1、第1课时 交集与并集A基础达标1设集合Mx|x22x0,xR,Nx|x22x0,xR,则MN等于()A0B0,2C2,0 D2,0,2解析:选D.集合M0,2,N0,2,故MN2,0,2,选D.2已知集合Px|x3,Qx|1x4,则PQ()Ax|1x3 Bx|1x4Cx|x4 Dx|x1解析:选C.在数轴上表示两个集合,如图,易知PQx|x43设集合A1,2,6,B2,4,CxR|1x5,则(AB)C()A2 B1,2,4C1,2,4,6 DxR|1x5解析:选B.(AB)C1,2,4,6C1,2,44已知集合M1,1,则满足MN1,1,2的集合N的个数是()A1 B2C3 D4解析:选D.依
2、题意,得满足MN1,1,2的集合N有2,1,2,1,2,1,1,2,共4个5若集合Ax|1x5,Bx|x1或x4,则AB_;AB_解析:如图所示,借助数轴可知,ABR,ABx|4x5答案:Rx|4x56若集合Ax|x2,Bx|xa,且满足AB2,则实数a_解析:当a2时,AB;当a2时,ABx|ax2;当a2时,AB2综上,a2.答案:27已知集合Mx|2x12,Nx|x2k1,kN*,维恩图如图所示,则阴影部分所表示的集合的元素共有_个解析:Mx|1x3,集合N是全体正奇数组成的集合,则阴影部分所表示的集合为MN1,3,即阴影部分所表示的集合共有2个元素答案:28设集合Ax|x2ax120,
3、Bx|x23x2b0,AB2,C2,3(1)求a,b的值及A,B;(2)求(AB)C.解:(1)因为AB2,所以42a120,462b0,即a8,b5,所以Ax|x28x1202,6,Bx|x23x1002,5(2)因为AB5,2,6,C2,3,所以(AB)C29(2019伊春检测)已知集合Ax|x3,Bx|1x7,Cx|xa1(1)求AB,AB;(2)若CAA,求实数a的取值范围解:(1)因为Ax|x3,Bx|1x7,所以ABx|3x7,ABx|x1(2)因为CAA,Ax|x3,Cx|xa1,所以CA,所以a13,即a4.B能力提升10下列表示图形中的阴影部分正确的是()A(AC)(BC)
4、B(AB)(AC)C(AB)(BC) D(AB)C解析:选A.阴影部分完全覆盖了C部分,这样就要求交集运算的两边都含有C部分所以A正确11已知集合Ax|x2px20,Bx|x2qxr0,且AB2,1,5,AB2,则pqr_解析:因为AB2,所以2A且2B,将x2代入x2px20,得p1,所以A1,2,因为AB2,1,5,AB2,所以B2,5,所以q(2)53,r(2)510,所以pqr14.答案:1412设集合A2,1,x2x1,B2y,4,x4,C1,7,且ABC,求实数x,y的值及AB.解:由A2,1,x2x1,B2y,4,x4,C1,7且ABC,得7A,7B,1B,所以在集合A中x2x1
5、7,解得x2或3.当x2时,在集合B中,x42,又2A,故2ABC,但2C,故x2不合题意,舍去;当x3时,在集合B中,x47,故有2y1,解得y,经检验满足ABC.综上知,所求x3,y.此时A2,1,7,B1,4,7,故AB1,2,4,713已知集合Ax|2a1x3a5,Bx|x16,分别根据下列条件求实数a的取值范围(1)AB;(2)A(AB)解:(1)若A,则AB成立此时2a13a5,即a6.若A,如图所示,则解得6a7.综上,满足条件AB的实数a的取值范围是a|a7(2)因为A(AB),所以ABA,即AB.显然A满足条件,此时a.综上,满足条件A(AB)的实数a的取值范围是a|aC拓展
6、探究14某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种则该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有_种;(2)这三天售出的商品最少有_种解析:设三天都售出的商品有x种,第一天售出,第二天未售出,且第三天售出的商品有y种,则三天售出商品的种类关系如图所示由图可知:(1)第一天售出但第二天未售出的商品有19(3x)x16(种)(2)这三天售出的商品有(16y)yx(3x)(6x)(4x)(14y)43y(种)由于所以0y14.所以(43y)min431429.答案:(1)16(2)29- 5 -