2019_2020学年新教材高中数学第三章函数3.1函数的概念与性质3.1.1函数及其表示方法第2课时函数的表示方法课后课时精练新人教B版必修第一册.doc

第2课时函数的表示方法A级：“四基”巩固训练一、选择题1下列图像是函数y|x|(x2,2)的图像的是()答案B解析y|x|其中yx(0x2)是直线yx上满足0x2的一条线段，yx(2x0)是直线yx上满足2x0的一条线段(不包括右端点)，其图像过原点且在x轴下方故选B.2若f(12x)(x0)，那么f等于()A1 B3 C15 D30答案C解析解法一：令12xt，则x(t1)，f(t)1(t1)，f16115.解法二：令12x，得x，f15.3图中的图像所表示的函数解析式为()Ay|x1|(0x2)By|x1|(0x2)Cy|x1|(0x2)Dy1|x1|(0x2)答案B解析当0x0时，由3x10，得x(舍去)故x.8分段函数f(x)可以表示为f(x)|x|，分段函数f(x)可表示为f(x)(x3|x3|)仿此，分段函数f(x)可以表示为f(x)_.答案(x6|x6|)解析因为f(x)可表示为f(x)(x3|x3|)，其分界点为3.从而式子中含有x3与x3.并通过|x3|的前面的“”号达到需要的结果的形式仿此，对于分段函数f(x)其分界点为6.故式子中应含有x6与x6.又x2时，由2x08，得x04.x04.B级：“四能”提升训练1已知函数f(x)1(2x2)(1)用分段函数的形式表示函数f(x)；(2)画出函数f(x)的图像；(3)写出函数f(x)的值域解(1)当0x2时，f(x)11，当2x0时，求fg(x)；(3)求gf(x)的解析式解(1)g(2)211，fg(2)f(1)1210，f(2)2213，gf(2)g(3)312.(2)当x0时，g(x)x1，fg(x)f(x1)(x1)21x22x.(3)当x1或x0，gf(x)g(x21)(x21)1x22；当1x1时，x210，gf(x)g(x21)2(x21)x23.故gf(x)5