2019_2020学年新教材高中数学第三章函数3.1函数的概念与性质3.1.1函数及其表示方法第1课时函数的概念课后课时精练新人教B版必修第一册.doc

第1课时函数的概念A级：“四基”巩固训练一、选择题1下列函数中，与函数y有相同定义域的是()Af(x) Bf(x)Cf(x)|x| Df(x)答案A解析函数y的定义域为x|x0；函数f(x)的定义域为x|x0；函数f(x)的定义域为x|x0，xR；函数f(x)|x|的定义域为R；函数f(x)的定义域为x|x1所以与函数y有相同定义域的是f(x).2下列各组函数中，表示同一函数的是()Ay与yx3By1与yx1Cyx0(x0)与y1(x0)Dy2x1，xZ与y2x1，xZ答案C解析A中两函数的定义域不同；B，D中两函数的对应关系不同；C中定义域与对应关系都相同故选C.3函数y的值域为()A1，) B0，)C(，0 D(，1答案B解析由于0，所以函数y的值域为0，)4已知f(x)(x1)21，则f(x1)等于()A(x2)21 Bx21C(x2)21 D4x21答案B解析f(x)(x1)21，f(x1)(x1)121x21.故选B.5若函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，则m的取值范围是()A(0,4 B.C. D.答案C解析当x0或x3时，y4；当x时，y，m.故选C.二、填空题6设f(x)2x22，g(x)，则gf(2)_.答案解析f(2)222210，gf(2)g(10).7已知函数f(x)的定义域为1,4，则f(x2)的定义域为_答案1,2解析由1x24，得1x2.8若fx3，则f(1)_.答案8解析令x1，则x2.f(1)238.三、解答题9已知函数f(x)，(1)求函数的定义域；(2)求f(3)，f的值；(3)当a0时，求f(a)，f(a1)的值解(1)要使函数有意义，则x应满足解得3x2.即函数的定义域是3，2)(2，)(2)f(3)1.f .(3)a0，a，a13，2)(2，)即f(a)，f(a1)有意义则f(a)；f(a1).10求使函数y的值恒小于2的a的取值范围解令0，所以x2ax20对xR恒成立所以(a2)2440，化简，得(a6)(a2)0，解得6a2.所以使函数y的值恒小于2的a的取值范围是(6,2)B级：“四能”提升训练1已知函数f(x).(1)求f(2)f，f(3)f的值；(2)求证：f(x)f是定值；(3)求f(2)ff(3)ff(2020)f的值解(1)f(x)，f(2)f1，f(3)f1.(2)证明：f(x)f1.f(x)f是定值(3)由(2)，知f(x)f1，f(2)f1，f(3)f1，f(4)f1，f(2020)f1.f(2)ff(3)ff(2020)f2019.2已知函数f(x)的定义域为集合A，函数g(x)x22xa，x0,4的值域为集合B，若ABR，求实数a的取值范围解由题意，函数f(x)的定义域需满足：x2160，解得x4或x4，所以集合Ax|x4或x4，函数g(x)x22xa(x1)2a1，因为x0,4，当x1时，函数g(x)取得最小值为a1；当x4时，函数g(x)取得最大值为a8；所以函数g(x)的值域为a1，a8，所以集合Ba1，a8，因为ABR，如图所示：所以需满足解得4a3，故实数a的取值范围为4，35