教A版必修第一册.doc

第3课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（习题课） A基础达标1sin 20cos 40cos 20sin 140()AB.C D.解析：选B.sin 20cos 40cos 20sin 140sin 20cos 40cos 20sin 40sin(2040)sin 60.2.()A. B.C1 D.解析：选A.tan 30.3已知在ABC中，cos，那么sincos A()A B.C D.解析：选A.因为cos sin sin，所以sin cos Asin Acos Asin .4.sinsin的化简结果是()A2sin B2sin C2sin D2sin 解析：选A.sin sin sin sin cossin222sin2sin.5(2019浙江诸暨中学段考)若，则(1tan )(1tan )等于()A. B2C1 D2(tan Atan B)解析：选B.由题可得tan()1，所以tan tan 1tan tan ，即21tan tan tan tan (1tan )(1tan )6已知tan()3，tan ，那么tan _解析：因为tan ，又tan()3，所以tan .答案：7已知cos，则cos xcos_解析：cos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.答案：18若tan ，tan 是方程x25x60的两个根，且，则_解析：由tan ，tan 是方程x25x60的两个根得tan tan 5，tan tan 6，则两根同号，且都为负数，故，所以(，0)，又tan()1，故.答案：9化简下列各式：(1)sin2sincos；(2)2cos()解：(1)原式sin xcos cos xsin 2sin xcos 2cos xsin cos cos xsin sin xsin xcos xsin xcos xcos xsin xsin xcos x0.(2)原式.10(2019洛阳质检)已知tan2，tan()，.(1)求tan 的值；(2)求2的值解：(1)tan2，得tan .(2)因为tan(2)tan()1，又，得2，所以2. B能力提升11._解析：因为tan 18tan 42tan 120tan 60(1tan 18tan 42)tan 120tan 60tan 18tan 42，所以原式1.答案：112已知，均为锐角，且tan ，则tan()_解析：tan tan，因为，且ytan x在上是单调函数，所以，所以，所以tan()tan1.答案：113(2019安庆检测)已知tan()，tan().(1)求tan()的值；(2)求tan 的值解：(1)因为tan()，所以tan ，因为tan()，所以tan().(2)因为tan tan ()，所以tan .14已知tan ，tan 是方程x2p(x1)10的两根，(0，)(1)求；(2)若cos()，求sin .解：(1)由根与系数的关系得tan tan p，tan tan p1，所以tan()1，因为(0，)，所以.(2)cos()cos，由，得，所以sin.sin sinsincos cos sin . C拓展探究15已知函数f(t)，g(x)cos xf(sin x)sin xf(cos x)，x.(1)将函数g(x)化简成Asin(x)B(A0，0，0，2)的形式；(2)求函数g(x)的值域解：(1)g(x)cos xsin xcos xsin xcos xsin x，因为x，所以|cos x|cos x，|sin x|sin x，所以g(x)cos xsin xsin xcos x2sin2.(2)由x，得x.因为sin t在上为减函数，在上为增函数，又sin sin ，所以sin sinsin ，即当x时，1sin，所以2sin23，故g(x)的值域为2，3)- 7 -